四年级整数综合计算
综合计算
基本运算定律的应用:
1、计算:(1)121⨯32÷8; (2)4⨯(250÷8); (3)25⨯83⨯32⨯125; 2、计算:(1)72⨯27⨯88÷(9⨯11⨯12); (2)31⨯121-88⨯125÷(1000÷121) 3、计算:(1)(25⨯3+75+5⨯15)÷3; (2)18÷(3+6)
提取公因数:
4、(1)56⨯22+56⨯33+56⨯44; (2)38⨯82+17⨯38+38; (3)222⨯33+889⨯66 5、计算:(1)37⨯47+36⨯53; (2)123⨯76-124⨯75 6、(1)555⨯445-556⨯444; ( 2 )37⨯18+27⨯42;
(3)374⨯69+653⨯31+306⨯19; (4)42⨯137-80÷15+58⨯138-70÷15 7、计算:(1)20092009⨯2009-20092008⨯2008-20092008
8、(1)1999+999⨯999; (2)999999999⨯999999999+1999999999 9、计算:(1)1234+3142+4321+2413;
(2)(1234+2341+3412+4123)÷(1+2+3+4); (3)3+33+333+
+33
9个3
3
10、比较两个乘积AB 的大小:A =987654321⨯123456789, B =987654322⨯123456788 11、计算:98989898⨯99999999÷10101010÷11111111 12、计算: 2014⨯[1**********]5-2015⨯[1**********]4 13、计算:9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)
数列的求和:
11、计算:100-99+98-97+96-95+
+12-11+10
-4-3+2+1
12、计算:50+49-48-47+46+45-44-43+
13、(1)从1开始的100个连续奇数的和是多少?(2)从1开始的100个连续偶数的和是多少?
14、计算:(1+3+5+7+15、计算:1+2+3+4+5+
+199+201)-(2+4+6+8+
+48+49+50+49+48+
+198+200)
+4+3+2+1
16、计算:(2013+2014+2015+2016+2017)÷2015 17、计算:1+2-3+4+5-6+7+8-9+
+97+98-99
+4⨯3-3⨯2+2⨯1
18、计算:100⨯99-99⨯98+98⨯97-97⨯96+
19、在不大于1000的自然数中,A 为所有个位数字为8的数的和,B 为所有个位数字为3的数之和。A 和B 的差是多少? 20、求图1—1中的所有数字之和。
21、观察下面算是的规律:
2000+1994-1988-1982+1976+1970-1964-1958+1952+1946-1940-1934+,
一直这样写下去,那么最后4个自然数分别是哪4个?符号分别是加还是减?算是最终的结果是多少?
22、从1, 2, ,9,10中任意选取一个奇数和一个偶数,并将两数相乘,可以得到一个乘积。
把所有这样的乘积全部加起来,总和是多少? 23、计算:1-3+6-10+15-21+28-
+4950
24、九九乘法口诀表,表中所有乘积的总和是多少? 平方差公式:
25、已知平方差公式:a 2-b 2=(a+b) ⨯(a-b) ,计算:
202-192+182-172+162-152+
26、计算:951⨯949-52⨯48
+22-12
27、已知平方差公式:a 2-b 2=(a+b) ⨯(a-b) ,计算:
1002+992-982-972+962+952-942-932+
定义新运算:
+42+32-22-12
28、规定运算" ∇" 为:a ∇b =(a +1)⨯(b -1). 请计算: (1)8∇10; (2)10∇8
29、规定运算" ◊" 为:a ◊b =a ⨯b -(a +b ),请计算:
(1)5◊8; (2)8◊5; (3)(6◊5)◊4; (4)6◊(5◊4). 30、规定新运算" Θ" 为:a Θb =a +2b -2,计算: (1)(8Θ7) Θ6; (2)8Θ(7Θ6)
31、规定运算" ︒" 为:a ︒b =(a+1) ⨯(b-2) ,如果6︒(︒5) =91,那么内应该填什么数字? 32、下面让我们来做“七上八下”的数字游戏,游戏规则是:对一个给定的数,按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字,使得新生成的数尽量大;口令“8”是将这个数中的一个数字去掉,也要使新新生成的数尽量大。
例如:给出的数是1995,口令是“8→7”,在第一个口令“8”发出后变成995,在第二个口令“7”发出后变成9995。如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”,问:变换后依次得到的6个数的和是多少?
33、规定:符号" ∆" 为选择两个数中较大的数进行运算," ∇" 为选择两个数中较小的数进行运算。例如:3∆5=5,3∇5=3. 请计算:1∆2∆3∇4∆5∆6∇7∆从左至右)
34、a Θb 表示从a 开始依次增大的b 个连续自然数的和,例如:4Θ3=4+5+6=15,
∇100. (运算的顺序是
5Θ4=5+6+7+8=26,计算:
(1)4Θ15; (2)在算式(Θ7)Θ11=1056中,里的数应该填多少? 35、定义两种新运算:a Ωb =a -b +1, a ∀b =a ⨯b +1. 用" Ω"," ∀" 和括号填入下面的式子,使得等式成立(不能用别的计算符号): 7 3 4 5 = 2