体积其他的计算公式
长方体、正方体体积的其他计算公式
教学目标:
1.在理解了长正方体体积公式、能运用公式进行计算的基础上,进一步研
究求长正方体体积的其他计算公式。
2.进一步培养学生的空间观念和空间想象能力。
教学重点:
1.计算长正方体体积的其他公式。
2.逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。 教学过程:
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?它的字母公式是什么?
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、巩固练习:
1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少?
V =sh 24×5=120(立方厘米)
2.一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0. 06平方厘米。这根木料
的体积是多少?
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积×长
3.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3
米。这些木料一共是多少立方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
4. 练一练:用方程法。
(1)一块长方体的木板,体积是90立方分米,长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少? (选择方法解答)
四、巩固提高,扩展练习。
1.学校要修长50米、宽42米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土,再
铺5厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体
钢材,求长方体钢材的长。
3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3. 6立方米的长方体。已知
每根木板宽0. 3米,厚0. 2米,求每根木板的长。
五、小结:
今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?
六、作业: