设计性实验的设计原则_不确定度传递公式在设计实验中的应用

第36卷　增刊2005年6月　　

　

太原理工大学学报

J OU RNAL OF TA IYUAN UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY

　

Vol. 36Sup. 　J une 2005

　　文章编号:100729432(2005) S120141203

设计性实验的设计原则

———不确定度传递公式在设计实验中的应用

周秀娟1, 张淑镜2

(1. 桂林电子工业学院, 广西桂林541004; 2. 太原理工大学档案馆, 山西)

摘　要:文章对设计性实验的设计原则进行了阐述, 案、测量方法、测量仪器、测量条件的选择方法。

关键词:不确定度; 设计性; 设计原则

中图分类号:G 6421423　　　　　质的人才, , 在教学中求“新”、求“异”, 运用新的教育理念、教学模式、教学手段来激发学生的学习兴趣. 实验教学在理论教学与实际应用中起着桥梁的作用。通过这个桥梁, 学生可将理论知识更好地运用到实际当中, 并在实验中培养学生的创造性思维和创新精神. 综合性、设计性实验能使学生积极主动自由地参与到实验教学活动中来, 能更好地发挥学生自身的潜能, 激发学生的学习兴趣, 使学生真正成为学习的主人。

设计性实验是学生具备一定基础知识和一定的实验技能后, 来培养和检验学生综合应用知识和动手能力的一种教学方法。通过形式不同和要求不同的设计性实验, 尤其是在理论上引入一些原理性设计实验, 给学生一个较大的思考和选择范围, 充分发挥学生的思维和想象力, 培养学生的创新意识, 发挥大学物理实验在知识教育, 综合应用和创新能力等方面的作用, 使之成为一种知识教育, 素质教育和创新教育, 以适应国家对科技创新人才的需要。

设计实验就是根据待测对象确定实验方案; 测量方法, 选择适当的测量仪器, 确立测量条件, 安排实验步骤, 经过" 实验—修改—再实验" , 得出正确的实验结果. 设计性实验并非很难, 只要把握实验设计原则, 能灵活应用物理学原理及所学的实验基础知识就可以独立完成。

1　实验方案的选择

最优化原则对同一物理量的测量, 其方法往往是多种多样的, 设计方案时应根据研究对象, 罗列出各种可能的实验方法, 分析各种方法的适用条件, 比较各种方法的局限性与可能达到的实验精确度等因素, 并考虑方案实施的可能性, 最后选出最佳的实验方法。这里的“最佳实验方法”, 并不是说实验结果精度越高越好, 选用的仪器越高级就是“最佳”, 而是要根据对测量结果的精度要求, 选择恰好符合要求的实验方法。

例如:在测量电源的输出电压实验中, 要求测量结果的相对不确定度≤0. 05%, 可选仪器有:电压表(0. 5级) , 电压表(2. 5级) , 电位差计(0. 1级) , 标准可变电源(0. 01%) 。

方法一:直接比较法。即用电压表直接测量待测电压源电压, 两表的精确度分别为0. 5%(>0. 05%) 和2. 5%(>0. 05%) , 故该方法不能达到实验要求的测量精度。

方法二:补偿法。即用电位差计直接测量待测电压源输出电压, 其精确度0. 1%(>0. 05%) , 同样达不到实验要求的测量精度, 亦不宜采纳。

方法三:微差法。将待测电压与标准电源正级和正级相接, 调节标准电源电压, 当其输出电压U S 与被测量U X 非常接近时, 它们有一个非常微小的电压差δU , 用一般的小量程电压表对δU 进行测

收稿日期:2005205210

　　　作者简介:周秀娟(1963-) , 女, 浙江舟山人, 实验师, 主要从事大学物理实验教学与改革工作, (Tel ) 0773-5841753,[1**********],

(E 2mail ) zhoujj @263. net

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量, 则有:

U X =U S +δU

其相对不确定度为

Δx

U x

=

方法四:L=(L 1-L 3+L 2) /2;

在用同一毫米尺测量时, 设毫米尺误差限为ΔL , 则有

U x

2

2

U x

2

+

Δ2=Δ3=

2

L +=L 42

2

因为U X 与U S 非常接近所以有

ΔU x

≈U s

U s

2

U s +

2

+

ΔδU x

2

L 2+ΔL 2+

2=L 42

=

2

U x =

2

δU

2

Δx

U x

2

-

Δs

Us

U x δU

2

2

222=L

42

　　所以, . 因此应Δ4=

Δδ=

δU

测量要求:

ΔU

x

ΔU x

-

ΔU s

δ———误差均分原则

, 不能认为所选

的仪器精度越高越好, 因为精度高的仪器调节复杂, 易受干扰, 且价格昂贵. 所以选择仪器时只要能达到测量要求的准确度即可. 另外, 选择仪器时所有仪器要相互配套, 即每个仪器的相对不确定度基本相等, 不能一个太小, 一个太大. 下面以测量圆柱体体积为例, 分析应如何选择测量工具(要求相对误差≤0. 5%) 。

因为圆柱体体积

2

V =D H

4所以

Δ　=

V

. 10-已知:

ΔU s

U s

=0. 01%=1×10

-4

δ设:U =U x /100即将待测量缩小100倍。

5×则:=10-4) -(1×10-4) 2×100=4.

δU 9%.

可见, 利用微差法只要求微差指示器(电压表) 的误差不超过4. 9%, (一般电压表均可达到) , 就可以使最终的测量误差达到0. 05%的水平, 即使用2. 5级电压表采用微差法也是最佳实验方法。

D

2

2

+

H

2

按误差均分原则:

24=

D

H

≤

2　测量方法的选择———误差最小原则

在选定实验方法后, 还需选择适当的测量方法,

使测量结果的误差最小, 因此还需利用误差传递公式对误差进行进一步分析, 以确定最佳测量方案。

例:用米尺测图中圆孔中心到底边的距离L , 应选用哪种测量方法?

(

015%) 22

方法一:直接测量L. 但因孔中心很难确定, 一般不选用此方法。

方法二:L=L 2+D/2;

方法三:L=L 1-L 3-D/2;

　　首先估测H 与D 的长度, 求得ΔD 与ΔH 后, 选择适当的测量工具。讨论:

1) 当H µD 时(即为长棒)

设:H ≈100mm ; D ≈10mm , 则求得ΔH ≤0. 354mm ; ΔD ≤0. 0177mm .

所以测H 可选毫米尺, 测D 可选用千分尺。2) 当H νD 时(即为圆盘)

设:H ≈10mm ; D ≈100mm , 则求得ΔH ≤0. 035mm ; ΔD ≤0. 177mm .

所以测H 可选用精度0. 02的游标卡尺; 测D 可选用精度0. 1或0. 05的游标卡尺。

3) 当H ≈D 时

设:H ≈D ≈20mm , 则求得ΔH ≤0. 07mm ; ΔD ≤0. 035mm .

所以测H 可选用精度0. 05的游标卡尺; 测D 可选用精度0. 02的游标卡尺。

　增刊　　　　　　　　　　　　　　　　周秀娟等:设计性实验的设计原则143

注意:在处理具体问题时, 不应刻板地运用误差均分原则, 有时还要从实际情况出发, 来调整仪器误差的分配。

u

2

-

uf

+

f

2

f ΔL

4　测量条件的选择———最有利原则

最有利条件是指在什么条件下进行测量时因函数关系引起的不确定度最小。例如:用物距像距法测凸透镜的焦距, 最佳条件的选择方法是:由凸透镜成像公式

f =

u +v

其误差传递公式为

f

=

+

u (u +v ) v (u +v )

2　　当=0, N 有极值, 2>0, N 有极小值。所

u 5u

以

-3-2-1

=[-4u +2u f ]f ΔL =0u

-3-2-1

-4u +2u f =0

-1-1

-2u +f =0

u =f

2-4-=[]f ΔL =>02

5u 4f 3

=v 2有极小值。

f

　　为计算方便u

、v , v

米尺测量, 则Δu =Δv =N =

f

=

ΔL =u v ) v (u +v )

, 实验方法和手段千

变万化, 同时还由于误差的影响是错综复杂的, 是各种因素相互影响的综合结果, 远非上面列举的几种简单情况。本文只是通过以上原则性和启发性的叙述, 使实验者了解设计实验的基本原则, 并经过自身的实验, 积累和分析, 培养其科学实验的能力。

u

2

+

v

2

f ΔL =

f ΔL =

2+22u u f

参考文献:

[1]　周克省, 赵新闻, 胡照文. 大学物理教程[M ].长沙:中南大学出版社,2001:48249. [2]　丁慎训, 张孔时. 物理实验教程[M ].北京:清华大学出版社,1992:60261. [3]　潘人培, 董宝昌, 朱育群, 等. 物理实验[M ].南京:南京工学院,1983.

(编辑:刘笑达)