灰色理论模型在高层建筑物变形监测中的应用

灰 色理论模型在 高层建筑 物变形 监测 中的应用　李 明瑞　（ 河南省 新开 元路桥工 程咨询有限公司） 　摘要 ： 本 文通 过 利 用 灰 色 理 论 模 型 对 高 层 建 筑 物 观 测 数 据 进 行　 建模 分析 对 比和 验 证 ，证 明 了灰 色 理 论模 型在 一定 程 度 上 能更 好地 反　 映观 测 目标 的变 形趋 势 ， 在 高层建 筑 物沉 降预 测 中具 有一定 的优 势 。 　 关键词 ： 灰 色理 论 模 型 高 层 变 形 预 测　表１ 　 灰 色理论模型精度等级　精 度 等 级　一级（ 良好 ） 　二级 （ 合格 ） 　Ｃ 　 ＜ ０ ． ３ ５ 　 ＜ Ｏ ． ４ ５ 　Ｏ 　 ＞ ０ ． ９ ５ 　 ＞ ０ ． ８ ０ 　三级 （ 勉强） 　 ＜ ０ ． ５ ０ 　 ＞ Ｏ ． ７ ０ 　 １概 述　 四 级 （ 不 合 格 ） 　 至Ｏ ． ６ ５ 　 ０ ． ７ Ｏ 　 目前 大 区域 高层 建筑 群越 来越 多 ， 高层 建 筑物 的安 全　 基于 上　 性 成 为建 工人 员普 遍 关注 的课 题 。 因此 ， 建 筑 物 的形 变监　 照着后 期观 测数据 对模 型 的可靠 性进 行 分析论 证。 测 成 为施工 建 设及 后期 营运 中 的关键 环 节［ １ 】 。如 何 以 高层　 述 论述 方 法建 立灰 色理 论模 型 ， 进而 建 立起 用来预 测模 拟　 建 筑 物 的 沉 降观 测 数据 为依据 准 确 预 测 其 未来 沉 降形 变　 值 的 ＧＭ（ １ ， １ ） 预 测模 型 。 以前 五期 的沉 降观测 数据序列 为　 情况， 同 时基于 对建 筑 的安 全 性 的分析 论 证来 指导 建筑 物　 依据 建模 。模 型 后验 方差 比值 Ｃ为 ０ ． ４ １ 　 １ ９ ， 小 误差概 率 Ｐ 　 施 工建 设 ， 对于 提 高高层 建 筑 的安 全性 能具 有 非常 重要 的　 为百分 之 百 ， 二级精 度 。建 模 后通 过 这套模 型 观 测 ６ ～１ ０ 　 现 实意 义 。鉴于 此 ， 本 文 以某 高层 建筑 沉 降观测 信 息 为依　 期 的沉 降情况 。 　 据， 对其 未 来 沉 降形 变 情 况进 行预 测 ， 同时也 为灰 色 建模　 在 高层建 筑 沉降 形 变预 测 的应用 提供 实践 参考 依据 。 　 ２ 灰 色 理论及 预测 模型　 贫信 息 建模是 灰 色系统 理论 研究 的重 点 内容。 根 据 其　 原 理 我们 得 知 ， 该理 论 是将 所 有随机 过 程视 为一 个灰 色 的　过程 ，对 灰 色 量 不是 基 于统 计 规 律 通过 大 样 本 量 进行 研　 究， 而是 遵循 一定 的规律 ， 通 过数 据 生成 的模 式 ， 将原 始数　 据整 合成 生 成数据 后继 续 实施深 入研 究” 　。 从 现有 处理 技　 术来 看 ， 在 众 多用于 分析 预 测 高层建 筑 沉降趋 势 的灰 色模　 型中， ＧＭ（ １ ， １ ） 模 型 的应 用频率 最 高。 　 图 １ 预 测值 比较 　 ２ ． １ 　ＧＭ（ １ ， １ ） 的数 据生 成川 按 照设计 要 求 ， 将原 始数　 ４ 结 论　 据列 中 的数据 Ｘ （ ｋ ） 进 行 处理 就是 数 据 生成 的过 程 。灰 色　 单一 的变形 方法 无法 客观 地 反 映 出表征 变形特 征 ， 而　 理 论 系统 中包括 两种 特殊 的数据 生 成模 式 ， 即累 加 生成 与　 变形 分析 方法 的组合 运用恰 好弥补 了这 一不足 。根 据上 述　 累减 生成 。 对 于 非负离 散序列 ×０ ） ＝ ｛ 　。 　 （ １ ） ， 　 （ ２） ， 　 （ ３） 　 分析论 证我们 可以看 出 ，基于 灰 色理 论模 型对 滑坡 变形趋　 ０ 】 （ ｎ） ） ， 对 其 进行 一 次 累加 和 均 值 生 成 得 到 ×’ ） ＝ ｛ 　’ ） 　 势进行预 测 的计 算过 程 ， 不仅 需要 扎实 的数学运 算基础 ， 而　 （ １） ， 　’ ） （ ２ ） ， 　 （ ３） …　’ 　 （ ｎ ） ） 。则 ＧＭ（ １ ， １ ） 模 型基 本形 式　 且要 求预测结 果 的精确 度 必须达 到设计 要求。但 是建筑 物　 微分 后 为 ： 　 变形 数据所体 现 的形 变实质 ，各 类变形 分析 方法都有其 特　… 　…（ １ ） 　… 　 定 的适用范 围 ，周期 波动特征 无 法全面地 反映在灰 色系统　 模型上 ，相 应 的建筑 物整体 形变趋 势也 不可能仅 凭周期 外　① 建 立序 列 的 Ｇ （ １ ， １ ） 模　 式中， ａ 、 ｂ均 为灰 参 数 ， 其 白化值 （ 灰 区 间 中 的一 个 可　 延模 型预 测 出来 。恰 当 的操作 是 ： 型； ②对残差序列建立周期外延模型 ； ⑧作为灰色 Ｇ （ １ ， １ ） 模　 能值） 为ａ ＝ 【 ａ 　 ｂ ｌ １ 　 型 的残 差 补 偿 。可 通 过 近期 的沉 降观 测 数 据来 重新 构 建　 基 于 最 小 二 乘原 理 ， 解（ １ ） 式 微 分 方程 后 则 白化 方程　 ＧＭ（ １ ， １ ） 模型， 以确 保 预 测结 果 能够 准 确 、 客 观地 反映 形　 的解 为 ： 　 （ １ ） 　 …　 变趋 势。 总而言 之 ， 基于灰 色建模 对高层建 筑物沉 降变形趋　 更 ｆ ｔ） ＿ （ Ｘ …（ １） 一 　 ） ｅ 　＋ 　 （ ２） 　势进 行预测 ， 根 据预 测结 果可 以做 出准确 的事 前决策 ， 既经　 济又 易于操作 ， 能够大 幅提升预 测精度和预 警效 果。 　 最后 通过 累减 得 到还原 值 为 ： 　　 。 　 ． ． 　（ ｋ ＋１） ＝ 曼 （ ｋ ＋ １） 一 文 （ ｋ） 　（ ３） 　参考文献 ： 　 … 邓 聚 龙． 灰 色 预 测与 决 策【 Ｍ】 ． 武汉 ： 华 中理 工 大学 出版社 ， 　８ ６． 　 ２ ＿ ２ 模型精 度评定团正 常情况下 ， 我们采 用后验 方差 比　 １９ 【 ２ 】 鱼书宾． 灰 色 理 论 模 型在 高层 建 筑 物 沉 降监测 中 的 应 用 【 Ｊ 】 ． 　 值Ｃ 和 小误差概率 Ｐ来评定模 型精 度。 按照精度等级 ， Ｃ的取　 ２０１ ２， ８． 　 值范 围通常为 ０ ． ３ ５＜Ｃ ＜０ ． ６ ５ ， Ｐ的取值 为 ０ ． ７～ Ｏ ． ９ ５ ， 且 Ｐ＞ 　 【 ３ 】 邹 广黔． 高层 建 筑 形 变 监 测 中 动态 灰 色理 论 模 型 的 应 用 ． 测 绘　 ０ ． ９ ５ 。参照 Ｐ与 Ｃ的大小 ， 可将精度分为 ４个 等级Ⅻ ， 如表 １ 。 　 与 空 间 地 理 信 息　 ． ２ ０ ０ ５ ， ３ ， ５ ７ — ６ ０ ． 　 ３ 应 用 实例　 【 ４ 】 姜刚 ， 康艳 霞， 杨志强等． 灰 色 理 论 模 型 在 矿 区 滑 坡 监 测 中 的　 本 文 参 照某 高层 建筑 物 沉 降 观 测 所建 立 的灰 色模 型　 应 用 ［ Ｊ 】 ． 煤 田地 质 与勘 探 ， ２ ０ １ 　 １ ． ３ （ ３ ９ ） ， ５ ０ — ５ １ 　 ． 分析 该建 筑 物 的未来 形 变趋 势 。为了对达 到 该高层 进行 事　 作者简介 ： 李 明瑞 （ １ ９ ６ ５ 一 ） ， 男， 河南 南阳人 ， 工程师 ， 主要从事　研 究 与 测 绘 的研 究 与应 用 。 　 前预 警 ， 先 根 据 前无 期 观 测 数据 构 建灰 色理 论 模 型 ， 再 比　 路 桥 设 计 、２ １ ６