1.3截一个几何体教案
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计
1.3截一个几何体
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计
课题：1.3 截一个几何体
教学目标
1、知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
2、过程与方法：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。
教学重点：经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学难点：
1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。
教学方法： 合作交流、操作实验
教具准备：每组学生准备12个边长为2～3 cm 正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀。正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。多媒体课件。
教学过程：
第一环节 课前准备, 明确要求.
将学生分成四人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）. 分别准备实验用品和工具，如水果刀、萝卜、土豆、地瓜、或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主) ，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料) 。
第二环节 创设情境，引入新课
猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。——打一水果
（学生很容易猜出是西瓜）
在生活中我们经常要将一个物体截开，比如切橙子，锯木头等。（投影图片）今天我们就来研究截一个几何体。（板书课题）投影学习目标。
第三环节 动手实践，观察思考
1. 截面含义：
[课件演示] 利用Flash 影片演示切截正方体的过程。引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面
2. 活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动
（1）想象思考，小组讨论，同伴交流
提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
（2）动手操作，亲身感受
引导学生进行实际操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 （学生以小组为单位，拿出准备好的实物进行切截，同时要求注意安全）
教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
第四环节 讨论交流, 展示成果.
展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法
第五环节 演示深化，拓宽视野.
1. 利用几何画板制作的课件, 展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.
用平面截正方体形成的截面：
2. 切截圆柱与圆锥和球
1）. 提出问题，
提出刚才我们研究了关于用一个平面去截一个正方体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？
2）. 大胆猜想，动手实践
学生动手操作，结合表格，以选择形式，探索出能够截出的图形。并且通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况
3）．课件演示：圆柱体与圆锥体的截面情况
圆柱体的截面：
圆锥体的截面