八下数学目标答案

第十六章 分式

16.1.1

1. C 2. B 3. D 4．x ≠-1且x ≠3 5．（1）

100x

（2）

s a +b

23

，

s a -b

（3）

s x

，

s x +1

6．（1）m ≠12 （2）x ≠

16.1.2 （1）

（3）m ≠±3 7．（1）x =-2 （2）x =4

1.B 2.D 3.(1)4x (2)b (3)2x 2y +x 2 (4)(a -b )2 4.(1) = (2) ≠ (3) = (4) = 5．（1）

x y 3ab

23

（2）-

5a 13x

2

（3）-

b 5a

6．（1）

6x +4y 3x -4y

（2）

10x +4y 10y -5x

（3）

5x -10y 10y -4x

16.1.2 （2）

1.C 2.D 3.B 4. m -3 5. ①③④ 6. （1）4a （2）-m -4 （3）-

y

2

x

2

x +3

7. （1）

2xy

,

2x

2

2xy x

2

（2）-

x -1

8a

22

12ab

,

3bc 12ab

2

x (x +y )

2

（3）-

(x +1)

x (x +1)(x -1) x (x +1)(x -1)

,

（4）

x (x -y )

2

(x +y )(x -y )(x +y )(x -y )

,

16.2.1 （1） 1.B 2.D 3.

36xz y

4

12m

4. -

x +2x +1

37z

2

5.

b a

22

6. （1） （2）- （3）x 2-2x （4）x

16.2.1 （2）

1.B 2.B 3. -x 2y 4. 5. （1）

2a d 5b

32

y 8x

4

13a

（2），

43

16b 9ax

23

（3） （4）

a -2a -1

6．原式=

22-x

7．原式=a 2-a -2，-2

16.2.1 （3） 1.D 2.B 3. -

b a

27

27x 8y

6

3

4. 9a 4

m b 32

4

4

5. （1）- （2） （3）-

1a

（4）

x y

53

y -x

（5）

a -x a +x

2

222

16.2.2 （1） 1. B 2. D 3. 5. （1）0 （2）

1a +3

y -12x x +2x -2

4. x +2 （3）

x +y xy

3

3

5a -3b a -b

（4）

2a (a -b )

2

6. （1） （2）

31+2

=-1（. a 的取值不唯一，只要

7．原式=-8.

3x -9x

2

3a +2

, 当a =1时，原式=-a ≠2、, -2, -3即可）

16.2.2 （2）

1. A 2. D 3.C 4.

a

2

1x -1

5.

1m

6. （1）

x y

2

3mb +2ma

ab

22

（2）

480a (a +4)

7. （1）

a -2

（2）a （3）-1 （4）

1x -2

2x -4

2

(x +y )

x

x +2x

1x -2

8. 选一：（A －B ）÷C =（

-

）x x +2

=

(x +2)(x -2)

⨯

=

当x = 3时，原式=选二：A – B÷C =

x -2x (x -2)

1x -2

13-2

= 1

x x +2

-

2x -4

2

=

1x -2

-

2(x +2)(x -2)

x +2x

=

1x -2

-

2x (x -2)

==

1x

13

当x = 3 时，原式 = 9. 原式=2a +b ，1

10. 原式化简后结果为0，与x 取值无关. 11. （1）

a b +b a

+2=ab

，a +b =ab .

+2=ab , ∴

a +b +2ab

ab

2

2

（2）证明： 16.2.3

a b

2

+

b a

2

22

=ab .

2

∴a +b +2ab =(ab ) . ∴(a +b ) =(ab ) . a >0, b >0, a +b >0, ab >0, ∴a +b =ab .

1. C 2. B 3. （1）-9 （2）-125 （3）1 4. （1）

1a

6

（2）-b （3）

6

a b

42

5．4⨯10-4 6．（1）7⨯10-6 （2）-8.04⨯10-4 （3）2.05⨯10-5 （4）-4.007⨯10-3 7．（1）

4x y

6

4

（2）-

y

4

x

（3）

x y

63

（4）2x yz （5）

2

3

16x y

7

7

（6）3⨯10-11

16.3（1）

1. D 2. A 3. x =1 4. x =-9. x =-1 10. m

16.3（2） 1. B 2.

xy x +y

12

5. 0 6. x =10 7. 无解 8. x =2

3. 60千克/小时，90千克/小时 4. 300米/天

5. 150公里/小时，350公里/小时 6. （1）9天 （2）6000元

第十六章综合练习题

1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6．x +1 7．10. （1）-

1a -1

1n 53

8.

1x +1

9．23

（2）-a 6 11．

25

12．x = 13．1

14. （1）10小时 （2）甲工程队，3万元 15. 略 16. 5千米/小时，15千米/小时

第十七章 反比例函数

17.1.1

1. B 2. A 3. C 4. t =

17.1.2（1）

1.D 2. D 3. A 4. C 5.y ＜0，三，减小 6.k>2 7. 双，二、四 8. 略

17.1.2（2）

1. B 2. A 3. B 4. 二、四，增大 5. 1，1 6. （1）A （－6, －1），B （3,2） （2）y =7. －8 8. （1）y =

17.1.2（3）

1.D 2.B 3. 2 4. （3, -6. （1） y=－

8x

13

1

3x

12x

13x +1

6x

13

100v

20x

3x

2

5. y = 6.1 7. y =+2(x +2).

， y = （3）在y =x +1的图象上

（2）9

）和（－3，） 5. P（1，－3），y =-

3

，y=－2x －1

, y=－x －2 （2） 图略 （3） －4

9

32

x

7. （1）y=x，y= （2）m = ，y =x -

92

2x

8. （1）k =－3 b =2 （2）6 9. y =－2x +4 ，y = 10. （1）y=2x －1 ，y == （2） （1,0）和（2，0）

x 1

17.2（1）

1. C 2. B 3. C 4. （1） v=6. （1）y =

20x

720t

12x

（2）240 5. y =

203cm

， x ＞0

（x ＞0） （2）图象略 （3）

4800t

7. （1） 48000 （2） v =8. （1）t =

1600v

（3） 8000 （4） 9.6

（2）8天 （3）提示：设还需要完成x 个零件，则有

解得x =100，100÷

20040

=20

1600-200⨯2=(8-2-2)(200+x ) ，即需要再增派20人

1.A 2.D 3. y =6. （1） p =

17.2（3） 1. （1）y =

60x

120x 120x

96v

100x

4. 0.5 5.3.6

7. （1）p =

600s

（2） 80 （3） 0.75 ，s ＞0 （2）3000 （3）0.1

（2） p =60- （3） 48

2. （1） 第12个月 提示：过点（7，20）、（8，36）的直线解析式为y=16x －92 （2） 第8 个月 提示：得y =

， x =3时，y=40; 所以根据题意过点（4，40）、

34

（5，56）的直线解析式为y 1=16x -24， y=100时，x=73. （1）①y 1=

34

x （0≤x≤8）

②y 2=

48x

（2）30

34x

（3）有效 提示：把y=3分别代入y =

第十七章综合练习题

和y =

48x

得x =4和x =16, 16－4＝12＞10

1. D . 2. B 3. B 4. C 5. D 6. x ≠－3 7. m

4x

， y=2x －2 （2）0

300x

(x >5） （2）20

1243

12. （1） y=9x +15（0≤x ≤5）， y=

13. ∵A （1,4），∴m =4，DE=OC=1，AC=4. 又∵S △ABD =4， ∴ ∴a （4－b ）=8 . 又∵b =

第十八章 勾股定理

18.1（1）

1. Ｃ 2. C 3. （1

） （2）4.8 4. a 2

4a

AE×BD=4 . ）.

， ∴a =3，b =

43

. ∴ B （3,

5. 提示：（1）因为S ABCD =4S△＋S EFGH ，又因为S ABCD =（a+b）2 ，S △=ab ，S EFGH =c2

2

1

（2）因为S 梯形ACDG = S△ABG + S△BCD + S△GBD ， 又因为S 梯形ACDG =

S △ABG = S△BCD =

12

12

（a+b）2，

ab ，S △GBD =

12

c 2.

1.C 2.D

4. 5. 15，20 6. 30,34

7. ，43cm 2

8. 9.15 10. 12，25 11. ∠BCA=∠ACD=45°，∠DAC=∠ACD=45°，AD=CD=2cm，AC=AD 2+DC

18.1（3）

43 4. 4 或14 5. 40海里 6. DE=100cm，1. C 2. D 3. 4，BC=2003cm 7. 1.5m

2

=22，AB=AC=22，BC=

AB

2

+AC

2

=4.

18.1（4）

1.. C 2. 8 ，120 3. 30 ，90，4 ，23 .

4. DE=5， EF=10 提示：应用轴对称性质找对应线段，通过勾股定理建立方程 5. BC =3+3 , S△ABC =(9+33)

21

6. BC=12cm, △ABE 的边AE 上的高为43cm

7. 提示：倍长ED ，利用中点构造全等，出直角三角形 8. 略

18.2（1）

1.C 2. C 3. 同旁内角互补，两直线平行. 4. 1cm2 5. （1）是，29（2）是，6 6. ⑴ 如果a 3＜0，那么a ＜0；成立

⑵ 如果三角形有两个角的和是90°，那么第三个角是90°；成立 ⑶ 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；不成立 ⑷两个全等三角形一定关于某条直线对称；不成立

7. 直角三角形 8. 144 提示：连接AC, △ACD 是直角三角形

18.2（2）

1.D 2. A 3. 120. 4. 90° 5. 南偏东20°. 6. ⑴直角三角形 ⑵103米 ⑶10米

18.2（3）

1.C 2.D 3. 或5 4. 2 5. 提示：求得AC=13即可证明△ABC 为等腰三角形 6. SABCD =5+1. 提示：AB 2＋BC 2=AC2=5=AD2－CD 2，则△ACD 是直角三角形 7. 15° 提示：△ACD 是等腰直角三角形

8. 提示：设AD=4a ，则DF=a ，DE=2a ，AF=3a ，勾股定理计算，EF 2=5a 2，BE 2=20a 2，BF 2=25a 2，则EF 2 +BE2=BF2 ，根据勾股定理的逆定理可证.

第十八章综合练习题

1.B 2.A 3.A 4. B 5.B 6.A 7. 宽度为480 m 8. 13 9. 163. 10.25或7 11. (

a 2-2,

3a 2

) 12. AD=1，AB=23，AC=2

3

13. 36 14. 应用勾股定理构造方程AG=1.5

第十九章 四边形

19.1.1（1）

1.B 2.D 3. 50° 4. 50，130， 130 5. 72，108 6. 6，10 7. 1∶2 8.50 cm 9.20° 10. 由△BCE ≌△FDE 可得 11. （1） CF （2） CF=AE （3） △CDF ≌△ABE

19.1.1（2）

1.B 2.B 3.D 4. 1 5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 40cm 2 7. （1）用SAS （2）85° 8. 证明△ADF ≌△CBE

9. （1）△ABC ≌△CDA ，△AOM ≌△CON △AOE ≌△COF ，△AME ≌△CNF （2）由△AME ≌△CNF 可得

10. （1）由△AOE ≌△COF 可得 （2）相等，理由同（1）

19.1.2（1）

1.D 2.C 3. 10 4. 答案不惟一，如AB ∥CD 等略 5. 根据题意可得，BE=AO=CO,CE=DO=BO 6. 连接AC 交BD 于O ，得OE=OF

7. （1）用SAS （2）由（1）得AD=BC，∠DAF ＋∠BCE ，再证△ADC ≌△CBA ，得AB=CD 8. (4

19.1.2（2）

1.A 2.D 3.B 4. 三 5. 答案不惟一，如BE=DF，BF=DE，AE ∥CF 等. 6. （1）SAS （2）FC=AE, FC∥AE 7. 由△DEF ≌△CEB 可得 8. 由△AEB ≌△CFD （SAS ）可得BE=DF，∠BEA=∠DFC ，BE ∥FD 9. （1）用ASA 或AAS （2）由（1）得CF=BE

10. 延长EP 交AB 于M ，延长DP 交AC 于N ，证PD+PE+PF=AB=4

12

, 3) ，(-4

12

, 3) ，(3

12

, -3)

1.C 2.18° 3. 中线，中位线 4. 3，2a ，10 5.

AFDE

、BDEF

、CDFE ；

△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC ；△AEF 、△FBD 、△EDC 6. 平行四边形, 对角线互相平分; 平行四边形, 两组对边分别平行 7. 由EF 是△ABD 的中位线可得

8. 由三角形中位线定理得DE ∥FC, 由△ADE ≌△DCF 可得DE=FC 9. 连接DE 、FG ，由三角形中位线定理可得

10. （1）连结EF 、AE ，证四边形AEFD 是平行四边形

（2）DF=AE=2 11. 延长BD 、AC 交于点F ，DE 是△BCF 的中位线，且AF=AB

19.2.1（1）

1.C 2.D 3.C 4. 30，8 5. 8，120 6. 8，4，4

3

7. 4

8. 由△AEF ≌△DCE 得AE=CD，因此AD+CD=AE+ED+AE=8，故AE=3 9. AB （或DC ），由△AEB ≌△DAF 可得

10. （1）∠MAC ＝∠MCA=∠BCA ，所以MA=MC

（2）设DM=x，则MC=6－x ，由勾股定理可得x=

∴△MAC 的周长= 19.2.1（2）

1.C 2.C 3.10，5 4.

245263

+253

，∴AM=MC=.

133

，又AC=2

，

；△MAC 的面积=

263

5. 由 △ABM ≌△DCM 得∠A=∠D, 得∠A 是直角.

6. 由等腰三角形三线合一性质可得∠ADC=90°,BD=CD，再由平行四边形性质可得AE 与CD 平行且相等得四边形AECD 是矩形

7. （1）由 △ADF ≌△CD 可得AF=CE （2）矩形，根据矩形定义可证 8. （1）证OE=OC=OF （2）当O 运动到AC 中点时

19.2.2（1）

1.A 2.B 3.C 4. 40 5. 80° 6. 4cm，87. 对角线长分别是2cm 和2

3cm

cm

2

，面积是23cm 2 8. 可证△EDC ≌△FBC

9. 提示：可证△CBE ≌△CDE ， 得∠BEC=∠DEC=∠FEA ，且∠CBE=∠FAE 10. 3 提示：点D 和点B 关于AC 对称，连接DE 交AC 于F '，当F 运动到F '时有最小值E F '+B F '=E F '+D F '=DE

1.D 2.D 3. B 4.120cm 2， 13cm 5. （1）如图，菱形A B C D ；

（2）菱形A B C D 的面积是15；

6. 365

7. （1）由矩形性质可证△B O E ≌△D O F

（2）EF ⊥AC ，根据对角线垂直、平分可证四边形AECF 为菱形

8. 互相垂直平分 提示：EB=BC， ∠E=∠BCE=∠CGD=∠AGE ，可得G 为AD 中点，同理H 为CB 中点，可证四边形DGHC 是菱形

9. 菱形 提示：连接AC ，BD, △ACE ≌△DBE ，得AC=BD，利用三角形中位线，可证四边形PQMN 为平行四边形

10. （1）解： △A B C 为R t △，∠A =60 ，∴∠C =30 . ∴A F =D F =

FD ⊥BC ∴B E =

12

12F C

1

，即AF =.

3

，∴∠B D E 与∠ED F 互余. 而∠EDF =∠A =60 ，∴∠BDE =30 .

12A E

E D =

，即B E =

13

A B

.

（2）证明： ∠BDE =30 ，∠B =90 ， ∴ED ∥AF . AB ⊥BC ，FD ⊥BC ，∴FD ∥AE .

∴四边形AED F

为平行四边形. 又 AE =ED ，∴四边形AED F 为菱形.

19.2.3（1）

1.D 2.A

3. 2 4.22.5o

5. 6. △BFC ≌△ECD （SAS ） 7. 提示：连结CF ，△EFC ≌△DFC （HL ），得EF=FD, △AEF 为等腰直角三角形，AE=EF 8. （1）由正方形性质可证△BEC ≌△DEC （2）105°，先求∠EBC=75°

19.2.3（2）

1.D 2. C 3.AC=BD或∠BAD=90°等 4. 90° 5. 提示：作DM ⊥AB, DM=DF=DE ，且可证四边形CEDF 为矩形 6. （1）AF=BD ，△AFC ≌△BDC （2）成立

7. （1）由中位线性质可证 （2）连接GH ，可证GH 与EF 互相垂直且相等

19.3 （1）

1.A 2.D 3.70°，110°，110° 4.4 5.1

， 6.14cm

7. 提示：△ABE ≌△DCF BE=CF 8. （1）90°，60° 提示：作AE ∥DC 交BC 于E

（2

） （3）

122 提示：作AF ⊥BC 于F

9. 过点E 作EN ⊥AD 的延长线于N ，EM ⊥BC 于M ，△DNE ≌△CME ，四边形ABMN

是正方形，BM=AB=4，EM=2，在Rt △BEM 中，由勾股定理可得

BE= 10. 25 cm2 11. （1）提示：△BGE 为等腰三角形，GB=GE；同理FE=FC.所以四边形EFOG 的周长=OB+OC （2）四边形ABCD 为矩形

19.3（2）

1.B 2.D 3.D

4. 5.4cm 6. 提示：△AMD ≌△MCB （SAS ） AD=BC 7. 提示：连接AM ，可证四边形ADMN 为等腰梯形，得DN=AM.

8. （1）90 （2）命题“在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，BC=CD，∠ABC=60°，若 点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF，连接AF 、DE 相交于点G ，则∠AGE=120度” 证明提示：△DCE ≌△ADF, ∠CDE=∠DAF, 所以∠AGB =∠DAF+∠ADG=∠ADC=120° 9. 提示：分别过P 、D 做BC 边上的垂线，垂足分别为M 、N ，QS ⊥AP 于S ， 当梯形PQCD 为等腰梯形时，PD=MN=18－t, 所以QM=CN=

2t -(18-t )

2

;

AS =BQ =21－2t, 所以PS=t－（21－2t ）. PQ=CD,即QM=PS,解得t=8 10. （1）提示：可证C′E∥CD （2）平行四边形 提示：可证AD=BE 19.4

1. 平稳，平衡，重心 2. 这条线段的中点 3. 三角形三条中线的交点 4. 平行四边形两条对角线的交点 5. 1 6.

23

103

7. （1）延长CG 交AB 于D, 可得CD=

12

AB=3，

CG=CD=2=AC，所以△AGC 是等腰三角形； （2）是. 延长AG 交BC 于E ，由勾股定理得BC=

第十九章综合练习题

1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8. ①④或②④或①③ 9. EF是BD 的垂直平分线 10.3

11. 12. 连接EG 、HF ，证四边形EHFG 是平行四边形 13. AD∥BC ，AD=BC∴四边形ABCD 为平行四边形, 且AC=BD

14. DC∥MN 且DC=2MN 提示：连接EF ，四边形DAFE 为平行四边形，则点M 为DF 中点，同理点N 为CF 中点

15. 1，提示： △EOB ≌△FOC ，S 四边形EOFB =

14

30

，AE=

362

，∴AG=

23

AE =6

=AC.

S 正方形ABCD =1

16. （1）成立 （2）成立 提示：△ADF ≌△DCE （3）正方形

17. （1）等腰梯形（或矩形，或正方形） （2）取AC 的中点H ，连接HE 、HF. ∠AGE=∠GEC ，四边形AGEC 是等邻角四边形. 证法一：取AC 的中点H ，连接HE 、HF . ∵点E 为BC 的中点，∴EH 为△A B C 的中位线. ∴E H ∥AB ，且E H =

F H

12

A B

. 同理

∥D C ，且F H =

12

D C

. ∵AB=AC，DC=AC，∴AB=DC.

A F

12

∴EH=FH. ∴∠1=∠2. ∵E H ∥AB ，F H ∥D C ， ∴∠2=∠4，∠1=∠3. ∴∠4=∠3.

∵∠AG E +∠4=180︒，∠G EC +∠3=180︒，

B

H

C

D E

∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.

证法二：连接AE . 设∠B 的度数为x ，∵AB=AC，CD=CA，∴∠C =∠B =x ，

∠1=

180︒-x

2

=90︒-

x 2

.

12

A A D

∵F 是AD 的中点，∴E F =D F =∴∠2=∠1=90︒-

x 2

.

B

D

1.

x 2x 2=90︒+

x 2

E

C

∴∠A G E =∠B +∠2=x +90︒-

∠G E C =180︒-(90︒-

x 2

.

) =90︒+

. ∴∠A G E =∠G E C . ∴四边形AGEC 是等邻角四边形.

（3）存在等邻角四边形，为四边形AGHC .

第二十章 数据的分析

20.1.1 （1）

1. C 2.C 3. C 4.11 5.6 6.a ＋2 7. 33°C

20.1.1（2） 1. C 2. 2.5

3. 小丽的总评成绩为79.05分，小明的总评成绩为79.85分，所以，小明的总评成绩更好. 4. 240 4.8

20.1.1（3）

1. C 2.28 3. 155≤x＜160 4. 8.4

5. （1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：184⨯

510

=92

6. （1）a = 18 （2）补充后的频数分布直方图（3）134次 7. （1）20人次 （2）1050 （3）略

20.1.2（1）

1. C 2. 8，9 3. 31 4. 70 5. 80 6. （1）77.4 80

（2）大于平均数和中位数，所以比一半以上的选手成绩要好.

20.1.2（2）

1. D 2. B 3.B 4. C 5. C 6. 3，3，3 7. 8，7.5 8. 28，25.6， 27 9. 9， 8 10. 10，84.5，85 11. （1）三 （2）25，26，26

12. （1）210，210 （2）不合理 理由：平均数易受极端值1800的影响，应用众数

20.1.2（3）

1. （1）平均数为3.01万元, 中位数为2.1万元, 众数为2.1万元; ⑵中位数或众数 2. （1）80；86；85.5；78 （2）①从众数和平均数相结合看八年级较好；②从平均数和

中位数相结合看七年级较好 （3）九年级 最高成绩3人的平均成绩高 3. （1）甲：8，6，5 乙：9.6，8.5，8 丙：9.4，4，8

（2）甲：平均数，乙：众数，丙：众数（3）建议选乙 20.2.1

1. A 2. A 3. B 4. 5 6. 西北地区：极差10℃、7℃，极差大；南方地区极差：2℃、7℃，极差小且从早到晚气温都较高 7. 略

20.2.2（1）

1. D 2. A 3. B 4. 4,

43

5. 2 6. 乙，乙

7. ⑴甲、乙平均数都为51千克；⑵甲方差大于乙方差，乙种水果销售更稳定.

20.2.2（2）

1. B 2. B 3. B 4. A 5. 甲 6. 甲 7. 甲

8. ⑴甲、乙平均数等于10；甲方差为3.6，乙方差为4.2，甲方差小于乙方差，甲种农作物禾的苗长整齐.

9. ⑴甲平均数为0，乙平均数为0；⑵甲、乙平均数相等，甲方差小于乙方差，甲稳定.

20.2.2（3）

1. D 2. 70 ，70； 70 ，120

3. （1）甲：9，5.2，7； 乙：8 （2）① 甲好 ② 乙 4. （1）小明 80，60; 小亮 80，85,90 （2）小亮同学（3）略

20.2.2（4）

1. （1）甲：7，7，3；乙：8，8，9 （2）乙的平均数、中位数、众数都好于甲，且方差小，所以乙稳定

2. （1）乙：7，5.4，7.5，3 （2）① 甲稳定 ② 一样 ③ 乙更好 ④ 乙

第二十章综合练习题

1. D 2. B 3. B 4. C 5. 15 6. 6 7. 1.5 8. 22 9. 6 10. 1500； 11. （1）众数是113，平均数是108 （2）108×30=3240度 （3）y =54x 12. （1）144； （2）如图； （3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分； 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校 的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好.

（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，

乙校成绩条形统计图 7 分

8分 9分 10分 分数

甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.