二次函数图象 "五步法"教学例谈
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二次函数图象 “五步法”教学例谈
作者:唐庆玲
来源:《博览群书·教育》2014年第10期
摘 要:二次函数图象是初中数学教学中重要的内容之一,数学教师必须认真阅读教材,吃透原理,通过各种策略和方法有效唤起学生学习的积极性,从而不断培养学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力。
关键词:二次函数图象;探究式重组;“五步法” 例谈
在多年的教学实践中,我发现教材中描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a ,b ,c 都是常数)的图象存在一些问题值得我们商榷:一是在抛物线图象上存在最高点或最低点,如果学生在描点时找不到这个点,那么再多的点也是无用;二是在抛物线上存在几个重要的点,例如:y 轴交点、x 轴交点、对称轴、顶点坐标,学生如果不能很好的运用这些点,将给以后学习二次函数带来隐患;三是二次函数的图象和性质有着十分广泛的应用,教材把图象画法与图象增减性放在一起,导致课堂容量过大,学生不能很好地掌握;四是学生的认知已清楚二次函数的图象是抛物线,只是不确定要将抛物线放在坐标系的何处而已,故我们可以探讨寻求其它的画图方法来推进知识的理解和运用。
鉴于以上原因,我对教材进行了探究式重组,放弃“唯书论”“唯师论”,利用了“五步法”画抛物线,这样,不仅符合学生的认知规律,而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法,学生通过自主操作、合作交流、在猜想与探究的过程中逐步掌握了数形结合思想,同时也充实了课本内容,锻炼了学生思维,培养了他们实践的能力和推理能力,最终提升解决问题的能力。下面我根据教学实际和经验探索来谈谈自己的几点认识。
一、引导探究,归纳关键知识点
我认为:教材呈现和所强调内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的,但是在教学实践中适当地对教材做点变通和改变,以便能让学生更好地理解和接受知识那才是最好的。从建构主义的理论观点出发,教师在实际教学中选取的内容多少,容量大小应该由学生的实际情况来确定,也就是说我们在教学中要尊重学生各自的经验、思维方式和习惯,积极组织和引导学生观察、探究、发现。虽然最终结论是一致的,但学生解决问题的过程可以是多元的。
在教学中,我先让学生回顾y=ax2,y=ax2+c,y=a(x-h )2+k的图象,并说出这些图象的共性与区别,然后再让学生猜想y=ax2+bx+c的图象。一番讨论之后,在黑板上画出两条抛物线,如图1、图2所示: