高中物理静电场知识点和试题_3

静电场--知识点

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律 （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们

距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

（3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布

状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。 2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

二、电场的力的性质

1．电场强度

（1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点

的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：E =

F q

（3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方

向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。 2．点电荷的电场

（1）公式：E =K

Q r 2

（2）以点电荷为中心，r 为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E 的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷） 3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。 （2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

三、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。 （2）公式：ϕ=

E P

（与试探电荷无关） q

（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。 3．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

4．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。 （2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。 四、电容器、电容

1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值

表达式：C =

Q U

（2）平行板电容器电容公式：C =五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：qu =

εS

4πKd

1122mv 2-mv 1 22

L

v

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 t =粒子在y 方向获得的速度v y =

qul

m dv 0

qul 2qul

粒子在y 方向的位移y =粒子的偏转角：ϕ=22

mdv 2mdv 0 0

测试题

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得3分，选对但不全的得2分，选错的得0分，共42分。请将正确答案填在答题卡中。）

1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球 先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ）

A ．F

/2 B ．F /4 C ．3F /8 D ．F /10

2．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ）

A 、εA

=-W , U A =

W q

W q

B 、εA =W , U A =-

W q

C 、εA =W , U A = D 、εA =-W , U A =-

W q

3．如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近，下列判断不正确的是（ ） A ．Q 与q 的带电一定是一正一负

B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小 C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q D ．微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大

4．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断不正确的是（ ）

A ．a 、b 两点的场强矢量相同 B ．a 、b 两点的电势相同

C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同

5．一个点电荷从电场中的a 点移到b 点，其电势能变化为零，则（ ）

A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点的电势一定相等 C ．该点电荷一定沿等势面移动

D ．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直

6．宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验

中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态. 如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零

C ．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 D ．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 7．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小

球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小

球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20eV ，运动到b 点时的动能等于2eV ，若取C 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6eV ，它的动能等于：（ ）

A ． 16eV B ． 14eV C ． 6eV D ． 4ev

8、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q ．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M 、N （不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ，其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置．①M 一定是正离子，N 一定是负离子．②M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率．③M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率．④M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量．以上说法中正确的是（ ）

A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有①④ D. 只有②③

9．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O 点做竖直平面内的圆周运动，a 、b 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）

A ．小球经过a 点时，线中的张力最小 B ．小球经过b 点时，电势能最小 C ．小球经过a 点时，电势能最小 D ．小球经过b 点时，机械能最小

10．在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5ev ，则下列结论错误的是（ ）

A ．电场强度的方向一定是由b 到a B ．a 、b 两点间的电压是5V C ．电子的电势能减少了5eV

D ．因零电势点未确定，故不能确定a 、b 两点的电势

11．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 为两点荷连线的中心，B 为连线上距A 为d 的一点，C 为连线中垂上距A 也为d 的一点，关于三点的场强大小、电势高低比较，正确的是（ ）A ．E B

>E A >E C B ．E A >E B >E C C ．U A =U C >U B D ．U B =U C >U A

12. 一电量为2×10-9C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到b 点，在这过程中，外力对点电荷做功为8×10-6J ，若a 点电势为ϕa ，b 点电势为ϕb ，则下列结论中正确的是（ ）

A ．可以断定ϕa C ．ϕa

-ϕb =4000V B ．可以断定ϕa -ϕb =-4000V

-ϕb 可能等于零 D ．不能判断ϕa -ϕb 的值

13．如图有两个完全相同的金属球a 、b ，b 固定在绝缘地板上，a 在离b 高H 的正上方，由静止释放与b 发生碰撞后回跳高度为h 。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则（ ）

A 、若a 、b 带等量同种电荷，则H>h ； B 、若a 、b 带等量同种电荷，则H

a

D 、若a 、b 带等量异种电荷，则H=h 。

14．如图3所示, 在处于O 点的点电荷+Q 形成的电场中, 试探电

荷q 由A 点移到B 点, 电场力做功为W 1; 以OA 为半径画弧交于OB 于C ，q 由A 点移到C 点电场力做功为 W 2; q 由C 点移到B

点电场

O

C

图3

B

力做功为 W 3. 则三者的做功关系以及q 由A 点移到C 点电场力做功为 W 2的大小：( )

A. W1 =W2= W3, W2=0 B. W1 >W2= W3, W2>0 C. W1 =W3>W 2, W2=0 D. W1 =W2

15．如图所示，在场强为E 的水平匀强电场中，一根长为l 的绝缘杆，两端分别固定着带有电量＋q 和－q 的小球（大小不计）．现让缘绝杆绕中点O 逆时针转动α角，则转动中带电小球克服电场力做功为___________．

16．带电量为+3⨯10C 的粒子先后经过电场中的A 、B 两点，克服电场力做功6⨯10

-4

-6

J ，已知B 点电势为50V ，则（l ）A 、B 间两点间的电势差是

U AB =______；（2）A 点的电势U A =______；（3）电势能的变化∆ε=_______；（4）把

电量为-3⨯10

-6

C 的电荷放在A 点的电势能εA

=_______．

17．如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V ，乙等势面的电势为－10V ，各相邻等势面间的电势差相等（l ）将q

=+1⨯10-8C 的电荷从A 点移到B 点，电场力做功2）将

q =-1⨯10-8C 的电荷从A 点移到C 点，电场力做功；

（3）在图中定性画出几条电场线．

三、计算题：（四小题，共42分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后的答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

18．（10分）如图所示，质量为m ，带电量为+q 的小球，在P 点具有沿PQ 方向的初速度v 0，为使小球能沿PQ 方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P 点？

19．（10分）如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q =-2⨯10的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功4. 8⨯10

-8

-10

C

J ，再由B 点移到C 点电荷克服电场力做功

4. 8⨯10-8J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向．

20. （11分）如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度v A 的大小；

（2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。

21. （11分）如图13-6-7所示，质量为0.2Kg 的物体带电量为+4×10-4C ，从半径为0.3m 的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=103N/C的匀强电场中，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：(1)E水平向左；(2)E竖直向下。

图13-6-7