反比例函数解答题专题训练
反比例函数的解答题专题训练
k 2
1.正比例函数y =k 1x 与反比例函数y =的图象交于A 、B
x
两点,若点A 的坐标是(1,2),则点B 的坐标是___________.
3.已知点(x 1, y 1)、(x 2, y 2)、(x 3, y 3)在双曲线y =当x 1
1
上,x
y 3的大小关系是______
2
4. 已知点A (1,m )与点B (3,n )都在反比例函数y =x
的图象上,那么m 与n 之间的关系是 ______
5.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式,
y .
6.反比例函数的图象经过点P (-1,2),则此反比例函数的解析式为 .
7.学习了反比例函数的相关内容后,张老师请同学们讨论
这样的一个问题:“已知反比例函数y =-
2
,当x >1时,x
求y 的取值范围?”同学们经过片刻的思考和交流后,小2
明同学举手回答说:“由于反比例函数y =-x 的图象位
于第四象限,因此y 的取值范围是y <0.” 你认为小明的回答是否正确:_______,你的理由是: _________.
k
8. 反比例函数y =的图象如图所示, 则K 的值可能是
x
9.如图,在平面直角坐标系xOy 中,
点B 在y 轴上,AB =AO ,反比例
k
函数y =(x >0)的图象经过点A ,
x
若△ABO 的面积为2,则k 的值为_________.
6y =-10.在平面直角坐标系xOy 中,A 为双曲线上一点,
x
点B 的坐标为(4,0). 若△AOB 的面积为6,则点A 的坐标为______
11. 如右图,反比例函数y =-2的图象
x
上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,则S V AOB 是__________
12.如图,△AOB 是直角三角形,∠AOB =90°,OB =2OA ,
1
点A 在反比例函数y =x 的图象上.若点B 在反比例函数
k
y =的图象上,则k 的值为( )
x
k -1
13. 已知反比例函数y =图象的两个分支分别位于第一、
x
第三象限.
(1)求k 的取值范围;
(2)取一个你认为符合条件的K 值,写出反比例函数的
表达式,并求出当x =﹣6时反比例函数y 的值;
14. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,正比例函数y =2x 与反
k
比例函数y =x 的图象交于A ,B 两点,点A 的横坐标为
2,AC ⊥x 轴于点C ,连接BC . (1)求反比例函数的表达式;
k
(2)若点P 是反比例函数y =x 图象上的一点,且满足△
OPC 的面积是△ABC 面积的一半,请直接写出点P 的坐标.
m
15.在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数y =的图象过
x
点A (1, 6).
(1) 求反比例函数的表达式;
m
(2)过点A 的直线与反比例函数y =x 图象的另一个交
点为B ,与x 轴交于点P ,若坐标.
AP =2PB ,求点P 的
16.如图,一次函数
y =x +2的图象与反比例函数
k
y =(k ≠0) 的图象交于A ,B 两点,且点A 的坐标为
x
(1,m ) .
k
(1) 求反比例函数y =(k ≠0) 的表达式;
x
(2) 若P 是y 轴上一点,且满足△ABP 的面积为6,求点P 的坐标.
第16题图
m
17.如图,在平面直角坐标系xOy 中,双曲线y =x 与直线
y =kx -2交于点A (3,1).
(1)求直线和双曲线的解析式; (2)直线
y =kx -2与x 轴交
m 于点B ,点P 是双曲线y =x 上
一点,过点P 作直线PC ∥x 轴,交y 轴于点C ,交直线
y
=kx -2于点D .若DC =2OB ,
直接写出点P
的坐标为 .
18.在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =-2x 的图象与
k
反比例函数y =x 的图象的一个交点为A (-1,n ) .
k
y =的表达式;
(1)求反比例函数x
(2)如果P 是坐标轴上一点,且满足P A = OA ,
请直接写出点P 的坐标.
x
k
19.如图,直线y 1=x +2与双曲线y 2=x 相交于A ,B 两
点, 其中点A 的纵坐标为3,点B 的纵坐标为-1.
(1)求k 的值;
(2
)若y 1
k
20. 如图,一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=x 的图
象相交于A ,B 两点,点B 的坐标为(2m ,-m ). (1)求出m 值并确定反比例函数的表达式; (2)请直接写出当x <m 时,y 2的取值范围.
21.已知A(n,-2) ,B(1,4) 是一次函数y=kx+b的图象 和反比例函数y=m 的图象的两个交点,直线AB 与
x
y 轴交于点C .
(1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)求△AOC 的面积;
(3)根据图象求不等式kx+b
x