测弹簧弹力的实验(老师用)

(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。

(2)学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据。

(1)如图实－2－1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。

(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l 0。

(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l ，求出弹簧的伸长x 和所受的外力F (等于所挂钩码的重力) 。

(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。

记录表：弹簧原长l 0＝________ cm。

(1)以弹力F (大小等于所挂钩码的重力) 为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线。

(2)以弹簧的伸长量x 为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。

(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。

(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l 0、实际总长l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之间的关系。

(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。

(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。

(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。

(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。

(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。

(3)在F －x 图象上描点、作图不准确。

(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上，在水平方向上做实验，如图实－2－2所示，这样可避免弹簧重力对实验的影响。

(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2－3所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力) 时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象，分析图象得出结论。

[例1] (2012·临沂模拟) 如图实－2－4甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________________________________________。 (2)实验中需要测量的物理量有：___________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的F －x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m。图线不过原点的原因是由于_____________________________________。

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x ，F ) 对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B ．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l 0；

C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个„„钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F ．解释函数表达式中常数的物理意义； G ．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________。 [解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) ；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F ＝kx 可得k ＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG 。

[答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度) (3)200 弹簧自重

(4)CBDAEFG

[例2] (2013·庆阳模拟) 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图实－2－5所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图实中描点，请作出F －L 图线。

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________cm，劲度系数k ＝________N/m。

(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据) 。

(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。

优点在于：____________________________________________________________。 缺点在于：_____________________________________________________________。 [解析] (1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：

(2)弹簧的原长L 0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L 0＝5×102 m＝5 cm。

－

劲度系数为图象直线部分的斜率，k ＝20 N/m。 (3)记录数据的表格如表：

(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。

缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大。 [答案] (1)见解析 (2)5 20 (3)见解析

(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大

[例3] 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值S

与橡皮筋未受到拉力时的长度l 、横截面积S 有关。理论和实践都表明k ＝Y Y 是一

l 个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。

(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( ) A ．N C ．N/m

B ．m D ．Pa

(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－2－7甲所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y 的值。

首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm，那么测量工具a 和b 应分别为____________、____________。

(3)下表为橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录，请在图乙中作出F －x 图象。

(4)

由以上实验可求出该橡皮筋的Y 值为________(保留一位有效数字) 。

S

[解析] 在国际单位制中k 、S 、l 的单位分别是N/m、m 2、m ，代入k ＝Y 进行单位计

l 算得Y 的单位为N/m2，即Pa 。由于橡皮筋的长度的测量结果准确到1 mm ，所以其测量工具为毫米刻度尺，而直径的测量结果准确到0.01 mm ，估读到0.001 mm ，所以其测量工具为螺旋测微器。根据表格的数据，作出F －x 图象，由图象求出k 值，将有关数据代入公式S

k ＝Y ，求出Y 值。

l

[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)如图所示

(4)5×106 Pa