主要计算通量方法的式子汇总
Chinese Ecosystem Research Network
海洋、陆地生态系统 碳循环和通量观测研究方法
一、 涡度相关方法(Eddy Correlation Method)
分别有下列通量的涡度：
感热通量：H =ρ⋅C p ⋅ω’
θ’ 潜热通量：E =ρ⋅L ν⋅ω’q ’
CO 2热通量：E =ρ⋅w ’c ’
T
N 式中，w ' =w - =
11T
⎰w dt ≈
N
∑w
i
0t =1T
N
θ' =θ-θ θ=
1T
⎰θdt ≈
1N
∑θ
i
0t =1T N
q ' =q - =T
⎰qdt ≈N
∑q
i
t =1
T
N c ' =c - =
11T
⎰cdt ≈
N
∑c
i
t =1
二、波文比（Bowen ’s Ratio）方法
β=H /E
（1）A =H +E =R n -G -S 基于地表能量平衡，有效能量。有
E =
1
ββ+1
A H =
β+1
A
（2）
3）
（
β=H /E =
C p ∆θ
λ∆q
（4）
由上式利用剖面资料，即可计算出波文比β，然后利用方程（3）计算出H 和E 。 空气动力学方法
空气动力学方法是根据近地面层空气动力学特性，计算能量和物质通量的输送过程。风速、温度、湿度、co 2或氧化亚氮输送梯度表达式为
∂∂z
∂θ∂z
=
=
u *k (z -d )
-H
ϕm (5)
ϕh
ρC p k u *(z -d )
(6)
∂∂z
=
-LE
ρL v k u *(z -d )
=
ϕw (7)
∂C N 2O , C O 2
∂z
-F N 2O , C O 2k u *(z -d )
(8)
由(5)—(8)可得
τ=ρk (z -d )
2
2
22
⎛∂⎫2
⎪ϕm (9) ⎝∂z ⎭
(ϕm ϕh )
-1
2
H =-ρC P k (z -d )
2
∂∂θ∂z ∂z ∂∂∂z ∂z
(10)
L E =-ρL v k (z -d )
2
(ϕm ϕw )
-1
(11)
-1
F N 2O , C O 2=-ρk (z -d )
22
∂∂C N 2O , C O 2∂z
∂z
(ϕm ϕN 2O , C O 2)
(12)
式中，k 为Karman 常数；γ为湿度表常数，γ
=
C p
εL
2O
=0.67hap ℃; d
-1为位
移长度（d ＝0.63h ，h 为植被高）；ϕm , ϕh , ϕw , ϕN
, C O 2
分别为风速、温
度、湿度和二氧化碳及氧化亚氮的稳定度通用函数，
z
ϕm (L ) =1+βm
z L
, 当
1
4
z L
≥0
(13)
ϕm () =(1+γm L
z L
L
) , 当 z ≤0 (14)
L
ϕh () =ϕw () =ϕN
ϕh () =ϕw () =ϕN
z L
z L
L L
2O , C O 2
() =1+βh
z L
z L
)
, 当
, 当
z L
≥0 (15)
2O , C O 2
() =(1+γh z L
-12
z L
≤0 (16)
系数βm ,γm , βh ,γh 见下表。
z L
的计算：
⎛R i , R i ≤0⎫z ⎪= R i , R i ≥0 ⎪L 1-5R ⎪
i ⎝⎭
式中，；L — Moni-Obukhov 长度；
R i — Richardson 数。有
∂θ
R i =
g
∂z ⎛∂⎫
⎪⎝∂z ⎭
2
θ
; L =
ρC p θu *
kgH
3
热量平衡方法
这是一种以能量守恒定律为基础的计算方法。实际上是一种余项法。
在环境生态研究中如有辐射观察资料时，使用此法较好。地表面热量平衡方程为
R n ＝H +L E +G
或 R n =-ρC P
∂θ
-ρ∂z ∂L +v
∂z
G （6.48）
其中，Rn 为辐射平衡，其余符号都是已知的。如果以差分代替微分，并从中解出K ，可得
K =
(R n -G )∆z
ρC p ∆θ+ρL v ∆
将
∂θ∂z
和
∂∂z
写成差分形式
∆θ∆z
和
∆θ∆z
∆∆z
， 则
∆∆z
(R n -G ) =-ρC P K -ρL v K
或直接求出湍流热通量和蒸发耗热项，则有
H =-ρC P K
∂θ∂z
=ρC P
(R n -G )∆z
∆θ
ρC P ∆θ+ρL v ∆∆z
=
R n -G 1+
L v ∆ C P ∆θ
LE =-ρL v K
∂∂z
=ρL v
(R n -G )∆z
∆ρC P ∆θ+ρL v ∆∆z
=
R n -G C P ∆θL v ∆+1
蒸发散量计算的微气象法
1. 涡动相关法
地球表面能量、物质的输送是由大大小小的极不规则的湍流涡旋完成的。通常把这种湍流运动分成两部分：即平均运动和脉动运动。对风速来说，若平均运动用
u 、v 、w 平均速度用表示，脉动速度用u ¢、v ¢、w ¢表示。则对
任意时刻水平和垂直运动的瞬时值可表示为
见：E:\灌溉排水学编写文件\农田水利书下载中：★蒸发散量计算的微气象法.pdf