天心中学八年级数学模拟考试1
天心中学八年级数学模拟考试
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一、相信你一定能选对！（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相
应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共18分）
1．若分式x24
x2
的值等于0，则x=( )
(A)2
(B)2
(C) ±2
2
2．反比例函数图像经过点P(2,3)，则下列各点中，在该函数图像上的是 （ ） A, B9,
23
C6,1 D
9,3
2
3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A、a9,b41,c40 B、ab5,c2
C、a:b:c3:4:5 D、a11,b12,c15 4．如图，
ABCD中，AE平分DAB，B1000，则∠AED＝（ ）
（A） 1000
（B） 800
（C） 600
（D） 400
5.一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm。的矩形学具进行展示．设矩形
的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的 函数关系的图象大致是 ( )
6．已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，•49cm，•则腰长为（ ）
二、细心就能填对！（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
7．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m 8．当x 时，分式
2x－1
3x－1
有意义； 9. 如图：在反比例函数y
k
x
(k0)图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且SAB0C6，那么这个函数解析式为10.如图所示是一个由六个等边三角形组的六边形，在这个图形中，有等腰梯形 11、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=12cm，
则△ABO的面积是____ cm
2
。
a
12
第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 12. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为 。
13. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是___________. 14．函数y4
1xx≥0，y2
x
x0的图象如图所示，则下列结论： ①两函数图象的交点A的坐标为2，2； ②当x2时，y2y1； ③当x1时，BC3；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
（第16题）
三．解答题（6+6+6+6+8+8+9+9＝58分） 15.解方程： （1）
16.先化简，再求值：
313 x11x
20.海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降。请根据如图两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格。
同样用10万元采购台湾苹“三通”前买台湾苹果 果，今年却比“三通”前多购
的成本价格是今年的2倍 买了2万公斤
x2x3x
然后请你任意先择一个你所喜欢的x的值（要合，2
x2x2x4
适哦！）代入求值．
17．如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点， 连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：CDBF．
证明：
BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. （1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积
21. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D分别在格点上，请在网格中画出顶点在格点上且满足下列要求的两个图形： （1）与梯形ABCD面积相等的正方形MNPQ； （2）面积等于梯形面积的三分之一的△ADE.
（第23图）
22. 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
（1）图（1）若E为AC上一点，过A作AGEB于G，AG、BD交于F， 求证：OEOF
（2）图（2）若E为AC延长线上一点，AGEB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OEOF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由
k
19. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
x
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．