逻辑推理知识要点

逻辑常识

第一部分:模态判断

1、 什么是模态判断

所谓模态判断是指一切包含“可能”、“必然”等模态概念的判断。它判断事物的可能性或必然性；

例如：今年我可能会结婚

今年我必然会考上公务员

2、 模态判断的种类

（1）、可能判断：分为可能肯定判断和可能否定判断

小张可能是个帅哥----------------------------------S 可能是P

小张可能考不上成都省直公务员----------------S 可能不是P

（2）、必然判断：分为必然肯定判断和必然否定判断

小张必然会成熟起来-------------------S 必然是P

小张必然离不开QZZN 的朋友-------S 必然不是P

3、 模态判断的真假关系

就是要讨论：“必然P”、“必然非P”、“可能P”、“可能非P”之间的对当关系。用一个逻辑方针来表示：

1、 上反对关系

“必然P”和“必然非P”是上反对关系：不能同真，但是可以同假。准确的说：如果其中一个是真，则令一个必然是假的；如果其中一个判断是假的，另一个判断

不必然是真的，也可能是假的。

A ：小张必然是个好人

B ：小张必然不是个好人

如果A 真，则B 假

如果A 假，则B 可能为真，也可能为假

2、 下反对关系

“可能P”与“可能非P”是下反对关系：可以同真，但是不能同假。即：如果其中一个判断是假的，则另一个判断必然是真的；如果其中一个判断是真的，则另一个判断不必然是假的，也可能是真的。

A ：小张可能是个好人

B ：小张可能不是个好人

如果A 真，那B 的真假性无法判断

如果A 假，那么B 真

3、 矛盾关系

“必然P”与“可能非P”、“必然非P”与“可能P”是矛盾关系：矛盾关系就是我们讲的：不能同真，也不能同假。即：如果其中一个判断为真，另一个判断必然为假；如果其中一个判断假，另一个必然为真。

4、 从属关系

“必然P”与“可能P”、“必然非P”与“可能非P”是从属关系：可以同真，可以同假。具体地说，即：必然判断真可能判断必真；可能判断假，必然判断必假。

第二部分

1、联言判断：是判定若干事物情况共同存在的复合判断。

例如：成都即美丽，又时尚

小张不但帅，而且还聪明

表达联言判断的词语主要有：“即。。。又。。。”、“。。。也。。。”、“不是。。。而是。。。”、“一方面。。。另一方面。。。”、“尚且。。。何况。。。”、“虽然。。。。但是。。。。”、“尽管。。。可是。。。”

2、选言判断：p 或者q

“或者”、“是。。。还是。。。”、“也许。。。也许。。。”、“不是。。。就是。。。”等等表示选择关系的词语

3、 假言判断：假言判断是判定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断，我们也称它为条件判断。其中包括：充分条件、必要条件、充分必要条件。

（1） 充分条件

如果p ，那么q 。p 就是q 的充分条件

表达充分条件假言判断的关联词语还有“假使。。。就。。。”、“倘若。。。则。。。。”、“只要。。。就，，，”、“当。。。。就（便）。。。。”等等。

（2） 必要条件假言判断

只有p ，才q 。p 就是q 的必要条件

表达必要条件假言判断的关联词语还有：“除非。。。才。。。”、“除非。。。不。。。”、“。。。。。才。。。”

（3） 充分必要条件

如果有p 必有q ；如果无p ，则无q

真 假

a 且b ： a真b 真 a假b 真，a 假b 假，a 真b 假 a 或b ： a真b 真，a 真b 假，a 假b 真

a=>b a 真b 真，a 假b 真，a 假b 假

(4)负判断

负判断就是否定某个判断的判断

① 简单的负判断的等价判断（等值判断）

顺口溜：

否定全称得特称，否定特称得全称。

否定必然得可能，否定可能得必然。

例子：

1、 并非所有会飞的动物都是鸟

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有的会飞的动物不是鸟

2、 并非所有失足青年都不是可教育的

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有的失足青年是可教育的

3、 并非有的人是生而知之的

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所有的人都不是生而知之的

4、 并非有的知识不是有用的

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所有的知识都是有用的

并非必然P 等值于：可能非P

并非必然非P 等值于：可能P

并非可能P 等值于：必然非P

并非可能非P 等值于：必然P

用云淡的话说就是

其他类似的有：

不必然p======可能不p

不必然非p======可能不非p====可能p

不可能p=======必然不p （必然非p ）

a 假b 假 a 真b 假

不可能非p=====必然不非p====必然p

不所有p======有的p 不

不所有p 不=====有的p 不不====有的p

不有的p======所有p 不

不有的p 不======所有p 不不===所有p

② 负复合判断及其等价判断

（1）：负联言判断是判定一个联言判断是假的，前面我们有讲过，什么时候联言判断为假？

就是至少有一个联言支是假的（也可以都是假的）

用公式表示为：“并非（P 且q ）”等值于“非P 或者非q”

例如：并非小张既有才华又帅气

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小张或者没有才华，或者不帅气

并非某些公务员既有才又有德

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某些公务员或者没才，或者没德

（2）相容选言判断的负判断

“并非（P 或者q ）”等值于“非P 并且非q”

例子：

并非考不上公务员是因为或者没有才华，或者没关系

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考不上公务员即不是因为没有才华，也不是因为没有关系

（4） 不相容选言判断的负判断

“并非要么p 要么q”等值于“P并且q ，或者非p ，并且非q”

不相容判断不能同真同假，所以他的负判断就是要判定它可以同真，或者是可以同假。

（5） 充分条件的负判断

“并非（如果p, 那么q ）等值于“P并且非q”

因为前面我们有讲过，充分条件命题假只有一种情况，即前真后假的时候为假！所以它的负判断就是判定它什么时候为假的判断！

（6） 必要条件的负判断

并非（只有P ，才q ）等值于“非P 且q”

（7） 充分必要条件的负判断

“并非（当且仅当P ，才q ）”等值于（P 并且非q ）或者（非p 并且q ）