中考数学应用题各大类型专题训练

中考数学应用题专题训练

类型一:分式方程应用题专题：

1、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

2、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例

如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1

7

小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第8

五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？

3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定

价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

4、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：

乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

5、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千

米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．

6、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通

所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程

类型二：二元一次方程组：

1. 以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2014年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？

(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？

2. 儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

类型三：一元二次方程：

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大

种植，造成该蔬菜滞销. 李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.

（1）求平均每次下调的百分率；20%

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.

3. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？

类型四：方程与一次函数：

1. 为表彰在“缔造完美教师”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖

品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x 个文具盒需要y 1元，买x 支钢笔需要y 2元，求y 1、y 2关于x 的函数关系式；

（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．

2. 煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运往用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A ，B 两厂，通过了解获得A ，B 两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t ⋅km ”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：

（1）写出总运费y （元）与运往B 厂的煤炭量x （t ）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费。（可用含a 的代数式表示）

3. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆, 现需要调往A 县10辆, 调往B 县8辆, 已知从甲座仓库调运1辆农用车到A 县和B 县运费分别为40元和80元, 从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县费用为30元和50元. 设从乙仓库调往A 县农用车x 辆, (1)求总运费y 关于x 的函数关系.

(2)要求总运费不超过900元, 共有几种调运方案? 选出总运费最低的调运方案, 最低运费是多少元?

类型五：方程与不等式、函数（方案设计、最值问题）：

1. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件

乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件． （1）求这两种商品的进价．

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

3. 高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

4. 中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A

型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的

2

，求该校本次购买A 型和B 型课桌3

凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

类型六：应用题与函数图像：

1. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是

4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁. 图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米) 与所经过的时间t (分钟) 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s (千米) 与所经过的时间t (分钟) 之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

小聪 小明 t (分钟)

2. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y (万

元/吨) 与生产数量x (吨) 的函数关系式如图5所示： （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量. (注：总成本=每吨的成本×生产数量

)

3. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他

的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S 1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S 2 m,,图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像．

（1） 求S 2与t 之间的函数关系式：

（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？