菱形与矩形基础练习题
菱形练习
1．（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．（2010•肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
3．（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 4．（2010•宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ）
A．15
B．
C．7.5 D．
2
5．（2011•铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm．
6.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数。
7.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。
A
G
B
E
CH
FD
8.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？
矩形
1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于( )
A．29° B. 32° C．16° D. 11° 2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( ) A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分且相等
3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( ) A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B. 有三个角都是直角
C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D. 一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等 4. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形 5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。
7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm
8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2. 10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
23.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．
A 4 B 6 C 8 D10
13. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1
14. 如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若( )
，则折痕AE的长为
A.
15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为____
16. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为___
17.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
18.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________． 19.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．
（A）98 （B）196 （C）280 （D）
284
（1） (2) (3)
20.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（•小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．
21.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•则矩形ABCD的面积为_______cm2．
22.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点． （1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．
23.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．