混凝土上册答案
第3章受弯构件的正截面受弯承载力
3.1已知梁的截面尺寸b ×h =250mm ×500mm ,承受的弯矩设计值M =90kN ⋅m ,采用混凝土强度等级
C30,HRB335钢筋,环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。
解:由附表4-4可知,环境类别为一类,C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ,
故取a s =35mm ,则h 0=500−35=465mm
查表得:f c =14. 3N /mm 、f t =1. 43N /mm 、f y =300N /mm 222
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
M 90×106
αs ===0. 11622α1f c bh 01. 0×14. 3×250×465
ξ=1−−2αs =1−−2×0. 116=0. 124
γs =1+−2αs
2=1+−2×0. 116=0. 9382
M 90×106
A s ===688mm 2
f y γs h 0300×0. 938×465
选用318A s =763mm 2
验算:x =0. 124×465=57. 66mm
ρ=f 7631.43=0.61%>ρmin =0.45t =0.45×=0.21%250×500f y 300
同时ρ>0.2%,可以。
3.2已知矩形截面简支梁,梁的截面尺寸b ×h =200mm ×450mm ,弯矩设计值M =140kN ⋅m ,采用混凝
土强度等级C40,HRB400钢筋,结构安全等级为二级,环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解:由附表4-4可知,环境类别为二类a ,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ,
故取a s =40mm ,则h 0=450−40=410mm
查表得:f c =19. 1N /mm 、f t =1. 71N /mm 、f y =360N /mm 222
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
M 140×106
αs ===0. 21822α1f c bh 01. 0×19. 1×200×410
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ξ=1−−2αs =1−−2×0. 218=0. 249
γs =1+−2αs
2=1+−2×0. 218=0. 8752
M 140×106
A s ===1084mm 2
f y γs h 0360×0. 875×410
选用322,A s =1140mm 2
验算适用条件:(1)适用条件(1)已经满足;(2)ρ=f 1140=1. 27%>ρmin =0. 45t =0. 214%200×450f y
同时ρ>0. 2%,可以。
3.3试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。已知雨蓬板根部截面
(1800mm×100mm)承受负弯矩设计值M =30kN ⋅m ,板采用C30的混凝土,HRB335钢筋,环境类
别为二类。
图3-27
解:为了简化计算,取钢筋混凝土板结构层厚100mm ,且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计算,截面宽度取单位板宽,截面高度取100mm 。
由附表4-4可知,环境类别为二类,C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm ,
故取a s =25mm ,则h 0=100−25=75mm
查表得:f c =14. 3N /mm 、f t =1. 43N /mm 、f y =300N /mm 222
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
M 30×106
αs ===0. 373α1f c bh 021. 0×14. 3×1000×752
ξ=1−−2αs =1−−2×0. 373=0. 496
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γs =1+−2αs
2=1+−2×0. 373=0. 7522
M 30×106
A s ===1773mm 2
f y γs h 0300×0. 752×75
选用12@70则A s =1616mm 2
验算适用条件:(1)适用条件(1)已经满足;(2)ρ=f h 1616h =2. 154%>ρmin =0. 45t =0. 304%1000×75h 0f y h 0
h =0. 32%,可以。h 0同时ρ>0. 2%
3.4已知梁的截面尺寸b ×h =200mm ×450mm ,混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm 的HRB400
2A =804mm s 钢筋(),环境类别为一类。若承受弯矩设计值M =84kN ⋅m ,试验算此梁正截面承载
力是否安全。
解:由附表4-4可知,环境类别为一类,C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ,
故取a s =25+16=33mm ,则h 0=450−33=417mm 2
22查表得:f c =14. 3N /mm 、f t =1. 43N /mm 、f y =360N /mm 2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
ρ=A s f 804==0. 89%>ρmin =0. 2%,同时ρ>0. 45t =0. 215%f y bh 200×450
f y A s f y 360ξ=ρ==0. 0096×=0. 242
M u =α1f c bh 02ξ(1−0. 5ξ) =1. 0×14. 3×200×4172×0. 242(1−0. 5×0. 242)
=105. 8kN ⋅m >M =84kN ⋅m ,该梁正截面承载力满足要求,构件安全。
3.5已知一双筋矩形截面梁,b ×h =200mm ×500mm ,混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋,截面弯矩
设计值M =260kN ⋅m ,环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解:假定受拉钢筋放两排,设a s =60mm ,a s =35mm
则h 0=500−60=440mm
查表得:f c =11. 9N /mm 、f t =1. 27N /mm 、f y =300N /mm 222′
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
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