小升初必考应用题

小升初必考应用题！1个类型题，4个经典题让你永不丢分！

教育季 2016-02-18 12:07

有位家长在大年初四，就加了我好友，在微信上说：“老师！你好！我很喜欢看你写的文章，关于你写的几分之几或百分之几文章我也很感兴趣，让孩子学习了一下，确实很管用。孩子还有半年就要小升初了。可是对于比较难的几分之几或百分之几的数学题，我家孩子就不会了。要知道这种类型的题，也是小升初比较容易考到的。”

我在微信上回复说：”这位家长，感谢你加我微信，这么信任和喜欢我写的教育文章。还有半年小升了，应用题对于很多五六年级的孩子来说就是噩梦。据我所知，有百分之七十的孩子看到稍微难一点的应用题就皱眉头。“

我继续

说：”分数、百分数应用题有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率(几分之几或百分之几)，同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量和它对应。“

我说：”有关于乘法，先要抓准所求问题和已知条件中的分率相对应，然后再求分率所对应的具体数量;除法，要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位“1”。简单地讲，解答较难的分数、百分数应用题，一定找准单位“1”和对应分率这“两件宝”。“

这位家长发过来一个合起双手的表情：”谢谢老师了。你说的很专业，根据我每天辅导孩子的经验，以及参考书上的方法，你说的很深刻，比一般参考书分析得深刻和简单。很复杂的道理和方法，从你嘴里说出来，怎么就那么简单易懂了。“

这位家长继续说：„那老

师，你还能给我一些，关于百分之几应用题的例题和解题方法吗？最好基础题也有，难一点的题也有。这样我家孩子小升初就有保证了。” 我把这种类型的应用题根据这位家长的要求分成两类：一类是基础题，另一类是难题。

我将几分之几或百分之几的数学题规律总结了一下，找出了4道小升初经典必考题作为例题，并做了详细解析，根据孩子的不同能力，还给出了不同的解法。需要注意的是：家长和老师最好开拓孩子思维，争取用不同方法解出答案。

这样的做法好处在于，可以培养孩子数学思维，锻炼其分析解决事情的能力，还能让孩子找出最简单的做题途径，为小升初考试节约检查的时间，又快又准得做出答案。

1.基础题

例1.玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几?

分析：“求完成计划百分之几”，要以计划数做标准量，实际数做比较量。 解法1：(600+48)÷600=648÷600=108%

解法2：把计划数看做整体“1”，则实际比计划多做48÷600=8%，共完成计划数的8%+1=108%。即：48÷600+1=8%+1=108% 答：完成计划的108%。

例2.甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多百分之几? 甲数比乙数多15%，乙数比甲数少百分之几?

解：第一问应以甲数为标准量，第二问也应以甲数为标准量。问题在于怎样表示甲、乙二量以及它们的差量，必须正确理解题意。

“甲数比乙数少37.5%”这句话是以乙为标准量，为了简便设乙为100，则甲数应该是100-37.5=62.5。所以第一问可以用(乙-甲)÷甲

=37.5÷(100-37.5)=60%来表示得数。

“甲比乙多15%”这句话，如以乙为标准量时则甲=乙+ 15(设乙为100)，则乙比甲少15。所以第二问可以用(甲-乙)÷甲=15÷(100+15)=13.04%来表示得数。

这个求法，是省略了分母100的简略写法。

当甲是小数时，所求的百分比是差量÷(1-差量)×100%;

当甲是大数时，所求的百分比是差量÷(1+差量)×100%。

2.常见的较难分数、百分数应用题解法有：

（1）转化法。一道数学应用题如果用某种方法难以思考，或者计算比较繁琐，我们可根据知识间的内在联系，恰当地转化题目中的数量关系，把一种问题转化成另一种问题，往往就能化难为易。

例1.某工人计划三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件?

分析：这道题已知三天加工零件的总数，又已知第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，求第三天加工了多少个。

如果按一般的解题方法是：先求出第一天加工了多少个，用

1200×1/3=400(个)，再求出还剩下多少个，用1200-400=800(个)，然后求出第二天加工多少个，用800×3/8=300(个)。

最后求第三天加工了多少个，用1200-400-300=500(个)。

解法一：1200-1200×1/3-(1200-1200×1/3)3/8=500(个) 或

1200(1-1/3)-1200×(1-1/3)×3/8

原题可以这样转化：把第二天加工余下的3/8，转化为第二天加工总数的几分之几，把总数看成单位1，第一天加工总数的1/3，还剩总数的2/3，即1-1/3=2/3;第二天加工余下的3/8，即2/3的3/8。用2/3×3/8=1/4，第二天加工总数的1/4。

解法二：1200×〖1-1/3-(1-1/3)×3/8〗=500(个)

例2.纺织厂一车间有男工120人，男工占女工人数的5/6，已知一车间人数占全厂人数的25%，这个厂有多少人?

分析：这道题已知一车间男工有120人，男工人数是女工人数的5/6，女工人数是这道题的解题关键。只要求出女工人数，就可以求出全厂有多少人了。

解法一：(120÷5/6+120)÷25%=1056(人)

解法二：120÷5/6×(1+5/6)÷25%=1056(人)

如果把女工人数为单位1转化成以男工人数为单位1，这道题就简便多了。因为男工人数是女工人数的5/6，那么女工人数是男工人数的6/5倍。

原题可改为：纺织厂一车间有男工120人，女工人数是男工人数的6/5倍，已知一车间人数占全厂人数的25%，这个厂有多少人?

解法三：120×(1+6/5)÷25%=1056(人)

如果把女工人数为单位1，转化成以一车间人数为单位1。这道题就更简便了。因为男工人数是女工人数的5/6，那么男工人数是一车间人数的5份，女工是一车间人数的6份，一车间男女工份数和为11份，男

工占一车间人数的5/11，女工人占一车间人数的6/11。原题可以转化为：纺织厂一车间有男工120人，男工占一车间人数的5/11，已知一车间人数占全厂人数的25%，这个厂有多少人?

解法四：120÷5/11÷25%=1056(人)

答：这个厂有1056人。

应用转化的方法，可以使较难的应用题简单化。计算时，只要转化的有道理，列式正确，计算准确就行了。

如果有家长朋友还有教育方法、学习技巧方面的疑惑的话，不妨去我的朋友圈看看相应的文章，我经常会写一些我的教育心得和发现。或直接来与我交流，已经出现在孩子身上的具体细节和情况。