苏教版三年级上学期数学概念
三年级数学概念
第一单元:除法
1. 把一个数平均分成几份及求一个数里包含几个另一个数,用除数计算。
2. 例,36÷3÷2就等于36÷6 ,即可以把后面两个数先相乘, 再用被除数除以后面两数的积。
3. 余数<除数 (余数不可能大于除数)
4. 在一道算式里面余数最大是除数减“1”;最小是“1”
在一道算式是里面除数最大是余数加“1”
5. ( )÷6=5„„( )
如果被除数最大, 那么余数应该也是最大就是6-1(除数减1)那么被除数=6×5+5=35
6. 被除数÷除数=商„„余数 或 被除数÷除数=商
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
7. 平时我们分东西,有时正好分完,有时不能正好分完,剩下的又不够再分,剩下不够再分的数就叫
做余数。
8. 验算除法:
(1) 被除数÷除数=商 (2)被除数÷除数=商„„余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 (被除数—余数)÷商=除数
9. 笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。(最高位不够除,就向后退一位在商。)
10. 除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)„„2(人) 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。
答:一共要10条船。
例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)„„2(米) 余下的2米布不能做一件成人衣服 答:能做5件成人衣服。
11.2、3、5倍数的特点(即能够被2、3、5除尽的数的特点):
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,
12是3的倍数,所以462是3的倍数。
12. 少年宫有12. 一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
„„
由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)„„5(个)第89个已经有像
上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的
了。
第二单元 认数
1. 从右边起,数位顺序表的顺序是:个、十、百、千、万„„
2. 从右边起,数位顺序表的第四位是千位,它的左边一位是万位,右边一位是百。
3.10个千是10000,一万有100个百,9000再添1000是一万。
4. 最小的四位数是1000,比它小1的数是999。最大的四位数是9999,比它大1的数是10000。
5. 中间有两个0的,只读一个零。
6. 两个数比较大小,从最高位比起, 然后再一位一位往下比。
第三单元 千克和克
1. 称一般物品有多重,常用千克(kg )做单位。称比较轻的物品,常用克(g )做单位。
2. 1000g=1kg 1千克=1000克
3. 一枚两分钱的硬币大约重1克。一根羽毛比1克轻。一根直尺比1克重。一个鸡蛋大约重50-70克。
16个鸡蛋大概有1千克。一袋盐重500克,两袋盐重1千克。一辆大卡车可载5000千克。电梯可
载重1000千克。 数学书大约重300克。
4. 计量物体的长短时用长度单位,我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。
1米=10分米 1米=100厘米
1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
1千米=1000米=1公里
相邻两个长度单位间的进率是10(米和千米除外)
第四单元 加和减
1 加数+加数=和 加数=和-加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差
被减数=减数+差
2.两点之间线段最短。
3. 一套衣服的价格就是上衣加上裤子的价格。
4. 看线段图列式的题目一定要先看问号在哪里,问号表示的是什么问题,要求什么。
5. 两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
6. 关于倍数问题:
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起
来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×
5=20
同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×
5=30
例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=
乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2
+ 两数差)÷2=乙数
解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28 甲:28-19=9
第五单元 24时计时法
1. 普通计时法有时间词,24时计时法没有时间词。
2. 在一天的时间里,钟表上的时针正好走了2圈,共24小时。
3. 锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分
钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)
4. 超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示
的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如下午3日→3+12=15时, 16时等于16-12=下午4时。
5. 计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:
22:00—10:00=12(小时)
时刻—时刻=时间段
. 钟面上有12个数字,12个大格,每大格又分成
5小格,钟面一圈就是60小格。
7. 钟面上有三根针。最长最细的,跑的最快的是6
秒针。他走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈就是60秒。最粗最短的,跑的最慢的是时针。它走一小格式12分钟,走一大格是1小时,走一圈是12小时。分针走一小格是1分钟,走一大格是5分钟,走一圈是60分钟。 1天=24小时(也就是说时针要走2圈。)
1时=60分钟(也就是说时针走一大格分针要走一圈。)
1分钟=60秒(也就是说分针走一小格秒针要走一圈。)
1时=3600秒(也就是说时针走一大格秒针针要走60圈。)
8. 我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间,所以通常用小时、分钟作单位;而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点,所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟,这是记录经过的时间,而1时25分则表示一个时刻,代表从这个点出发,或者结束。用我们学过的线段可以表示为:
开始时刻(用几时几分表示) 结束时刻(用几时几分表示)
经过时间(用几小时几分钟表示)
9. 结束的时刻-开始的时刻=经过的时间
开始的时刻+经过的时间=结束的时刻
结束的时刻-经过的时间=开始的时刻
10. 时间x 速度(每小时/分钟走/行多少米/千米)=路程
汽车每小时行驶120千米,5小时行驶了多少千米?
第六单元 长方形和正方形
1. 长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
2. 已知周长求长:长=周长÷2-宽
3. 正方形的特点有:(1)正方形四条边都相等;
(2)正方形四个角都是直角。
4. 长方形的特点有:(1)长方形对边相等;(2)
长方形四个角都是直角。
5.遇到一面靠墙的求篱笆长度的题目,只要求三条边的长度。
6. 如图,甲乙两图形的周长
是相等的。
7. 下图的甲、乙、丙三个图形的周长, 甲乙是相等的, 丙最大。
8. 建议:解决问题时多动手画图帮助理解。
第七单元 乘法
1.0除以任何数(0除外)都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身;
任何数减0都得任何数本身 ;0不能做除数,0做除数没有意义。
2. 求一个数的几倍是多少,就用这个数乘以倍数
第八单元 观察物体
正面 侧面 上面
第九单元 统计与可能性
1. 条形统计图中,一定要看清楚一格是表是1个,2个,5个,10个,还是更多单位。
2. 世界万物的结果都有“可能、一定、不可能”的情况,我们应结合具体的问题情境,用“可能、一
定、不可能”等词语来表达。
3.事件发生的可能性是有大小的。
4. 一般问你得到什么结论,可以这样说:xxx 和xx 的数量一样多,所以他们出现的可能性相等;xxx
的数量比较多,所以xxx 出现的可能性较大;xxx 的数量比较少,所以xxx 出现的可能性较小。
第十单元 认识分数
1. 把一个物体平均分成若干份,取其中的几份就是几份之几。
2. 分数中间的横线叫分数线,表示平均分,分数下面的数是分母,
上面的数是分子。
3. 把一个物体或图形平均分成了几份,分母就是几,表示这样的几份,
分子就是几。
4. 分母相同的分数比较大小,分子越大,分数就越大。
5. 分子相同的分数比较大小,分母越大,分数就越小。
6. 同分母分数相加(减),分母不变,分子相加(减)。
7. 计算“1减几份之几”时,要把1写成分子、分母和减数的分母相同的分数,再计算。
8. 一个分数减它的本身等于0。
9. 分子和分母相同时,这个数就是1。