抛物线题型全解
09-09
抛物线题型全解
1.求抛物线的标准方程
例1：动圆P与定圆C:(x-1)2+y2=1外切且与y轴相切，求圆心P的轨迹。
（-2，0）变式：点A关于P的对称点为B，当P在抛物线y=2x2上移动时，求B点的轨迹。
例2：求对称轴是坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程。 变式：求对称轴是坐标轴，焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线标准方程。
例3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且其上一点A（－3，m）到焦点F的距离是5，求抛物线的方程。
l1⊥l2，变式：如图24，直线l1和l2相交于点M，点N∈l1，
以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2距离与到点N
的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|=，
|AN|=3，|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。
2.求抛物线的简单性质
例4：求抛物线x2=ay(a≠0)的对称轴、范围、顶点、焦
点、准线、通径。
变式：求抛物线y2=px(p≠0)的对称轴、范围、顶点、焦点、准线、通径。