初一上旋转知识点总结
旋转知识点归纳
知识点1:旋转的定义及其有关概念
在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB绕点O顺时针转动90得到A'B',这就是
'
图1
旋转,点O就是旋转中心,∠BOB',∠AOA'都是旋转角.
说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个： ★一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向. 典例剖析
例1如图1，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD'的位置，则∠ADD'的度数是（Ｄ ）
Ａ．
25 Ｃ．
35
Ｂ．
30 Ｄ．
45
解析：根据旋转性质可知△ABD≌△ACD'， ∴∠BAD=∠CAD'，AD=AD'， ∵∠BAD+∠CAD=90， ∴∠CAD'+∠CAD=900， ∴∠ADD'=
1
1800-900=450，故应选Ｄ． 2
D图1
()
评注：旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.
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知识点2：旋转作图 掌握作图的步骤:
①连：即连图形中的每一个关键点与旋转中心； ②转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度；
③截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； ★为了避免作图时的混乱，每个点独立完成后，再进行下一个点的旋转； (4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母； (5)写出结论（方格纸内作图可以略写结论）. ★步骤：联结、角度、长度、结论 四.旋转作图的考查形式
(1)已知原图、旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形； (2)已知原图、旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形； (3)已知原图、旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形. 例2：如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） ．．
Ａ．
72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216
解析：整个图形可以看作是图形的五分之一绕中心位置，按照同一方向连续旋转
72、144、216、2880、3600和原来图形共同组成的，
图2
所以本题应选Ｂ。
评注：解决本题的关键是通过动手操作和动脑分析，找到“基本图案”，并分析得到旋转角，对本题来说，只要找到了“基本图案”，所有的旋转角一定都是
72的倍数.
△ABC例3在如图3的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出△ABC向平移4个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2，并
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图3
图4
写出点A旋转到A2所经过的路线是怎么的图形．
分析:在作图的时候要找到关键点的位置,本题有两步作图,第一步是平移,第二步是旋转,按照平移和旋转的作图步骤容易得到最后的图形. 解：（1）△A1B1C1就是（1）中所画图形． （2）画出△A2B2C2就是（2）中所画图形．
（3）点A旋转到A2所经过的路线长为以OA为半径,圆心角为90的弧长. 评注:在方格纸上作简单的旋转图形,实际上就是在方格纸上根据旋转的性质找量角度、找线段相等，从而确定每个对应点.
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