第三章[整式及其加减]知识点
整式加减知识要点
1、单项式
(1)、都是数或字母的积的式子叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。)
如:2,2bc,3m,a,都是单项式。
(2)、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2ab中2是这个单项式的系数。
(3)、单项式系数应注意的问题:
① 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面;
② 当单项式的系数是带分数时,要把带分数化成假分数;
③ 当单项式的系数是1或—1时,“1”通常省略不写;
④ 圆周率π是常数;
⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
(4)、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:xy²,这个单项式的次数是 3 次,而不是2次。(单独的一个数的次数是0.)
2、多项式
(1)、几个单项的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。
如:2a²+3b-5 是一个多项式,2a²,3b,-5是这个多项式项,-5是常数项。
(2)、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
如:2a²+3b-5的次数是2。
(3)、单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项
(1)、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
如:2a+3a-a+3a²中2a,3a,a是同类项,而2a,3a²则不是同类项。
(2)、把多项式里的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(3)、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
如:2a+3a-a 合并同类项得:4a,数字相加或相减,字母不变。
4、去括号
(1)、去括号法则:
① 如果括号外的因数是正数,去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变)
如:(2a+5)去括号后不变:2a+5
② 如果括号外的因数是负数,去括号后括号内每一项的符号都变。(“—”全变)
如:-(2a+5)去括号后变成:-2a-5
(2)、去括号应注意:
① 去括号应考虑括号内的每一项的符号,做的要变都变,要不变都不变; ② 括号内原来有几项,去掉括号后仍有几项,同时括号前的符号也要去掉。
(3)、当括号前的因数是1或-1时:
① 先把数字与括号内的每一项相乘; ② 再根据去括号法则去括号。
(4)、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项