公交拥挤司乘行为博弈分析及对策
２２ 第 期 总 ２期 ０年 ４ 第１ １ ４【 经济管理】 对｛纭 ｝ 卜公交拥挤 司乘 行为 博 弈分析及对 策 李荣庆 （ 东北财经大学 统计学 院 ， 辽宁 大连 １６２ ） １０５ ［ 摘 要】 多年来 ， 交通拥挤 问题 是 困扰 我 国大城 市居 民 日常生 活的 “ 现代 病” 之一 。在 上下班 高峰 时 段 ， 了道路 拥堵 问题 ， 交 系统还面临着车 内乘 客严 重超 载 、 员拥挤 等 问题 ， 除 公 人 易引发严 重 的肢 体冲 突 ， 造 成安 全隐患。分别建 立司机 与乘客之 间载客行为 以及 已上 车和待 车乘客不 同乘车行为 的完全信 息动态博 弈 模 型并加 以分析 ， 究结果表 明， 未上车乘客对抗 成 本大于 司机 而 小于 已上车乘 客 时， 研 在 司机 不会 允许 乘客 后 门上车而造成 严重超载现 象， 而已上 车乘客选择 向车厢后 部移 动腾 出空 间。根 据理 论分析提 出 了治理 乘 车拥挤 问题 的对策建议。 ［ 关键词 ］乘车行为 ； 交通拥挤 ； 态博 弈模 型 ； 动 治理对策 ［ 中图分类号 ］Ｕ ９ ４１ 引 言 ［ 文献标识码 ］Ａ ［ 文章编 号］２９ — ２３２ １ ） ００ 一 ３ ０５ ３８ ｆ０２ ０ ４— １１ ｏ 重， 甚至引发肢体 冲突等 ， 造成一些大城 市居 民选择私家 车出行方式。 分析公交拥挤相关者 ， 包括 司机 、 未上车乘 客和 已上 车乘客的不同行为选择 ， 大致情况如下 ： 在上下 班高峰时 段， 由于行车途经 几个 比较繁华地段 的站 点 ， 上乘客 已 车一、随着我 国经济 的高速 发展 以及 城市 化进 程加 快 ， 我 国城市规模急剧扩大 ， 城市人 口 日益增 多 ， 随之 出现 了各 种各样 的交 通问题。市 民 出行 困难 、 交通拥 挤不 堪 已成 为困扰我 国许 多大 中城 市 的 “ 现代 病 ” 。现代 城 市规划 生活居住 区与商务金 融中心区的功能 区分 和地理 空间分 离 ， 成了许多 中低 收入的城 市居 民上下班 主要 选择 公 造 共汽车 和地铁等价格低廉 的交通工具。城市 公交 系统 作 为一个 以市 民位 移为 主要商 品的 市场 ， 管理 运 营系统 十 分复杂 ， 而公交领域 出现 的问题 一直 是众 多学者 关注 的 焦点 。 尽管众 多学 者针 对城市交 通拥挤 问题进 行 了深 入的 研究 ， 大多数学者的研究主要集 中在 基础设施 、 但 运筹 管 经 比较多 。但车 内并 不爆 满 ， 车后部 仍有 容客 空 间。当 车到达下 车站时 ， 往往有许多候车者 ， 门打 开后前 面 车 乘客挤了上来 ， 到后 门 附近 时， 下车 方便 ， 走 为 往往 不愿 往车厢后走 ， 造成 车上前后 门之 间过道拥 挤 ， 下的候 车 余 者难 以再 上车 。此 时未 上 车乘 客往 往要 求 司机 打 开后 门， 若司机不答应 ， 固执 的未 上车乘 客往往 堵 在车前 ， 坚 称不让上车就不许公交 开走 。该 冲突最终 的结 果是 车厢 过道中的乘客做 出让步 ， 向后部移动腾 出了空 间 ， 未上 车 乘客尽可能地挤上 了车 。 （ 公交 司机 与未上车乘客行为的动态博弈模型 一）理、 交通 收费 、 人与交 通等 方面 ， 忽 略了公 交运 营过 程 而中人与人之 间不 同行为对公交 运输造成 的影 响 。本文 运 用动态博弈理论对公 交拥 挤 司乘行 为进 行分 析 ， 包括 司 机与未上车乘客之 间及 已上车乘客与未上车 乘客之 间的 乘车行为 ， 最后 ， 据博弈 分析 结果 ， 出解 决大 城市 交 根 提通拥挤 问题 的对策 。 二 、 交拥挤行为的动态博弈模型 公 据调查 ， 在我 国 ６ Ｏ多 个城 市 中， 居 民 出行 结 构 ６ 从假设司机打开后 门让乘客上车会带来违 反公交乘 车 规则的损失 ， 此损失为 ｑ 若 司机不 开后 门则 收益为 ｗ； ； 乘 客上车得到的收益 为 ｅ 若无法 上车 ， 收益为 ０； ； 则 若乘 客 选择对抗 ， 则乘客的损失为 ｒ而司机 的损失 为 ｌ ， 。 其 中， 由于司机与 未上 车乘 客 冲突行 为发生 在其 上 班时段 ， 无论 是继 续开车还是与乘客僵持 ， 对他 来说 效用 几乎无变化 ， 以此时 ｌ 所 极小 ， ｒ 而 相对 较大 ， 随着僵持 且 时间 ｔ 的增长 ， 会越来越 大 ， ｌ ｒ 而 几乎不变 ， ｄ／ ｔ ０， 即 ｒｄ ＞ ｄ／ ｔ＝０ ｌｄ 。看 ， 交所 占比重并 不高 ，０万人 口以上大 城市 大多 数 公 ５ 居民公交出行的 比例 只在 １％ 左右 ， ０ 少数城 市在 ２ ％ 左 ０ 右； 为数 众多 的 ５ 人 口以下 的 中等 城市 和小城 市 ， Ｏ万 居 民公 交出行的 比重则普遍 不足 ５ ％。我 国城市 居 民公 交 出行 比例偏低 ， 既有城市公共 交通基础 设施薄 弱、 公共 交 通发展滞后 方面的原因 ， 有公交设施舒适 度较低 、 务 也 服 水平 较差 的原 因。尤 其是 上 下班 高 峰 时段 乘 客拥 挤严 运用逆 向归 纳法求 解 ， １动态博 弈的子 博弈 完美 图 纳什均衡结果 ： 在第 三阶 段 中 ， Ｗ—ｌ 一ｑ～ｌ 司机 面临 ＞ ， 过多乘客拥挤上车 的情 况 ， 而不 会轻 易选择 违 反交 通规 则允许后 门上 车。在第 二阶段 中 ， ０＞一ｒ候 车乘 客 由于 ，１ Ｏ１对 ； 舌公交 车内乘客过多而放 弃登车。第一阶段 中， Ｗ＞一ｑ 所 ， 以司机在公交车靠 站后 ， 坚持必 须从前 门上车的乘 车规 定。 （８ － － 移 李 庆公 拥 司 行 博 分 及 策 荣 ： 挤乘 为 弈 析 对 交乘客ｉ 未上车者放弃ｗ （ｓｄｅ ｒ ＿— Ｉ—） ， （－ ，ｒ ａ ｄ 一） －２ 未能上车ｗ （ｑ ＿ Ｐ－ ｒ ） （＿ —） ｗＬｒ 图 ２ 已上车者和未上车者乘车行为 的动态博 弈模 型 延误成本 ， 并且在上 车拥挤 过程 中极易 因肢体 冲突 产生 恶劣的群体 冲突 事件 。因此 ， 文提 出公 交乘 车行 为 的 本 改进措施 ： 其一 是针对司机与未上车乘客 的改进后博 弈 ， 其二是针对 已上车乘客与未上车乘客的改进 后博弈。 １ ．司机与未上车乘客 的改进后博弈 针对 司机 的改进措施包括 ： 一方面 ， 增加 司机与未上 图 １ 司机与未上车者行为的动态博弈模型 上述司机与未上车乘客行为的动态博弈均衡 路径为 ｛ 司机坚持必须从前 门上车 ｓ乘客 因无 法等车放弃 乘车 ，Ｎ｝均衡结果为 （ ０ 。该博弈 结果 反映 了当前我 国大 ， Ｗ， ） 城市 的许多居 民出行 放弃 乘公交 车 ， 选择私 家车 的一个 主要原 因是上下班高峰时段公 交乘客过 多 ， 于拥 挤 ， 过 难 以顺 利乘车。 （ ） 二 已上 车乘 客和 未上 车乘客 行 为的 完全信 息 动 态 博 弈 模 型 车乘客之 间的对抗成本 ， 例如设立 乘客 投诉 电话等 ， 设改 进后 司机付 出的成本 为 ｈ 另一方 面 ， ； 增加 司机 的临时 处 置权 ， 通过提供 优质 服务 带来 额外 的奖金 收益 ， 为 ｇ 设 。司机与未上乘者 的改 进后 博弈模 型如 图 ３所示 。 分析公 交乘 客之 间的乘车行为博弈过程 。假设 已上 车者不继续 向车 厢后部 移 动 以便于 下车 的收益 为 ａ 若 ；舞霪人／ 必从门ｓ 藜望｛ 须前上 、 ／ 萄 向车厢后部移动则产生的下车拥挤和时间延 误损失为 ｓ ； 未上车乘客上车 回家得到 的收益为 ｅ若无法上 车 ， 收 ； 则益为 ０ 。若两 者僵 持对抗 造 成公 交车 无法 正点发 车 ， 则 未上车者的损失为 ｒ 已上车 者 的损 失 为 ｄ ， 。此时 ， 已 若 上车者妥协 ， 僵持 时间 较短 ， 成本 ｄ 较 小 ； 。 若不妥 协 ， 则 由于未上车者坚持登车 ， 会僵持 较长的时间 ， 此时成本 ｄ ２ 是很大 的，２ ｌ ｄ ＞ｄ。显然 ，ｒｄ ＞ ｄ ｌｄ ＞ ，ｄ／ ｔ 。 ｄ／ ｔ ０，ｄ／ ｔ ０ ｄ ２ｄ ＞０ 鼷 １深 ｗ 卺 八未 ｗ／ ｗ ・ 不能 挎 上 ｕ ”车 垒 ， Ｊ 辇 举图 ３ 改进后司机与未上车乘客行为的动态博弈模型 运用逆 向归纳法求解 图 ３动态博弈 的子博弈 完美纳 什均衡结果 ： 三阶段中 ， 第 由于公交公司增加 了司机临时 同理 ， 运用逆 向归 纳法求解 图 ２动 态博弈 的子博弈 完美纳什均衡结果 ： 在第 三阶段中 ， 由于 已上 车者是否 向 车厢后部移 动产生 的收益 ａ和损失 ｓ 较小 ， 均 可得 一ｓ —处置权 ， 以及 提供优质 服务 的奖励 和乘 客投诉 问题 的处 罚 ， ＞ｗ— ， ｇ ｈ 此时司机将在 上下班高 峰时段 ｆ 临时允许 候 车乘客从后 门上车 。第 二阶段 中 ， 车乘 客 了解 到这 一 候点后 ， —Ｆ ， ｅ ＞０ 将会 坚持 上车 。第 一 阶段 中司机 将 主动 ｄ ＞ — 已上车者将做 出妥协 向车厢后部 移动。第二 ａ ｄ，阶段中， 对于候车乘客来说 ， 时登 车得 到的收益 ｅ远大 准 于候车 的时 间损 失 一 ， ｒ 即使到 站公 交车 比较拥 挤 ， 仍坚 持上车 。第一阶段 中， 显然 ， ｓ 一 —ｄ 在公交车到 很 一＞ ｓ ， 站后 ， 已上车乘客 将会配合司机向车厢后部移 动 ， 保证候 车 者尽 可能上车 。 打开后 车门让候车乘客上车。 通过上述改进措施 ， 公交 司机 将会 选择 主动让 候车 乘客上车 ， 高了公 交服务 质量 ， 提 降低了 由于乘 车僵持不 下诱发冲突的可能性 。 ２ ．已上车者 和未上 车乘客 的改进后博弈 针对乘客改进措施 的着 眼点在 于提高 市 民乘车 文明 上述 已上车者和未上 车者乘车行 为的动态博弈均衡 路径为 ｛ 靠站后 已上车乘 客 主动 向车厢后部 移动 Ｔ｝均 ， 衡结果为 （一 ， ） ｓｅ 。该博 弈 的结果 反映 了当前我 国大城 市上 下班高峰时段 ， 往是公交车车厢前后部 均爆满 ， 往 公 交乘客过于拥挤 ， 乘车舒适度下降 。 （ 改进后公 交拥挤 司乘行 为的动 态博 弈模型 三）行为， 相互礼让 。假设 已上 车乘客 主动 配合 向车厢 后部 移动 ， 为候车乘客腾 出空 间带来 的额外精 神满足 为 Ｉ， ｎ 改 进后 并没 有改 变博 弈 的均衡 路径 和结果 ， 是博弈 均衡 但 结果中已上车乘客的收益 由图 ２中的 一ｓ 提高到 ｍ—ｓ 。 三、 治理公 交拥挤问题的对策分 析 近年来随着我 国大城市 的迅 速发 展 ， 上下 班高 峰时 段道路拥堵 、 公交拥挤等“ 市病 ” 始集 中爆 发。出 现 城 开上述乘客之间 的动 态博 弈 结果 虽然令 人较 为满意 ， 但进行较长时间 的僵持不 下后 双方均需要付 出候 车时间 １２ ０ 李 庆公 拥 司 行 博 分 及 策 荣 ：交 挤 乘 为 弈 析 对 公 交拥挤 问题 的一个重要原 因是司机和 已上车 乘客对 自 身利益最大 化的追求 ， 致本 来 紧张 的公交车 空 间资源 导 没有得到充 分利用 ； 而候车乘客采用 了僵持对抗行 为 ， 最 终迫使 已上车乘客 向车 厢后部 移 动 、 司机打 开后车 门等 对 纶馑 题， 最终应从供求关 系人 手 ， 增加 公 交 资源 的供给 量 ， 即 增加政府公共道 路交通 设施 投入 ； 同时 科学 地规 划公 交 网络 ， 并有效地利用 现有公交 线路和公交 车空间资源 。 ［ 参考文献 ］ ［］ １ 刘芬芳 ．基 于完全信 息静 态博 弈下 的城 市公 交 优 先研 究［ ］ 交通科技 ，０ ８ ５ ：３—８ ． Ｊ． ２０ （ ）８ ５ ［］ ２ 蒋亚磊 ．基 于博 弈论 的城 市交 通拥挤 成 因及 对 策研 究［ ］ 兰州交通大学 学报 （自然科 学版 ）２ ０ （ ） Ｊ． ，０７ ２ ：ｌ ２一ｌ ４ １ １．双方妥 协 。但是 ， 这种 博弈 均衡 妥协 结果却 在 司机 和乘 客之 间 ， 以及乘客 与乘客之 间消耗 了宝贵的 出行 时间 ， 容 易造成 公交车发车 晚点 ， 高峰时段道路 的拥 堵 ， 至 加剧 甚诱发乘 客之间 的肢 体冲突。结合改进措施 后的博弈均 衡 结 果 ， 文提 出以下公 交拥 挤问题的治理对策。 本 （ 提 高市民道德素质 ， 一） 文明乘车 ［］ ３ 孙连 菊， 自友 ． 市公交管理 的 Ｓ ｃｅｂｒ 高 城 ｔ ｋｌｅｇ博 ａ根据改进后 动态博 弈 分析结 果 ， 当已上车 乘客 主动 礼让 向车厢后部 移动所 带来 的 收益 提高 时 ， 使得 他们 会更加积极 主动地让 出空 间 。提 高市 民道 德素质 ， 社会 在弈模型 ［］交通 运 输 系统 工程 与信 息 ， ０ （ ） １１ Ｊ． ２ ９ ６ ：２ — ０１ ． ２７ ［ ４］Ｐ ｔｋｓｎ Ｍ， ｏｋｆ ｌ ． ｔ ｍａｃｌ ａｆ ｓ Ｒ ｅａｅ ａ Ｒ Ｔ Ａ ｍａ ｅ ｔ ａ ｉ ｏ ｌｒ ｈ ｉ ｍｏ ｅ ｎ ｅ ｃ ｎ ｌ ｏ ｔ ｍ ｏ ｉ ｖ ｌ ｔ ｆ ｃ ｍａ ａ ｅ ｎ ｄ ｌａ ｄ ｄ ｓ ｅ ｔ ａｇ ｒ ｈ ｆ ｒ ｂ ｌ ｅ ｒ ｆ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｉ ｅ ａｉ上形成文 明乘 车行 为是一项需要 长期 坚持 的工作 。公交 拥挤行为 的产生和作 用 主体是 乘客 ， 果乘客 之 间能够 如 互相包容 ， 互相忍让 ， 可有效避免 乘车拥 挤诱发 的肢体 冲 突。 ［ ］ ｒｎｐｒ ｔ ｎＳｉ ｃ ，０ ２ ３ （ ） ２ １— ９ ． Ｊ ．Ｔａ ｓｏｔｉ ｃ ｎ ｅ２０ ，６ ３ ： ７ ２ １ ａｏ ｅ ［］ ５ 朱广 芹， 佟光霁 ， 代磊 磊 ．城 市道路 交通拥挤 收 费的博 弈分析 ［ ］ 系统 工程理论与 实践 ，０ ９ ７ ：４ Ｊ． ２０ （ ） １７—１ ２ ５．（ ） 强公 交运 营 系统的服务 意识和服 务水平 二 加 加强 公交 运 营 服务 意 识 主要 应加 强 司机 的服务 意 ［］ ６ 冯苏苇 ．收费对 两道路 交通 系统成 本演化 的影 响 ［ ］ 系统工程理论与 实践 ，０ ５ ５ ：３ Ｊ． ２０ （ ） １９一ｌ４ ４． ［ ］ ａｇＨ Ｊ Ｆｒｓａｄｔｌ ｉ ｏ ｅｉｖ ｙｔ ７ Ｈｕｎ ． ａ ｎ ｌ ｎａｃｍｐｔｉｅｓｓ ｍ ｅ ｏｓ ｔ ｅｗｉ ｒ ｎ ｉ ａ ｄ ｈ ｇ ｗａ ：ｔ ｅ ｃ ｓ ｉ ｗ ｒ ｕ ｓ ｏ ｏ ｔ ｔａ ｓｔｎ ｉｈ ｙ ｈ ａ ｅ ｗ ｔ ｔ ｏ ｇ ｏ ｐ ｆｃ ｒ ｈ ｈ ｎ识 。在公 交运 营服务 过 程 中， 司机 起着 关键性 的决 定作 用 。公交 系统 能否正 常运 行 ， 公交 资 源能否得 到充 分利 用都与 司机有很大关系 。当出现部分候车乘客 没能上车 的状况 时 ， 司机应 主动协调 ， 或者劝 告车上 的乘 客尽量往 后移 动 ， 或者 打开后门 。对此 ， 一方面应完善乘 客的举报 监督 机制 ， 加强对 司 机工 作 的考核 等。虽然 我 国各 大城 市 的公交 公司 基 本都 有 对 司机 的考 核 机制 以及 监 督机 制， 但是执行不力 ， 并没 有对 司机起到真正有效 的制约作 ｍ ｔｓ［］ Ｔａｓ ｒ ｔｎ Ｒｓａ ｈ ２０ ，６ ￣２７— ｕ ｒ Ｊ． ｒ ｐｔ ｉ ｅ ｒ ， ００ ３Ｅ ６ ｅ ｎ ａｏ ｏ ｅｃ２ ２ ７ ．［ ］ 因高， 晶 ．收 费公路和公 共交通之间的定价 ８黄 周 博弈分析 ［ ］ Ｊ ．东南 大 学学报 （自然 科 学 版 ） ２ ０ ３ ： ，０４（ ） ２ ６８ —２７ ３．用 。另一 方面 ， 对乘 客满 意度较 高 的司机颁 发特 别奖 应金和其 它鼓励措施 ， 激励 司机提供 优质服务 。 （ ） 三 增加政府公 共道路 交通设 施投入 ， 学规划公 科交 网 络 ［］ ９ 云美萍， 劳云腾 ， 晓光 ．基 于博 弈论 的交通 管 杨理政策效 用分析 ［ ］ Ｊ ．同济大 学学报 （自然科 学版 ） ２ １ ，０ ０ （ ） ５ ７～ ３ ． ４ ：２ ５ ２ ［ｏ 卞长志 ， １］ 陆化 普 ．城 市轨道 交通 和 常规 公 交的 票价博 弈研 究［ ］ 公路 工程 ，０ ９ ２ ：９— １ Ｊ． ２ ０ （ ）４ ５ ． ［ １ 刘秉镰 ， １］ 刘雏 林 ．准公 共物 品私人 供给 机 制的 博弈分析—— 以 中国交通基 础设施投资 为例 ［ ］ 中 国软 Ｊ． 科 学，０ ７ ８ ：４ ２０ （ ） １５—１ １ ５． 城市 公交资源 的供 给量小 于需 求量 ， 法满 足市 民 无 出行 的需求 ， 是公 交拥 挤和 出行难 的最 重要 原 因。在 这有 限的公 交车线路 和乘 车空 间下 ， 无论 怎样挖 掘利 用公 交资源都难 以必然解决公交拥挤 问题 。破解公 交拥挤难 Ａｂ ｔａ ｔ Ｏｖ ｒ ｔｅ ｙ ａｓ ｔ ｆ ｃ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｐ ｏ ｌ ｍ ｓｏ ｅｏ ｅ “ ｄ ｒ ｉｅ ｓ ｓ’ｉ ｈ ｎ ’ ｅ ｉ ｅ ｔ ’ｄ ｉｙｌｖ ｓ ｎ ｔｅ ｓｒ ｃ ： ｅ ｅ ｒ ，ｒ ｉ ｏ ｇ ｓｉ ｒ ｂ ｅ ｉ ｎ ｆｔ ｈ ａ ｏ ｈ ｍｏ ｅ ｎ ｄ ｓ ａ ｅ ’ ｎ Ｃ ｉ ａ ｓｒ ｓｄ ｎ ｓ ａｌ ｅ ．Ｉ ｈ ｉｒｓ ｏ ｒｉ ｄ ｉｏ ａ ｏｇｓｏ ，ｕ ｌ ａｓ ｒ ｔ ｎｓｓ ｍ ｉｆｃ ｇ ｈｔｈ ａｓｎｅｓ ｎｔｅ ｕ ｒ ｓｆ ｕ￣ ｏｅ－ ｕｈｈｕ ， ａｄｔ ｎｔ ｒ ｄｃｎｅｔ ｎ ｐ ｂｉ ｔ ｎｐｔ ｉ ｙｔ ｉ ａ ｔｅｐ ｅｇｒ ｉ ｓａ ｅ ｏｓ ｖｒ ｎ ｉ ｏｏ ｉ ｃ ｒ ｏ ａｏ ｅ ｓａ ｎ ｔ ｓ ｈｂ ｅ ｉ ｌａ ｅ ｏ ｅ ｃ ｏ ｅ ｅ ｓｌ ｅ ｄ ｔ ｅ ｉ ｕ ｈ ｓｃ ｏ ｆ ｃ ， ｎ ｏ ｅ ａ ｓ ｃ ｒ ｙ ｒｓ ．Ｐ ｓ ｅ ｇ ｒｂ ｈ ｖｏ ｅ ｓａ ｌｓ ｅ ｅ ｏ ｄ ｄ， ｖ ｒ ｒ ｗｄ ｄ， ａ ｉｙｌ ａ ｓ ｒｏ ｓｐ ｙ ｉａ ｃ ｎ ｉ ｔ ａ ｄ ｐ ｓ ｅ ｕ ｉ ｉｋ ｏ ｌ ｌ ｔ ａ ｓ ｎ ｅ ｅ ａ ｉｒ ｗ ｒ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｂ － ｅｔ ｅ ｈ ｒ ｅ ｄ ｐ ｓ ｎ ｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｃ ｍｐ ｅｅ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ａ ｅ ｍｏ ｅ ｆｂ ｓ ｐ ｓｅ ｇ ｒｂ ｈ ｖ ｏ ｗｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｉ ｒ ａ ａ ｅ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｂ ｎ ｏ ｌｔ ｎ ｏｍａｉ ｙ ａ ｃ ｇ ｖｓ ｎ ｓ ｓ ｈ ｏ ｏ ｍ ｄ ｌｏ ｕ ａ ｓ ｎ ｅ ｅ ａ ｉｒａ ｄ ａ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ｓｕ ｙ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｂ ｇ ｅ ｈ ｎ ｄ ｖ ｒ ｏ ｎ ｔ ｅ ｔａｎ ｐ ｓ ｎ ｅ ｓ ａ ａ ｎ 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