公路桥梁荷载横向分布系数简化计算
第26卷第4期 东 北 公 路・77・
桥 梁
公路桥梁荷载横向分布系数简化计算
宋建永 张浩阳 张树仁
(哈尔滨工业大学, 哈尔滨150090)
摘 要 选择了大量的具有代表性的简支梁(板) 桥, 采用刚(铰) 接梁法计算其荷载横向
分布系数, 经过参变量的相关分析和多元回归, 确定跨中截面汽车和人群荷载横向分布系数的简化计算公式, 并结合空间有限元方法对简化公式的实用性和准确性进行评判和校核。 关键词 桥梁 荷载横向分布 简化计算1 概述
荷载横向分布计算一直是公路桥梁设计中的一
个重要内容。它作为空间内力计算的一种实用近似方法, 曾得到广泛的应用。利用内力或荷载的横向分布系数分析桥梁结构, 解, 及把影响面η(x 积, 即η(x ,y ) =η1(x ) 2(y ) 。
近些年来, 随着有限元方法的出现和数值计算技术迅猛的发展, 出现了一些桥梁结构分析的通用计算程序, 似乎给人以错觉:认为荷载横向分布理论的计算方法将被先进的三维空间有限元计算方法所取代。而实际上, 有限元方法虽具有通用性强的一面, 同时又由于其不可避免地带来自由度大、工作量大的不利一面, 且由于结构的多维性以及经费、计算机条件所限, 使其在工程中的应用和推广很困难。同时, 简化计算方法有助于我们定性分析和估算结构的受力能力, 还能校核分析计算机的计算结果。因此, 简化计算方法受到广大桥梁工作者的欢迎。但荷载横向分布计算理论和方法很多, 大都比较繁复所占篇幅较大。而且这些理论多属弹性空间理论, 各种方法的计算结果差异并不大〔1〕。现行的规范对具体的计算方法未做出明确规定, 设计人员自有选择余地。也就是说, 公路桥梁的荷载横向分布系数计算实质上存在着差异。现今, 公路桥梁进入了以概率理论为基础的极限状态设计。随之, 活荷载的横向分布系数计算也应有所改进, 使其达到化繁为简, 且不失必要的精度, 更符合实际要求, 更易
于推广和应用。基于以上几点, 我们提出了荷载横向分布系数简化计算这一论题。选择或自行设计了桥, , 计算活荷载横向分布系数。, 选择所有可能影响横向分布系数大小的变量, 进行相关分析和多元回归, 得出基于几个主要自变量的荷载横向分布系数简化计算公式。力求既能保证必要的精度, 又能使公式化繁为简, 应用起来方便而简单。最后, 选择一些工程中常见的桥梁, 应用上面得到的简化公式进行内力计算, 同时对该桥梁进行空间有限元内力计算分析, 进行结果对比, 进一步检验和校核简化公式。2 荷载横向分布系数计算方法之比选
公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法有很多, 典型的计算方法有刚(铰) 接梁法、G. M 法、杠杆法和修正偏压法, 每种计算理论都有其独到之处和适用范围。下面, 我们源引东北林业大学的有机玻璃桥跨模型实验, 将各理论计算的跨中荷载横向分布系数值与实测值进行对比分析〔2〕。桥跨模型如下:跨径20m , 主梁5根, 间距1. 6m , 桥宽5×1. 6=8m , 设置一根中横梁。对其跨中截面加载, 荷载分别取中载和偏载两种布置方式。具体的实测结果及各理论横向分布系数计算值见表1。
从表1中, 我们可以发现, 除杠杆法外, 其它荷载横向分布理论计算结果相差并不大, 而且这三种方法与实测结果值大体上相符。在本论文中我们之所以选择了刚(铰) 接梁法计算荷载横向分布系数, 是因为这种方法力学概念非常清晰, 属于结构力学
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m q (m r ) =常数+a ×N +b ×S +c ×L +d ×B +e
的精确解法, 而且适合电算。这种方法的适用性强,
可以认为, 此法适用于各种简支梁(板) 桥。而且鉴于这些年来, 装配式钢筋混凝土刚(铰) 接板(梁) 桥, 广泛用于中小跨径的公路桥中, 这种方法在其推出以后就得到了大家的认可和广泛的应用。因此我们选择了刚(铰) 接梁法来计算荷载横向分布系数, 在此基础上进行参变量分析和多元回归。
表1 有机玻璃桥梁模型汽车荷载实测及理论横向分布系数
载位
横向分布系数实测中 载
m w (L/2) m (L/2) G. M 法
1号梁0. 38460. 39140. 3910. 3930. 4000. 2660. 51420. 51960. 4960. 5190. 5230. 438
2号梁0. 39900. 38800. 3980. 4020. 4000. 4380. 44780. 45820. 4580. 4640. 4620. 438
3号梁0. 39240. 37880. 4100. 4050. 4000. 5940. 40380. 38480. 4060. 4060. 4000. 594
×b 1
对于不同的桥型, 各变量系数取值见表2
表2
桥 型小箱梁桥
T
变量系数
常数
m q 0. 460m r 0. 873
a -0. 071000000
b 0
c -0. 0023
d 0000. 0053
e 000. 0720. 157
-0. 0410. 140-0. 0025
0. 264-0. 00110. 215-0. 00470. 207
0. 0011
0. 224-0. 00350. 217-0. 00420. 190-0. 0082
不设置中m q 0. 067横隔梁m r 0. 510
设置中m q 0. 081横隔梁m r 0. 525
m q 0. 138m 0. 290
梁桥
-0. 00200. 175-0. 03100. 158-0. 00520. 032-0. 00970. 041
铰接板梁桥
理论
刚接梁法修正偏压法杠杆法
m w (L/2) m (L/2) G. M 法
式中:
m q ———截面汽车荷载横向分布系数; m r ———跨中截面人群荷载横向分布系数; N ———主梁根数; L ———跨径; S ——; ;
; 实测偏
载
理论
刚接梁法修正偏压法杠杆法
3 参变量相关分析和多元回归分析
度, 型。48座小箱梁、96座T 梁桥和90座板梁桥。对小箱梁和T 梁桥, 又考虑到中横隔梁的不同设置情况, 实际进入到计算中的桥跨模型共有192座小箱梁桥和384座T 梁桥以及90座板梁桥。
通过刚(铰) 接梁法横向分布系数计算程序, 对上述桥跨模型进行计算。分析可能影响横向分布系数大小的参变量, 包括跨径、梁片数、梁距、悬臂长、车道宽、抗弯惯矩、抗扭惯矩、桥面板及横隔梁沿梁长方向每延米抗弯惯矩、人行道宽等。分析这些参变量与因变量———横向分布系数之间的相关特性, 从中提取主要的参变量进行多元回归与拟和分析, 再进行偏差分析和假设检验, 整个过程比较繁复。
我们采用的是SPSS (Statistical Package for the Social Science ) 统计软件包, 同时结合自行编制的多
我们选择了一组常见的小箱梁和T 梁桥模型, 运用上面得到的简化公式计算其跨中截面汽车荷载横向分布系数和人群荷载横向分布系数, 并通过纵向加载计算其跨中截面各片梁活荷载(汽车荷载) 内力值(弯矩) 。并与有限元通用程序(SAP91) 计算结果进行对比分析。计算结果见表3。
表3
编号
模型说明
L (跨径) =16m H (梁高) =0. 85m , S (梁距) =2. 5m N (梁片数) =5悬臂长=0. 6m 无中横梁的箱梁桥L (跨径) =20m H (梁高) =1. 5m , S (梁距) =2. 0m N (梁片数) =4b 1=0. 5m 三片中横梁的T 梁桥L (跨径) =40m H (梁高) =1. 8m , S (梁距) =2. 25m N (梁片数) =6悬臂长=0. 45m 无中横梁的箱梁桥
简化SAP91误差公式572. 7595. 8
3. 9
1
2816. 5796. 72. 5
314431510. 74. 5
元回归分析程序。整个过程包括变量的相关分析、主要变量的挑选、回归模型选择、多元回归及误差分
3〕
析等〔。经过分析和反复的比选, 进入到简化公式
4
L (跨径) =40m H (梁高) =2. 5m ,
S (梁距) =2. 2m N (梁片数) =622052277. 23. 1b 1=1. 0m 一片中横梁的刚接T 梁桥L (跨径) =20m H (梁高) =1. 5m , S (梁距) =1. 6m N (梁片数) =5b 1=0. 5m 无中横梁的T 梁桥
中的变量共有5个, 它们是梁片数、梁距、跨径、车道宽和b 1(路缘石到边主梁中心线距离) 。具体的简化公式可用下面的公式统一表示:
5634. 5629. 30. 8
对于铰接板梁桥, 我们也将简化公式与空间有
第26卷第4期 宋建永等:公路桥梁荷载横向分布系数简化计算限元进行了对比计算, 计算方法是用SAP91建模加
表4
序号
1234
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载计算, 然后反推横向分布系数, 对比结果见表4。
人群荷载
简化公式m r 有限元法m r
0. 32810. 97031. 0920. 9871
0. 32590. 96580. 99680. 9635
桥 梁 描 述
跨径L =14. 68片梁, 梁宽1. 25m , 车道
宽9m , 人行道宽0. 5m , 边距0. 5m 跨径L =12. 66片梁, 梁宽2. 20m , 车道宽11. 2m , 人行道宽1. 0m , 边距1m 跨径L =20. 05片梁, 梁宽2. 00m , 车道宽9m , 人行道宽0. 75m , 边距0. 5m 跨径L =29. 64片梁, 梁宽2. 20m , 车道宽7m , 人行道宽1. 0m , 边距0. 9m
汽车荷载
简化公式m q 有限元法m q
0. 30530. 71960. 65020. 7244
0. 30750. 71640. 66450. 7127
误差(%)
0. 72-0. 452. 15-1. 64
误差(%)
-0. 68-0. 47-9. 55-2. 45
5 主要结论
本文提出的简化计算公式中一共只涉及到5个参变量, 它们是梁距、梁片数、跨径、车道宽和b 1(路缘石到边主梁中心线距离) 。这些参变量均可直接从计算模型中提取, 不需计算, 这使得简化公式的应用比较方便。应用上述各简化公式计算的汽车和人群荷载横向分布系数值与初始样本值之间的误差基本控制在5%以内, 有限元分析的结果与简化公式
亦复合良好。对于常见公路简支梁(板) 桥的荷载横向分布系数计算, 简化公式的计算误差不大, 能够满足一般的设计计算要求, 具有一定的实用价值。
参考文献
1 李国豪、石洞. 《公路桥梁荷载横向分布计算》. 人民交通出版社,
1987. 6
2 胡肇滋. 《桥跨结构简化分析》. 人民交通出版社,1996. 123 阮桂海等. 《SPSS for windows . 电子工业出版社,
1997. 6
Simplified Calculation Highway Bridge load
Abstract This lot -supported bridges ,with rigid articulated beam method to calculate their Load coefficients ,analysed and multi -element return variables , definited simplified calculation for distribution coefficient of automobile and pedestrian on mid -span section ,finally evaluated the simplified calculation formula with space finite element.
Keyword bridge load distribution simplified calculation
(上接第117页)
③在涵顶浇筑10cm 厚的30号防水混凝土, 原顶板裂缝压力注入环氧树脂, 用以恢复涵顶板强度并防治继续渗水;
④混凝土强度达100%后, 板顶涂热沥青三遍, 沉降缝内填沥青麻絮, 外涂热沥青使沉降缝饱满;
⑤恢复原路堤至设计高, 其回填土压实度等要求同原设计。4 结语
寸、注重涵轴向验算, 在进行基底处理及涵顶填土施
工中严格遵守技术标准, 大部分箱涵裂缝均能避免。对已有裂缝箱涵, 应根据裂缝情况分析病害产生原因, 从根本上恢复原结构承载能力以减小补强费用。
同时, 本文及有关材料对箱涵顶、底板非直角部分应力分配与国内通用的简化模式的吻合程度等问题仍缺乏进一步研究。希望以本文引起业内工程师的重视, 以完善箱涵的设计程式, 走出单纯靠增大截面尺寸(截面刚度) 减少裂缝的误区。
设计上设置足够的沉降缝、加大角节点斜面尺
Box Culvert Cracking and Reinforeement Measures
Abstract From aspects of design and coustruction ,this paper analysed cracking reasons and presented pre 2vention and reinforcement measures.
Keyword box culvert crack reinforcement