七下数学第10章完整讲义

第十章 数据的收集、整理与描述

1. 某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并

将调查结果用条形统计图进行了表示。已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（ ）

A ．18° B．20° C．36° D．40°

2. 某中学七年级进行了一次数学测验, 参加考试人数共480人, 为了解这次数学测验成绩, 下列所抽取的样本中较为合理的20．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B．3个 C．2个 D．l 个

3. 如图，图中折线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据折线

图提供的信息：

（1）该人离家最远距离是_____km ； （2）此人总共休息了_______小时．

4. 某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是_______

4题

第3题

5. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）

A 、6≤x

6. 有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。

7. 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）． （1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？

（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？

8．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：

（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）请将这幅图改为扇形统计图．

9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题． （1）该班共有多少名学生？

（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？

10. 典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图a= %，b= %．41-59岁 人

11. 如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生

人数比例分布图，该校共有学生1450人， （1）八年级学生共捐款多少元？ （2）该校学生平均每人捐款多少元？

图2

图1

12. 育才中学现有学生2 870人, 学校为了进一步丰富学生课余生活, 拟调整兴趣活动小组, 为此进行一次抽样调查. 根据采集到的数据绘制的统计图(不完整) 如下: Xkb1.com

图1 电脑 35% 体育

人数(人)

电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

图2

音乐

请你根据图中提供的信息, 完成下列问题:

(1)图1中, “电脑”部分所对应的圆心角为 度； (2)共抽查了 名同学；

(3)

在图2中

, 将“体育”部分的图形补充完整；

(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ； (5)估计育才中学现有的学生中, 有 人爱好“书画”.

13. 指出下列问题中总体、样本分别是什么？

（1）为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；

（2）为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验．

14．为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题： （1）在你看书时，眼睛与书本的距离是______； （2）你学习时使用的灯具是______； （3）你喜欢穿的服装颜色是______．

你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．

15．李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下

表：

李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．

16. 某班共50名学生进行一次调查，得到：

回答下列问题：（1）计算喜欢各项体育活动的人数占全班人数的百分比， （2）上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？

（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？请画出该统计图．（8分）

17．如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学

生人数比例分布图，该校共有学生1450人， （1）八年级学生共捐款多少元？ （2）该校学生平均每人捐款多少元？

图1

18. 据气象局统计，某市一年中每月的降水量分别是5、15、20、20、60、140、185、200、60、35、20、10（单位：毫米）

（1）请你设计一张统计表，表达这段文字的信息． （2）再请你设计一个折线图，反映降雨量的变化情况．

19．在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向有学校食堂用膳的1000人作了 问卷调查，其结果如下：

图2

（1）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图； （2）你认为本调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？

20. 某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结

果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整．

21.

100分）：

坐公共汽车

44%

其他 根据表中提供的信息，回答下列问题：

⑴ 参加这次演讲比赛的同学共 人； ⑵ 成绩在

.

22. 如图是世界1957～2050年的变化情况，根据统计图回答下列问

年) 第22题图

⑴ 用一句话概括世界人口数的变化趋势 ; ⑵ 年世界人口总数达到60亿；

⑶ 1957年世界人口总数大约为 亿.

23. 如图是A 、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：

其他书法 书法

25%40%

其他50%

28%

水粉画20%

22% B 校

A 校

⑴ 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？

⑵ 已知A 学校收到的剪纸作品比B 学校的多20件，收到的书法作品比B 学校的少100件，请问这两所

学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

24. 七年级下学期数学教材第155页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、 动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查. 小波同学根据各年龄 段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图 ；

请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.

25. 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析. 如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形面积之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于 60的果树共有48棵.

（1）果农共抽查了多少棵果树？

（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的 树有多少棵，占百分之几？

26某中学举行了一次演讲比赛，

根据表中提供的信息，回答下列问题：

⑴ 参加这次演讲比赛的同学共多少人；

⑵ 成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为.

28. 如图是A 、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：

其他28%

水粉画22%A 校

书法40%

其他25%20%

B 校

书法50%

⑴ 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？

⑵ 已知A 学校收到的剪纸作品比B 学校的多20件，收到的书法作品比B 学校的少100件，请问这两所

学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

29. 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调 查他们的身高，得到身高频数分布表如下：

已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制多少套．

30. 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

依据上列图表，回答下列问题：

（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____； （3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的

1

，求每张乒乓球门票的价格

.

8

31. 阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整；

（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？

32. 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是． （3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

33. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2

20% 篮球 40%

足球

图2

图1

34. “知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；

（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，

并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑） （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市 中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

86 4

某校2009年航模比赛 参赛人数条形统计图 海模

25% 车模

空模

某校2009年航模比赛 参赛人数扇形统计图

建模 25%