数学选修课

我所理解的数学文化是从“数学文化的教育观”方面理解的 —生化系生物工程0902陈威 学号[1**********]6

1. “数学文化”教育观

对于数学文化的内涵，不同学者有不同的看法，《全日制

义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的文化．它的内

容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”《普通

高中数学课程标准(试验) 解读》(以下简称《新课标》) 指出：

“数学文化与数学同在，只要有数学，就一定有数学文化。数学

文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出来

的对于人类发展具有重大影响的方面．它既包括对于人的观

念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维训

练功能和发展人的创造性思维的功能．也包括在人类认识和

发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神及所能达到

的崇高境界等等。”

“数学文化教育观”．是指在数学教学过程中充分体现数

学的文化价值．充分利用数学文化培养学生的数学素质(包括

科学素质和人文素质) ，培育自由、全面、持续发展的新世纪人

才。数学文化教育既是素质教育的“手段”。又是素质教育的

“目的”。学生通过数学文化的学习来提高思维能力、分析解决

问题的能力，增强数学文化素养．从而提高个体素质。

数学文化教育观下的数学教育是将数学的知识与技能、

过程与方法、情感、态度和价值观有机地结合起来。数学文化

教育是要使学生获得先进的数学文化，学生通过对数学文化

知识的承传，服务于社会．同时创造新的数学文化，从而推动

整个社会的进步。

1．2“数学文化”教育观下的数学素质

素质与文化有着密切的关系。按照教育学理论对素质的

理解，强调的是人在先天素质(即遗传素质) 的基础上，通过教

育和社会实践活动发展而来的主体性品质．是人的智慧、道

德、审美的系统的整合。可见，素质概念的实质在于各种品质

的综合；教育就是把在学校里所学的东西全都忘记后还剩

下的东西，就数学而言，某个人可能已记不得学过的某条几何

定理，但几何学的严谨性、逻辑性和独特的美却给他留下终生

的印象，这应该是一种素质。从精神学科的角度看，素质在“达

到人性的教育”这一理想中是一个主导概念。包括教化、共通

感、判断力、趣味等；结合数学文化的特点，数学素质乃是个

体具有的数学文化各个层次的整体素养。包括数学的观念、知

识、技能、能力、思维、方法、数学的眼光、数学的态度、数学的

精神、数学地交流、数学地思维、数学地判断、数学的评价、数

学地鉴赏、数学化的价值取向、数学的认知领域与非认知领

域、数学理解、数学悟性、数学应用等多方面的数学品质。

二、我觉得数学文化对我的影响主要是数学素质的影响 在学校教育中，受社会整体价值观的强烈支配，单纯的功

利性价值取向表现得十分明显。为了应付各种考试。为获取好

成绩、高分数，为名次为获奖成为数学教学与学习的几乎唯一

的动力和目标。数学素质被曲解为数学三大能力，数学素质教

育成为没有内涵的空话。数学素质教育，不仅要满足为社会经

济建设服务的要求，还要为学生的终身学习、终身发展奠定基

础。所以数学不再为了能够掌握所学内容而采用大量机械的、

强化的练习，而是要变传统的重视数学知识的获得为重视充

满数学生命活力的思想创造与探索的过程。素质教育真正的

落实．更重要的还需要随之改变传统的教学方式。

1注重数学知识的产生、发展过程

数学教学中要体现系统性．要系统地在体系上体现数学

知识的发生、发展过程和数学理论思想的脉络、体现数学的来

龙去脉．不要“烧中段”，要关注过程，使学生不仅知道“是什

么”．更了解“为什么”。传统的教学中．只是重视学生数学知识

点的掌握，对数学知识的讲授还仅仅是取中段．讲述是什么，

很少讲述为什么．学生并不能理解其意，更做不到去体会它的

思想方法。数学教学中，对于数学知识更重要的是突出大数学

家们是如何分析、如何发现、发展这个数学理论的，更多地关

注数学史料、关注数学家的思考过程。在重点难点知识的教学

过程．应该向学生讲述思维过程，不仅仅是讲述结果，在这个

过程中努力还原、再现知识的发现或发明的过程。在系统的体

系中，使学生能在探索知识的过程中认识数学内在的规律，掌

握数学思想与数学方法。比如，在高巾数学中介绍极限定义

时．可以首先介绍一下我国古代的极限思想：“一尺之槌，日取

一半．取之不尽．用之不竭”和刘徽的割圆术．并利用计算机辅

助教学生动形象地来表现它的割圆变化过程．介绍前人在解

决极限这个过程，是如何来思考体现的，再现他们的思维过

程。数学课程应充分体现数学思想的发生过程，使学生了解体

会数学思想的发生过程，再现数学家的思考过程，在教学过程

中加入数学史的教育，倡导从数学文化的角度去学习掌握数

学知识，领悟数学思想，提高数学修养，培养数学素质。

2注重数学与生活的联系

数学传统地被认为是掌握其他理工科的基本工具，结果

绝大多数的学生只会解决数学的书面问题，而不会运用数学

解决简单的实际问题，更不能把数学观点、数学思想方法用于

工作实践。数学教育家G ·波利亚认为，研究数学和从事数学教

育的人仅占1％，使用数学的人占29％，而不用数学的人占

70％．让99％的人陪l ％的人去圆数学梦，这是数学教育的一大

失误．这使得数学教学偏离了原本的方向。

文化源于生活，又反过来影响生活，是实践和理论的关

系。作为文化的数学也是离不开生活的，它是大众文化的一 个组成部分。数学文化是个开放的系统，不是封闭的研究单 纯数量空间问题的．应该把数学放在一个更广阔的空间中， 让数学与生活实际更多地联系。数学教学应该做到“人人学 有用的数学，人人掌握必需的数学”，比如，存款与贷款、住房 按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的 问题都是很好的题材。加强数学与生产、生活实际的联系，从 大的空间来看数学、学数学、用数学、不断地提高数学素养。 例如在函数教学时，不急于引入定义概念，先让学生去认识 日常生活中大量的以图或表记录的量与量之间具有相对变 化的现象。找一家停车场，了解该停车场的收费情况，并用表 格的形式记录停车时间由l 小时至10小时的收费情况。还可 以在加油站，搜集加油过程中出现的数据变化，找出出现了 的变量或不变量。然后再慢慢从这些实例引出函数的关系的 表示形式及其常量、变量。

3注重数学教学中的非智力品质的培养

古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而 我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那 我们的数学教育究竟有什么问题呢? 为什么在别人的眼里我 们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学 教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦? 通过学习数学文化 这门课．我对这个问题有了深入的思考。

很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每 天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣。还是我们的学 生意识不到数学的价值与乐趣? 以前的我，也是对数学厌烦，没 有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从 学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用， 而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、 建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。数学无处不在。有了数 学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学 才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学 家喜欢数学．可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢? 数学作为一种文化．它不仅仅包括我们中小学生每天接

触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神， 它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏 就曾提出过七种数学精神．其中包括应用化的精神、扩张化的 精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精 神、严密化的精神以及思想经济化的精神。．11虽然说我们不能 完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神 足可以让我们赞叹不已。没有一个学科可以像数学这样言简 意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密

的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运 算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上 数学文化课时．梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊 端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与 技能。”其实．我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们 在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。数学有了符号去 抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知 道一种知识它越抽象。它就越具有概括性与普适性，也就越有 学生的人文品质的培养。非智力品质是不直接参与数学学习 的活动，但又影响数学学习的情感、意志、动机等的非认知因 素。应加强数学中的非智力品质的熏陶，融入爱国主义教育， 激发学生的学习兴趣，调动学习积极性．唤起学生自身内在的 学习动机。个体数学认识过程具有与数学文化发展一定意义 上的相似性，因此可以从数学文化曲折的发展路径去洞察数 学学习的本质。为此我们要从数学文化教育观点下重视学生 的数学文化经验的积累和总结，包括数学的观察、实验、发现、 意识，学生的这种尝试无论是成功还是失败都是有价值的。 4注重丰富多彩的数学活动

有关数学家的故事、数学前沿发展状况、著名的数学问题 的背景、数学美学等这些都是数学文化，都是学生十分感兴趣 的但在教材上又没有的．以课外活动的形式开展不失为一种 好的办法．让学生在活动中接受数学文化的熏陶和洗礼。比 如：人体与黄金分割、音乐中的黄金分割、美术中的透视画法 和数学的射影原理、数学的三次危机和数学的四年一度的菲 尔兹奖等等，在活动中让学生再次感悟数学的神奇和美，在数 学文化知识的传承中结合数学的知识与技能，结合情感、态 度、价值观，从而加强数学文化的感染力和渗透力，在获得数 学文化的同时培养学生的数学文化素质。

数学素质作为现代社会人的一种必备素质，是人的完整

素质结果的有机组成部分。“数学教育文化观”下的素质教育 就是要从培养促进人的数学文化素质方面人手，在教学中充 分利用数学文化培养学生的数学素质。为了切实实现素质教 育目标，还需在理论和实践各方面做大量的工作．必须考虑到 诸如应试的现实性、对数学应用的多层次需求、数学素质教育 目标的层次性、社会对数学需求的多样化等因素。

总结：很高兴能够选修到数学文化这门课程，我学到了很多的 知识，对数学文化有了不少的认识。

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