中考数学专题训练(一):方位角
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方位角
1、(2013年潍坊市)一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险,测得海岛A 与B 的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A 处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C 靠近. 同时,从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C 处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( ).
A. 10海里/小时 B. 30海里/小时
C. 20海里/小时 D. 303海里/小时
答案:D .
考点:方向角,直角三角形的判定和勾股定理.
点评; 理解方向角的含义,证明出三角形ABC 是直角三角形是解决本题的关键.
2、(2013•株洲)如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是( )
3、(2013年河北)如图1,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,
它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到
达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与灯塔P 的
距离为
A .40海里 B .60海里
C .70海里 D .80海里
答案:D
解析:依题意,知MN =40×2=80,又∠M =70°,∠N =40°,
所以,∠MPN =70°,从而NP =NM =80,选D
4、(2013•荆门)A 、B 两市相距150千米,分别从A 、B 处测得国家级风景区中心C 处的方位角如图所示,风景区区域是以C 为圆心,
45千米为半径的圆,tan α=1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB 两市的高速公路.问连接AB 高速公路是否穿过风景区,请说明理由.