角平分线的性质导学案
12.3《角的平分线的性质》第一课时导学案
学习目标:
1、通过操作、验证等方式,掌握角平分线的性质定理.
2、能运用角平分线的性质定理解决简单的几何问题.
教学重点:利用尺规作已知角的平分线.
教学难点: 角平分线的性质及其应用.
课前预习:
1、阅读课本48----49页,熟悉内容.
2、勾画:角平分线的性质定理.
3、完成:思考1中的问题.
学习过程:
一、板书课题
同学们,这节课我们学习------12.3角的平分线的性质(1)
二、出示目标: (1分钟)
三、导入新课:复习提问导入新课 (1分钟)
四、自学指导 (6分钟) 怎样才能达到学习目标呢?大家先看自学的内容和要求:
仔细看:独立自学书上P48页思考至49页思考上面结束,边看边思考下列问题,并用笔勾画概念中的关键词语:
(1)不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角,你有什么办法?
(2)如果(1)活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?
(3)说明角平分仪的原理?
(4)根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器)?
(5)角平分线的性质定理利用了全等三角形的什么判定方法? 6分钟后,比谁能创造性的做出与例题类似的习题.
先学:学生看书、对照自学指导的问题思考并完成. 同学们,请停止自学.
后教: (2分钟) 自学检测(2):小组汇报交流. (8分钟) 自学检测(3):板演练习
要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺 1:20 000) (抽学生到黑板上板演,其余学生在题単上完成. ) (5分钟)
1、“兵教兵”的方法,并且由差到优生进行.
2、教师点评学生的检测结果.
3、教师预测:
(1)利用尺规作已知角的平分线是重点也是难点,应用多媒体课件展示.
(2)角平分线的性质必须满足三个条件.
(3)角平分线的性质应用几何语言表示,并提醒学生今后做题不必再证明,直接利用.
4、体会、分享 :对自己说, 你有什么收获? 对同学说, 你有什么温馨提示?
六、小结: (2分钟)
1、“作已知角的平分线”的尺规作图法;
2、角的平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言:
∵ OC 是∠AOB 的平分线,
又 PD ⊥OA,PE ⊥OB
∴ PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等).
七、当堂训练 (15分钟) 自学检测(1):小组合作交流:组内交流自学中提出的问题答案. 五、后教