普通高校专升本考试高等数学模拟试题及答案
普通高等教育福建专升本考试 《高等数学》模拟试题及答案
一、选择题
1
、函数的定义域为 A
，
且 B
，
C,
2、下列各对函数中相同的是： A,
B，
D,
且
C， D，3、当时，下列是无穷小量的是： A，
B,
C， D,
4、
是的
A、连续点 B、跳跃间断点 C、可去间断点 D、第二类间断点
5、若
，则
A、-3 B、-6 C、-9 D、-12 6.
若可导，则下列各式错误的是 A
B
,
则
C D 7. 设函
数具有2009阶导数，
且
A
B
C 1 D 8. 设函数具有2009阶导数，
且,则A 2
B
C
D
1
9. 曲线
A 只有垂直渐近线 B 只有水平渐近线
C 既有垂直又有水平渐近线 D既无垂直又无水平渐近线
10、下列函数中是同一函数的原函数的是： A， B， C， D， 11、设
A，
B,
，且+1 C，3，则 B，
，则 D，
C，，则
B，
14.
若
，
则
A
B
C D 15. 下列积分不为０的是 A 16.
B 设
在
C
上
D 连续
，
则
C，
D,
D，
12、设
A，13、A，
A
B
2
C D
17. 下列广义积分收敛的是___________. A B C 18、过（0，2，4）且平行于平面为 A，
B，
D
的直线方程
C, D,无意义 19
、旋转曲面是
A
，面上的双曲线绕轴旋转所得 B，线绕轴旋转所得
C
，面上的椭圆绕轴旋转所得 D，绕轴旋转所得
面上的双曲面上的椭圆
20、设
，则 A，0 B, C,不存在 D，1 21、函数的极值点为
A，（1，1） B，（—1，1） C，（1，1）和（—1，1） D，（0,0） 22、设D：
A
，
23
、交换积分次序， A， C,
B， D，
3
，则 B，
C，
D,
24.
交换积分顺序后， A
B
上从点
__________。
C D 25. 设
为抛物线
到点的一段弧，
则
A B C D
26. 幂级
数的和函为 A B C D 27、设，则级数 A，
与
都收敛 B，
与
都发散 C,
收敛，发散 D，
发散，
收敛
28、的通解为
A，
B，
C， D， 29、的特解应设为： A， B， C， D， 30. 方
程的特解可为
4
数设
A
B
C 二、填空题 31. 设的定义域为
，则32.已知33. 设函
数
=________. 34.函
数_________ 35函数36.若
37. 函数
，则
D
的定义域为________.
_________
在在区
间
内处处连续，则上的最大值为
的单调增加区间为________ ，则
________
的垂直渐进线为________
38. 若39. 设40. 设
，则
，在________
连续，则________
，变更积分次序后
的上半圆到（1，1）
41. 二重积
分
为 42. L是从点（0，0
）沿着的圆弧， 则43. 将44. 45.
________.
=
展开成的幂级数 . 是敛散性为_________的级数。 是微分方程
的特解，则其通解为
5
三、计算题 46. 求47. 设
48. 求不定积分49. 设
50. 已知
51. 计算52. 将53. 求
四、应用题 54. 设
，求及
. ，求求
.
，其中D由
展开成麦克劳林级数 的通解
围成。
上任一点
处的切线斜率为，且该曲线
过点
(1) 求 (2)
求由
，的旋转体体积。
所围成图像绕轴一周所围成
55.
用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。
五、证明题 56.
设在区
间上连续，在区
间内可导，
且
，证明在
内至少存在一点，使。
第一套答案 一，选择题
DDDCD DDBCD ACDDC AACAD BCBCC BCCAD
二．填空题
6
31
． 32
．
33．1 34．5 35．x>0
36．
37
．
38．1/3 39
．
40．
41． 42．2
43
．
44．发45．
三.．计算题 46．
47．，
48．
49． 50．
51．= 52
．分析：
=
53．
四．应用题 54．（1）
（2） 55．
7
散
五．证明题 在
中对函数
应用罗尔中值定理即可。
来源：
（青年人专升本考试网http://www.qnr.cn/stu/zsb/）
8