七年级数学试题14
七年级数学试题
一、
选择题(每小题3分,共30分)
1、计算-a 2的结果是( )
A .-a 5 B .a 5 C .a 6 D .-a 6 2、如右图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,DE 过点C 且 平行于AB ,若∠BCE =35°,则∠A 的度数为( )
()
3
A .55° B .45° C .35° D .65°
3、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )
A .AB =DE ,BC =EF ,∠A =∠D B .∠A =∠D ,∠B =∠E ,∠C =∠F
C .AC =DF ,∠B =∠F ,AB =DE D .∠B =∠E ,∠C =∠F ,AC =DF
4、下列运算正确的是( )
A 、3a-(2a-b)=a-b B、(a3b 2-2a 2b) ÷ab=a2b-2
11
C 、(a+2b)(a-2b)=a2-2b 2 D 、(-a 2b) 3=-a 6b 3
82
5、如图,AB ∥CD ,CE ∥BF ,A ,E ,F ,D 在一条直线上,BC 与AD 交于点O 且OE=OF,则图中有全等三角形的对数为
( )
C
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
6、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张. 下列事件中,必然事件是( )
(A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是3
7、图(1)是一个长为2m ,宽为2n(m>n) 的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴) 剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ) (A)2mn (B)(m+n)2 (C)(m-n)2 (D)m2-n 2
8、根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图规律,由图可以判断,下列说法错误的是
( )
(A)男生在13岁时身高增长速度最快 (B)女生在10岁以后身高增长速度放慢
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同 (D)女生身高增长的速度总比男生慢
9、如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF ⊥AB ,垂足为F ,DE=DG,△ADG 和△AED 的面积分别为50和39,则△EDF 的面积为( )
10、如图,如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A 1→A 2→A 3→A 4→A 5爬行,那么蚂蚁爬行的高度..h 随时间t 变化的图象大致是( ).
A 4A 5
A
A 3 2 A 1 A . B .
二、填空题(每小题3分,共24分) 11、若a m =3,a n =2,则a m +n =________.
12、如图所示,在△ABC 中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE 的周长为 .
13、如果x 2+2(k-3)x+25是一个用完全平方公式得到的结果, 则k 的值是 .
C . D .
14、一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长a 为偶数,且2<a <8,则这个三角形的周长为 ★ .
15、若代数式x 2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式, 则a+b的值是____. 16、定义:如果一个数的平方等于–1,记为i 2=–1, 这个数i 叫做虚数单位.那么i 1=i , i 2=-1,i 3=-i ,i 4=1, i 5=i , i 6=-1,„那么i 2011=
17、已知:直线l 1∥l 2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于
18、 在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.
则根据图像, 起跑后1小时内, 跑在前面的是 ; 最终 先到达终点;
整个赛程是 公里.
三、解答题(第19、20题每小题4分,第21、22、23、24、25、26、27题每题6分,共66分) 19、计算与化简
(1)(-2a 2b ) 2∙3ab 3÷(-6a 3b )
(2) (2x +3)(x
-4) -2(x +2)(x -3)
(3)(-p )5⋅(-p )4+(-p )6⋅p 3
(4)运用乘法公式计算:1992-1
20、先化简,再求值:(1)
[
(2x +y ) 2-(x +y )(x -4y ) -5y 2
]÷(2x ) ,
1
其中x =, y =-2
2
12
(2)化简求值a (a -2b )+2(a +b )(a -b )+(a +b );其中a =-, b =1
2
21、如图所示,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O 是AD ,BC 的交点,点E 是AB 的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形,请写出来; (2)
试判断OE 和AB 的位置关系,并给予证明.
22、如图,△ABC 中,∠BAC =90°,AC =2AB ,D 为AC 的中点,E 为△ABC 外一点,且EA =ED ,EA ⊥ED ,试猜想线段BE 和CE 的数量关系和位置关系,并证明.
B
23、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的 钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
24、甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6. 两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回) 来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少? (2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少? (3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
25、如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1.(要求:A 与A 1,B 与B 1,C 与C 1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB 1,CC 1,求四边形BB 1C 1C 的面积.
26、如图,已知:AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,∠E =∠1。试说明AD 平分∠BAC (12分)
27、(10分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D 在AC 上连接AE 、BD ,试
判断AE 与BD 的关系,并说明理由。
28. 乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,
长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达). (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10. 3⨯9. 7 ② (2m +n -p )(2m -n +p )
29、如图,已知点B 、D 、E 、C 在同一直线上,∠ADE =∠AED ,BD =CE 求证:AB =AC B
A
D E C
30. 如图,已知∠AOB及M、N两点,求作:点P,使点P到∠AOB的两边距离相等,且到M、N的两点也距离相等。
O
31.(10分)如图6,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时,甲大约走了13千米。根据图象回答: (1)甲是几点钟出发?
(2)乙是几点钟出发,到十点时, 他大约走了多少千米?
(3)到十点为止,哪个人的速度快? (4)两人最终在几点钟相遇?
32. 某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1元和y 2元.
(1)写出y 1、y 2与x 之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?)