传送带问题
传送带问题
1．传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图20所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L ＝5 m ，并以v 0＝2 m /
s
的速度匀速向右运动．现将一个可视
为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m /s 2.
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？
2、如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S ，
传送带与零件间的动摩擦因数为μ，传送带的速度恒为V ，在P 点轻放一质
量为m 的零件，并使被传送到右边的Q 处。设零件运动的后一段与传送带
之间无滑动，则传送所需时间为多少？摩擦力对零件做功为多少？
3. 如图，水平传送带A 、B 两端相距s ＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1。工件
滑上A 端瞬时速度v A ＝4 m/s，达到B 端的瞬时速度设为v B ，则( )
A ．若传送带不动，则v B ＝3 m/s
B ．若传送带以速度v ＝4 m/s逆时针匀速转动，v B ＝3 m/s
C ．若传送带以速度v ＝2 m/s顺时针匀速转动，v B ＝3 m/s
D ．若传送带以速度v ＝4 m/s顺时针匀速转动，v B ＝3 m/s
4. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v -t 图象(以地面为参考系) 如图乙所示．已知v 2>v 1，则 (
)
A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右
D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
5. 如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v 运动，每隔时间T 轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小(
)
A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关
B ．与物块的质量大小有关
C ．恒为vT
D ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
6、在一水平向右匀速传输的传送带的左端A 点，
每隔T 的时间，轻放上一个相同的工件，已知工
件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为
m ，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相
同速度的工件之间的距离为x ，下列判断正确的
有（ ）
A ．传送带的速度为x T
B
．传送带的速度为C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为μmgx
2
mtx 2
D ．在一段较长的时间t 内, 传送带因为传送工件而将多消耗的能量为3 T
7．一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x
随时间的变化关
系如图乙所示(图像前3 s内为二次函数，3～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向) 。已知传送带的速度v1保持不变，g 取10 m/s 2。
(1)求传送带速度v1的大小；
(2)求0时刻物块速度v0的大小；
(3)在图15中画出物块对应的v-t 图像。
2．倾斜传送带模型
1. 如图所示为上、下两端相距L ＝5 m，倾角α＝30°，始终以v ＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧) 。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t ＝2 s到达下端，重力加速度g 取10 m/s2，求：
(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。
2. 如图所示，倾角为37°，长为l ＝16m 的传送带，转动速度为v ＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5kg 的物体．已知sin37°＝0.6，cos 37°
2＝0.8，g ＝10 m/s，求：
（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间；
（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．
3．三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传
送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°. 现有两个小物
块A 、B 从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物
块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8) 下列说法正确的是( )
A ．物块A 先到达传送带底端
B ．物块A 、B 同时到达传送带底端
C ．传送带对物块A 、B 均做负功
D ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度之比为1∶3
4. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送
带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦
因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0
已知，则 ( )
5. 如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v ＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点) ，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g 取10 m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）. 问：（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计
算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？
6. 如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v ＝3 m/s的速度匀速运行，A 、B 两端相距l ＝13.5 m 。现每隔1 s 把质量m ＝1 kg 的工件(视为质点) 轻放在传送带上，工件在传送带的带
23动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g ＝10 m/s2，结果保留两位有效数5
字。求： (1)相邻工件间的最小距离和最大距离；(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？
7、如图2所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB 两端相距3m ；另一台倾斜，传送带与地面倾角
B 、C 相距很近．水平部分AB 以；CD 两端相距4．45m ，的速率顺时针转动，将质量为10kg
的一袋米匀速传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间动摩擦因数为0．5．求： （1）若CD 部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离； （2）若要米袋能
被送到D 端，CD 部分运转速度应满足的条件及米袋从C 到D 所用时间的取值
范围。（
）