大跨度拱桥弹性动力失稳的简化计算

　　作者简介：徐艳（1976），女，副研究员，博士，硕士生导师，主要从事桥梁抗震研究，（Email）[email protected]。摘要：基于Liapunov动力稳定性意义，针对拱结构弹性失稳的特点，研究改进了需对结构整个振动时间历程进行特征值抽取的动态特征值法，通过引入静力稳定系数以及结合关键构件的线性时程计算结果，提出简化的计算方法确定拱桥的动力失稳临界荷载，并以一座实际大跨度拱桥为例进行计算验证，结果表明：该简化方法具有概念清晰，计算快速、准确的特点，可以为大跨度拱桥的动力稳定性能研究提供更为有效的研究手段，同时也适用于其他存在稳定问题的土木工程结构。　　关键词：动力失稳;大跨度拱桥;简化计算;地震　　中图分类号：TU352.1文献标志码：A文章编号：16744764（2012）03008906　　Simplified Method for Evaluating the Elastic Dynamic　　Instability of the Long Span Arch Bridge　　XU Yan1, HU Shide1　　(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, P. R. China)　　Abstract:Based on the sense of Liapunov dynamic stability and the features of elastic buckling of arch bridge, and using the static buckling eigenvalue as well as linear time history analysis result, a simplified method for evaluating the elastic dynamic instability was developed from the so called “dynamic eigenvalue method” that needs to extract the minimum buckling eigenvalues step by step under the whole earthquake excitation. The presented method was compared and validated to be efficient and accurate via a case study, and therefore it could be used as a more effective method to study the dynamic stability issue of long span arch bridges and other civil engineering structures.　　Key words:dynamic instability; long span arch bridge; simplified method; earthquake　　近20年来，随着越来越多大跨度拱桥的相继建成，促进了各地交通经济的发展，其中更有为数不少的大跨度拱桥因其优美的外形成为城市的地标［1］；但另一方面，全球接连发生的几次大地震却表明，震中都位于城市附近，重灾区往往是人口聚集的城市，从而引发对位于城市交通枢纽节点上的许多城市桥梁的抗震性能的特别关注［23］。中国已故桥梁专家李国豪先生曾在《桥梁结构的稳定与振动》一书中指出：桥梁结构的稳定性是关系其安全与经济的主要问题之一，它与强度问题具有同等重要的意义［4］。众所周知，其中又以拱桥的稳定问题最为突出。　　早期的文献研究表明［57］：当结构承受的静载相对较大时，振动分析时就不能忽略失稳因素，此时动力失稳很可能就是结构在振动过程中突发的一种破坏模式。近年来，结构的动力稳定研究取得了很大的进展：文献［8］基于经典动力稳定理论，采用Budiansky and Hutchinson准则针对两端简支的薄壁柱提出了在面内脉冲荷载作用下的临界动力失稳荷载求解的有限元方法；文献［9］针对钢储油罐在水平地震荷载作用下进行了动力失稳的有限元分析，提出了弹性动力失稳的临界峰值加速度PGA；文献［10］为了研究多层钢框架结构在地震作用下的动力稳定性能，对其立柱进行了足尺的单向和循环荷载试验，试验结果以及计算分析表明这种钢立柱在地震荷载作用下会发生多次的非弹性屈曲，但最终仍能抵抗重力荷载；另外，在桥梁抗风领域，风致动力失稳也是一个重要的研究方向，尤其是针对大跨度跨江跨海大桥［1113］；但在桥梁抗震领域，尤其是稳定问题突出的大跨度拱桥，针对地震引起的拱结构的稳定问题的研究相对比较少见。　　鉴于以拱肋为主要承重受压构件的拱桥是众多桥型中稳定问题最为突出的桥型，且随着跨径的增大日益突出，作者曾以钢管混凝土拱桥为工程背景，首次从稳定的角度研究了钢管混凝土拱桥的抗震性能，提出了动力第一类稳定和第二类稳定的概念，并发展了相应的计算方法［14］。其中动力第一类稳定问题本质上为弹性动力屈曲问题，通过作者提出的动态特征值方法进行研究；后者本质上是动力极值问题，根据BR失稳准则，结合动态增量法进行研究。由于涉及到时间参数，这两种方法都需要以时间积分数值计算为基础，尤其是后者还需要结合材料的非线性参数以及不确定的初始缺陷进行迭代求解，计算相当耗时［15］。另外，随着跨度的增大，拱结构形式的复杂化，模型的单元和节点数也越来越多，使得计算时间更为冗长。从工程设计和应用的角度考虑，希望能有更为简洁和有效，且能与静力稳定相关联的方法来初步判断拱桥的动力稳定性能，以便及时调整设计方案优化结构稳定性能。