轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

轻型屋面三角形钢屋架设计说明书

一、 设计资料及说明

设计一位于杭州市近郊的单跨屋架结构(封闭式) ，要求结构合理，制作方便，安全经济。

1、单跨屋架，平面尺寸为：36m ×9m ，柱距S=4m； 2、屋面材料：波形石棉瓦(1820×725×8) ；

3、屋面坡度i=1∶3，恒载0.6kN/mm2，活(雪) 载0.3kN/mm2； 4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m ； 5、钢材标号：Q235-B.F ； 6、焊条型号：E43型；

7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载(不包括风荷载) ，荷载分项系数取： γG =1.2，γQ =1.4。

一、 屋架形式及几何尺寸

三角形钢屋架多用于屋面坡度较大的屋盖结构中，根据屋面的排水要求，上弦坡度一般为i=1/2～1/3。三角形芬克式轻型钢屋架一般均为平面桁架式，其构造简单，受力明确，腹杆长杆受拉，短杆受压，受力较小，且制作方便，易于划分运送单元，适用于坡度较大的构件自防水屋盖。此设计采用六节间的三角形芬克式轻钢屋架。

屋面坡度i=1∶3，于是屋面倾角

1

3

sin α=0. 3162 cos α=0. 9487

屋架计算跨度： L0=L-300=9000-300=8700mm

α=arctan() =18. 43

屋架跨中高度： h =

L 0⨯i 8700

==1450mm 22⨯3

上弦长度： l 0=

L 08700==4585mm

2cos α2⨯0. 9487

l 0

=1528m m 3

上弦节间长度： l =

上弦节间水平投影长度：a =l ⋅cos α=1528⨯0. 9487=1450mm

根据已知几何关系，求得屋架各杆件的几何长度如图1所示(因对称，仅画出半榀屋

架) 。

图1 屋架杆件的几何长度(mm)

三、屋架支撑布置 (一) 屋架的支撑

1. 在房屋两端第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑(如图2) 。

2. 在与横向支撑同一柱间的屋架长压杆D-2和D-2′处各设置一道垂直支撑，以保证长压杆平面的计算长度符合规范要求。

3. 因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在各屋架的下弦节点2和2′各设置一道通长柔性水平系杆，水平系杆的始、终端连于屋架垂直支撑的下端节点处。

4. 上弦横向支撑和垂直支撑节点处的水平系杆均由该处的檩条代替。 (二) 屋面檩条及其支撑 1. 檩条数量

波形石棉瓦长1820mm ，要求搭接长度≧150mm ，且每张瓦至少要有三个支承点，因此最大檩条间距

a max =

1820-150

=835mm

3-13⨯1528

+1=6. 5根 835

半跨屋面所需檩条数

n p =

考虑到所需平面横向支撑节点处必须设置檩条，实际取半跨屋面檩条数n p =10根，檩条间距

a p =

3⨯1528

=509. 33

10-1

可满足要求。 2. 檩条选择

檩条通常是双向弯曲结构，分实腹式和桁架式两大类，或者制造费工，应用较少。 实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及冷弯薄壁C 型钢和Z 型钢。槽钢檩条应用普遍，其制作、运输和安装均较简便；但热轧型钢壁较厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但防锈要求较高。这里试选用[8槽钢，查型钢表可得I x =101cm 4，W x =25. 3cm 3，W y =5. 8cm 3。

实腹式檩条由于腹板与屋面垂直放置，故在屋面荷载q 的作用下将绕截面的两个主轴弯曲。若荷载偏离截面的弯曲中心，还将受到扭矩的作用，但屋面板的连接能起到一定的阻止檩条扭转的作用，故设计时可不考虑扭矩的影响，而按双向受弯构件计算。由于型钢檩条的壁厚较大，因此可不计算其抗剪和局部承压强度。 3. 檩条验算

a. 荷载计算

恒载g k =0. 6kN /m 2, 活载s k =0. 3kN /m 2，则檩条均布荷载设计值

q =γG g k +γQ s k =1. 2⨯0. 6+1. 4⨯0. 3=1. 14kN /m 2

图2所示实腹式檩条在屋面竖向荷载q 作用下，檩条截面的两个主轴方向分布承受

q x =q sin α和q y =q cos α分力作用。

图2 槽钢檩条受力示意图

则 q x =q sin α=1. 14⨯0. 3162=0. 36kN /m 2

q y =q cos α=1. 14⨯0. 9487=1. 08kN /m

2

b. 强度验算

11

q y l 2=⨯1. 08⨯16=2. 16kN /m 881l 21

M y =q x () =⨯1. 08⨯4=0. 54kN /m

828

M x =

1

M x =q y L 2

8

1

M y =

q x L 2

8

檩条承受双向弯曲时，按下列公式计算强度：

M y M x

+≤f

γx W nx γy W ny

截面塑性发展系数γx =1. 05，γy =1. 20，故

2. 160. 54

+=0. 16kN /mm 2=160kN /mm 2

1. 05⨯25. 31. 2⨯5. 8

所以满足要求。 C. 刚度验算

当檩条间设有拉条时，檩条只需计算垂直于屋面方向的最大挠度，计算挠度时，荷载应取其标准值。

荷载标准值： q y =(g k +s k ) a p cos α=(0. 6+0. 3) ⨯0. 764⨯0. 9487=0. 652kN /m 2

3

5q y l 51. 08⨯4000311

则 = ∙=⨯=

l 384EI x 3842. 06⨯10⨯101⨯10231150

ν

能满足刚度要求。 四、屋架的内力计算 (一) 杆件的轴力

载荷计算：恒载0. 6kN /m 2，活载0. 3kN /m 2，屋面水平投影面上的荷载设计值为

q =γG g k +γQ s k =1. 2⨯0. 6+1. 4⨯0. 3=1. 14kN /m 2

为求杆件轴力，把荷载化成节点荷载：

p =qas =1. 14⨯1. 45⨯4=6. 61kN

由于屋架及荷载的对称性，只需计算半榀屋架的杆件轴力。由《建筑结构静力计算手册》查得内力系数，计算出各杆内力如表。

图

p A

(二) 上弦杆的弯矩

屋架上弦杆在节间荷载作用下的弯矩，按下列近似公式计算： 上弦杆短节间的最大正弯矩 M 1=0. 8M 0

其他节间的最大正弯矩和节点负弯矩 M 2=±0. 6M 0

计算时屋架及支撑自重仅考虑上弦杆M 0是视上弦节间杆段为简支梁时的最大弯矩，重量。

qas 1. 14⨯1. 45⨯4

==2. 20kN 3311

节间简支梁最大弯矩 M 0=P 'a =⨯2. 20⨯1. 45=1. 07kN /m

33

上弦杆节间集中荷载 P '=

端节间最大正弯矩 M 1=0. 8M 0=0. 8⨯1. 07=0. 85kN /m

其它节间最大正弯矩和节点负弯矩 M 2=±0. 6M 0=±0. 6⨯1. 07=0. 64kN /m 五、屋架杆件截面设计

在设计杆件截面前，必须首先确定所用节点板厚度。在三角形屋架中，节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力N max =52. 29kN 查《钢结构设计指导与实例精选》P159页表3-12钢屋架节点板厚度选用表，可选择支座节点板厚度8mm ，中间节点板厚度6mm 。

角钢规格不宜小于∟45×4或56×36×4，有螺栓孔时，角钢的肢宽须满足螺栓间距要求。放置屋面板时，上弦角钢水平肢宽须满足搁置尺寸要求。 (一) 上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，以避免采用不同界面时的杆件拼接。 弯矩作用平面内的计算长度 l ox =152. 8cm 侧向无支撑长度 l 1=2⨯152. 8=305. 6cm

对于由两个角钢组成的T 形截面压弯构件，一般只能凭经验或参考已有其它设计图纸试选截面而后进行验算，不合适时再作适当调整，直至合适为止。

试选上弦杆截面为2∟80×7，查《钢结构设计》得其主要参数：

A =21. 8cm 2, r =9mm , i x =2. 46cm , i y =3. 60cm , W X max =29. 4cm 3, W X min =11. 4cm 3

截面塑性发展系数γX 1=1. 05，γX 2=1. 20 1. 刚度验算(截面无削弱)

条件

M X N

+≤215N /mm 2 A n γX W nX

取A —B 段上弦杆(最大内力杆段) 验算： 轴心压力： N =52. 29kN

最大正弯矩(节间) ： M X =M 1=0. 85kN ∙m 最大负弯矩(节点) ： M X =M 2=0. 64kN ∙m

M X M 1N N 52. 29⨯1030. 85⨯106

正弯矩截面： +=+=+23

A n γX W X max A γX 1W X max 21. 8⨯101. 05⨯29. 4⨯10

=23. 99+27. 53

=51. 52N /mm 2

M X M 2N N 52. 29⨯1030. 64⨯106

负弯矩截面： +=+=+23

A n γX W X max A γX 2W X min 21. 8⨯101. 20⨯11. 4⨯10

=23. 99+46. 78

=70. 77N /mm

2

2

由以上计算知上弦杆强度满足要求。 2. 弯矩作用平面内的稳定性计算 应按下列规定计算： (1)对角钢水平肢1

N

ϕX A γW (1-1. 25N )

X 1X

N EX

+

βmX M X

≤f =215N /mm 2 (b)

(2)对角钢竖直肢2

N -A

βmX M X

γX W 2X (1-1. 25

N ) N EX

≤f =215N /mm 2 (c)

其中式(c)仅当弯矩使较大翼缘即角钢水平肢受压时才需计算。

参见图，可见上弦杆段A —B 的内力最大，最大正弯矩在节间，最大负弯矩在节点处。在节间，正弯矩使角钢水平肢受压，W 1X =W X max ；在节点处，负弯矩使角钢水平肢受拉，

W 1X =W X min 。

因所考虑杆段相当于两端支承的构件、杆上同时作用有端弯矩和横向荷载并使构件产生反向曲率的情况，故按规范第5.2.2条取等效弯矩系数 βmax =0. 85

λX =

l oX 152. 8

==62. 11

属b 类截面，查《钢结构》P339页附表17-2b 类截面轴心受压杆件的稳定系数

ϕX =0. 794。

欧拉临界力 N EX

π2EA π2⨯206⨯103⨯21. 8⨯102-3

=2=⨯10=1147. 79kN 2

λX 62. 11

杆段A —B 轴心压力N =52. 29kN

N 52. 29

==0. 0456 N EX 1147. 79

用最大正弯矩进行验算：M X =M 1=0. 85kN ∙m ，γX =1. 05，W 1X =W X max =29. 4cm 3，

W 2X =W X min =11. 4cm 3

N

ϕX A γW (1-1. 25N )

X 1X

N EX

+

βmX M X

52. 29⨯1030. 85⨯0. 85⨯106

=+23

0. 794⨯21. 8⨯101. 05⨯29. 4⨯10⨯(1-0. 8⨯0. 0456)

=30. 21+24. 29

=54. 50N /mm 2

N

-A

βmX M X

γX W 2X (1-1. 25

N ) N EX

52. 29⨯1030. 85⨯0. 85⨯106

=-

21. 8⨯1021. 2⨯11. 4⨯103⨯(1-1. 25⨯0. 0456)

=23. 97-56

=23. 91

2

用最大负弯矩进行计算：M X =M 2=0. 64kN ∙m ，γX =γX 2=1. 20，

W 1X =W X min =11. 4cm 3

N

+

βmX M X

N EX

ϕX A γW (1-1. 25N )

X 1X

52. 29⨯1030. 85⨯0. 64⨯106

=+23

0. 794⨯21. 8⨯101. 20⨯11. 4⨯10⨯(1-0. 8⨯0. 0456)

=30. 21+41. 27

=71. 48

由以上计算知平面内长细比和稳定性均满足要求。 3. 弯矩作用平面外的稳定性验算

条件

βM N

+tx x ≤f =215N /mm 2 ϕy A ϕb W 1x

因侧向无支撑长度l 1为305. 6cm ，故应验算上弦杆A —B —C 段在弯矩作用平面外的稳定性。

等效弯矩系数 βtx =βm x =0. 85 轴心压力 N 1=52. 29kN ，N 2=43. 89kN 计算长度 l oy =l 1(0. 75+0. 25

N 243. 89

) =305. 6⨯(0. 75+0. 25) =293. 33cm N 152. 29

λoy =

l oy i y

=

293. 33

=81. 48

属b 类截面，查《钢结构》P339页附表17-2b 类截面轴心受压杆件的稳定系数

ϕX =0. 678

用最大正弯矩进行验算：

M x =M 1=0. 85kN ∙m ，W 1x =W x max =29. 4cm 3

对弯矩使用角钢水平肢受压的双角钢T 形截面，规范规定完整体稳定系数ϕb 可按下式计算：

ϕb =1-0. 0017λy

f y 235

=1-0. 0017⨯81. 48⨯1=0. 861

βtx M x N 52. 29⨯1030. 85⨯0. 85⨯106得 +=+

ϕy A ϕb W 1x 0. 678⨯21. 8⨯1020. 861⨯29. 4⨯103

=35. 38+28. 54

=63. 92N /mm

2

2

用最大负弯矩进行验算：M x =M 2=0. 64kN ∙m ，W 1x =W x min =11. 4cm 3

对弯矩使角钢水平肢受拉的双角钢T 性截面，规范附录一公式规定取受弯构件整体稳定系数ϕb =1. 0。

βtx M x N 52. 29⨯1030. 85⨯0. 64⨯106

得 +=+

ϕy A ϕb W 1x 0. 678⨯21. 8⨯1021. 0⨯11. 4⨯103

=35. 38+47. 72

=83. 01N /mm

2

2

平面外长细比和稳定性均满足要求。 4. 局部稳定性验算

条件(规范第5.4.1条和5.4.4条) 翼缘自由外伸宽厚比

b '235≤15=15 t f y

h 0235

≤15=15 t w f y h 0235≤18=18 t w f y

腹板高厚比h 0/t w 应满足：当α≤1. 0时，

当α>1. 0时，

对由2∟80×7组成的T 性截面压弯构件：

b 'b -t -r 80-7-9

==9. 1

t t 7

别为1.05和1.20无误。

腹板

h 0b -t -r ==9. 1，亦满足要求。 t w t

所选所选杆截面完全满足各项要求，截面适用。

二、下弦杆(轴心受拉杆件)

整个下弦不改变截面，采用等截面通长杆。

在下弦节点“2”(拼接节点) 处，下弦杆角钢水平肢上开有直径为d 0=17. 5mm 的安装螺栓孔。因此算下弦杆强度时，必须考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢(开孔肢) 的边长≥63mm ，以便开d 0=17. 5mm 的孔。

首先按杆段A —1 (该段截面上无孔) 的强度条件和下弦杆的长细比条件来选择截面。

杆段A —1轴心拉力 N =1. 58kN 下弦杆的计算长度为：

l ox =193. 3cm (取下弦杆2—3段的长度) l oy =2⨯193. 3cm =386. 6cm

N 49. 58⨯103

需要 A n ≥=⨯10-2=2. 31cm 2

f 215

i x ≥

λl ox

=

193. 3

=0. 55cm 350

i y ≥

l oy

λ=

386. 6

=1. 10cm 350

查《钢结构》P325页附表4，选用2∟56×36×4，短边相连，其相关参数为：

A =6. 88cm 2，i x =2. 16cm ，i y =3. 09cm ，r =6mm

截面塑性发展系数 γx 1=1. 05，γx 2=1. 20 1. 强度验算

N 49. 58⨯103

杆段A —1：A n =A =6. 88cm ，σ===69. 05N /mm 2

A n 7. 18⨯10

2

节点“2”： N =49. 58kN (杆A —F 的轴力)

A n =A -2d 0t =7. 18-2⨯1. 75⨯0. 4=5. 78cm 2

N 49. 58⨯103

σ===85. 78N /mm 2

A n 5. 78⨯10

下弦杆强度满足要求。

2. 长细比验算

λx =

l ox 193. 3==189. 51

λy =

下弦杆长细比满足要求。

l oy i y

=

386. 6

=139. 57

所以所选下弦杆截面适用。 三、腹杆(轴心受力构件)

1. 短压杆B —F 、C —F

N =8. 86kN , l =108. 1cm

因内力较小、杆件较短，拟采用单角钢截面、通过节点板单面连接。先按长细比要求试选截面，然后进行验算。

斜平面计算长度 l 0=0. 9l =0. 9⨯108. 1=97. 29cm 需要 i min ≥

λl 0

=

97. 29

=0. 65cm 150

查《钢结构》P320页附表3，选用1∟45×4:A =3. 49cm 2, i min =i y 0=0. 89cm

λ=

l 0i min

=

97. 29

=109. 31

对于b 类截面，查《钢结构》P339页附表17-2，ϕ=0. 492

单面连接的单角钢构件按轴心受压计算稳定性时的强度设计值折减系数(规范第3.2.2条) ：

ηR =0. 6+0. 0015λ=0. 6+0. 0015⨯109. 31=0. 764

ηR f =0. 764⨯215=164. 3N /mm 2

N 8. 86⨯103==51. 6N /mm 2

故所选截面适合。 2. 长拉杆D -F

N =19. 83kN ，l ox =241. 7cm ，l oy =241. 7cm

N 19. 83⨯103

需要 A ≥=⨯10-2=0. 92cm 2

f 215i x ≥

λl oy

l ox

=

241. 7

=0. 61cm 350

i y ≥

λ=

241. 7

=0. 61cm 350

选用2∟45×4，T 形截面：A =6. 98cm 2>0. 92cm 2，i x =1. 38cm >0. 61cm ，

i y =2. 08cm >0. 61cm 。可以满足使用要求。 3. 中央吊杆

N =0，l =145cm 。因吊杆不连垂直支撑，故按拉杆长细比条件选择截面。

采用单面连接的单角钢截面 l 0=0. 9⨯145=130. 5cm 需要 i min ≥

λl o

=

130. 5

=0. 37cm 350

选用∟56×36×4：A =3. 59cm 2，i min =i y 0=0. 79cm ，可以满足要求。

四、填板设置于尺寸选择

为确保由两个角钢组成的T 形截面杆件能形成一整体杆件共同受力，必须每隔一定距离在两个角钢间设置填板并用焊缝连接。这样，杆件才可按实腹式杆件计算。填板厚度同节点板厚，宽度一般取40～60mm ，长度取比角钢肢宽大10～15mm 。填板间距对压杆取l d ≤40i ，对拉杆取l d ≤80i ，在T 形截面中，i 为一个角钢对平行于填板的自身形心轴的回转半径。受压构件两个侧向支撑点之间的填板数不少于两个。

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择见下表。

六、屋架节点设计

角焊缝强度设计值(E43型焊条) f f w =160N /mm 2。

布置桁架杆件时，原则上应使杆件形心线与桁架几何轴线重合，以免杆件偏心受力。为便于制造，通常取角钢肢背至形心距离为5mm 的整倍数。屋架各杆件轴线至各杆件角

'

钢背面的距离Z 0按下表采用，表中Z 0为杆件重心线至角钢背面的距离。

'

屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Z 0

屋架各腹杆与节点板间连接焊缝的焊脚尺寸h fi 和焊缝实际长度l i (=lwi +10mm)按《钢结构》P202第7.4节进行计算，列于下表中。所需焊缝计算长度l wi 由下列计算公式得

到：

双角钢T 形截面杆件

l wi =

单面连接的单角钢杆件

k i N

≥max{8h fi ，40mm } w

2⨯0. 7h fi f f

l wi =

k i N

≥max{8h fi ，40mm } w

2⨯0. 7h fi (0. 85) f f

式中 k i ——角钢背部(i =1) 或趾部(i =2) 角焊缝的轴力分配系数。对等边角钢：

k 1=0. 7，k 2=0. 3；对短边相连的不等边角钢：k 1=0. 75，k 2=0. 25；

0.85——单面连接单角钢角焊缝强度设计值的折减系数(规范第3.2.2条) 。

根据运输允许的最大尺寸，把屋架划分为四个运送单元：左右两榀小桁架、跨中一段水平下弦杆和中央吊杆，在节点D 、F 和F ′处设置工地拼接。 (一) 支座节点A

1. 下弦杆与节点板间连接焊缝计算

N =49. 58kN ，k 1=0. 75，k 2=0. 25

取角钢背部焊脚尺寸h f 1=4mm ，角钢趾部焊脚尺寸h f 2=3mm ，按焊缝连接强度要求得：

k 1N 0. 75⨯49. 58⨯103

背部l w 1≥==42mm w

2⨯0. 7⨯4⨯1602⨯0. 7h f 1f f

趾部l w 2

k 2N 0. 25⨯49. 58⨯103

≥==18mm w

2⨯0. 7⨯3⨯1602⨯0. 7h f 2f f

实际焊缝长度采用角钢背部l 1=60mm 、趾部l 2=30mm 。

2. 按以下方法、步骤和要求画节点大样，并确定节点板尺寸

'

(1)严格按几何关系画出汇交于节点A 的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背面的距离Z 0按表采用) ；

(2)下弦杆与支座底板之间的净距取135mm (符合大于130mm 和大于下弦杆角钢水平肢宽的要求) ； (3)按构造要求预定底板平面尺寸为a ⨯b =220mm ⨯220mm ，使节点A 的垂直轴线通过底板的形心；

(4)节点板上部缩进上弦杆角钢背面

t 1

+2mm =6mm (式中t 1=8mm 为节点板厚度) ，取上、下弦杆2

端部边缘轮廓线间的距离为25mm 和根据下弦杆与节点板间的连接焊缝长度等，确定节点板尺寸如图所示。

3. 上弦杆与节点板间连接焊缝计算

N =52. 29kN ，p 1≈

节点板与角钢背部采用塞焊缝连接(取h f 1=

p

=3. 31kN (节点荷载) 2

t 1

=4mm ) ，设仅承受节点荷载p 1。因p 1值很小，焊缝2

强度不必计算，一定能满足要求。

令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N 及其偏心弯矩M 的共同作用，其中

'

M =N 80-Z 0⨯10-3=52. 29⨯(80-25)⨯10-3=2. 88kN ∙m

()

取趾部焊脚尺寸h f 2=4mm ，由节点图中量得实际焊缝长度l 2=480mm (全长焊满时) ，计算长度：

l w 2=l 2-10mm =470mm >60h f 2=240mm

取最大l w 2=60h f 2=360mm 计算：

6M 6⨯2. 88⨯1062

σf ===23. 8N /mm 22

2⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯4⨯360N 52. 29⨯103

τf ===25. 9N /mm 2

2⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯4⨯360⎛σf β⎝f

2

⎫23. 8⎛⎫2⎪+τf = +25. 92=32. 4N /mm 2

可见焊缝强度满足要求。

4. 底板计算

支座反力 R =39. 66kN

C 20混凝土 f c =10N /mm 2

锚3栓直径采用φ20，底板上留矩形带半圆形孔；锚栓套板采用—70⨯20⨯70，孔径φ22。

(1) 底板面积A (=a ⨯b )

⎛1π⨯52⎫2

⎪底板与钢筋混凝土柱顶面间的接触面面积 A n =22⨯22-2 4⨯5+∙=424. 37cm ⎪24⎭⎝R 39. 66⨯103

接触面上压应力 q ===0. 94N /mm 2

A n 424. 37⨯10

满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸a ⨯b =220mm ⨯220mm 适合。 (2)底板厚度

底板被节点板和加劲肋划分成四块相同的相邻边支承的小板，板中最大弯矩(取单位板宽计算) ：

2

M =β(q ⨯1)a 1 (1)

式中(参阅图) ：

22-1⎫⎛22-1. 2⎫

斜边 a 1= ⎪+ ⎪=14. 8cm

22⎝⎭⎝⎭

22

⎛22-1⎫⎛22-1. 2⎫ ⎪ ⎪22⎝⎭⎝⎭=7. 4cm

斜边上之高 b 1=

14. 8

b 17. 4==0. 5，查表得β=0. 060，代入式(1)： a 114. 8

M =0. 060⨯(0. 94⨯1)(14. 8⨯10)=1235. 4N ∙mm

2

两相邻边支承板的弯矩系数β

注：当b 1/a 1

按底板抗弯强度条件，需要底板厚度：

t ≥

6M 6⨯1235. 4

==5. 9mm f 215

采用t =12mm ，所以底板选用—220⨯12⨯220。

5. 节点板、加劲肋与底板间水平连接焊缝计算

因底板为正方形，故节点板和加劲肋与底板的连接焊缝各承担支座反力的50%。

(1)节点板与底板间水平连接焊缝 承受轴心力 N =焊缝计算长度

R 39. 66==19. 83kN 22

∑l

N

w

=2(220-10)=420mm

需要 h f ≥

0. 7l w βf f f w

19. 83⨯103

==0. 35mm 0. 7⨯420⨯1. 22⨯160构造要求h f ≥1. 5=1. 5⨯=4. 24mm ，采用h f =5mm ，满足要求。 (2)加劲肋与底板间水平连接焊缝 承受轴心力 N =焊缝计算长度

R 39. 66==19. 83kN 22

∑l

N

w

=4(89-10)=316mm

需要 h f ≥

0. 7l w βf f f w

19. 83⨯103

==0. 50mm 0. 7⨯316⨯1. 22⨯160按构造要求可采用h f =5mm 满足要求。 6. 加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算

加劲肋厚度采用8mm ，与中间节点板等厚。 每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

1⎛R ⎫1⎛39. 66⎫V = ⎪=⨯ ⎪=9. 9kN

2⎝2⎭2⎝2⎭M ≈V ∙

b 220=9. 9⨯⨯10-3=0. 54kN ∙m 44

焊缝计算长度 l w ≈(40+103)-10=133mm 需要 h f ≥

1f f w

⎛6M

2⨯0. 7l 2∙βw f ⎝⎫⎛V ⎫

⎪+ ⎪ ⎪ 2⨯0. 7l ⎪

w ⎭⎭⎝

2

2

2

=

1

2⨯0. 7l w f f w

⎛6M /l w ⎫ ⎪+V 2 β⎪

f ⎝⎭

2

1⎛6⨯0. 54/133⎫3

=⨯ ⎪+9. 9⨯102⨯0. 7⨯133⨯160⎝1. 22⎭

()

2

=0. 33mm

构造要求 h f ≥1. 5max =1. 5=4. 24mm 采用h f =5mm ，满足要求。

由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制，这是因为本设计屋架荷载较小之故。 (二) 上弦一般节点B 、C 、D 、E 、F

1. 按以下方法、步骤和要求绘制节点B 的详图：

'

(1)严格按几何关系画出汇交于节点B 的各杆件轴线(轴线至各杆件角钢背面的距离Z 0按表采用) ；

(2)节点板上部缩进上弦杆角钢背面6mm 、取上弦杆与短压杆轮廓间距为15mm ，和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸； (3)标注节点详图所需各种尺寸。 2. 上弦杆与节点板间连接焊缝计算

N 1=52. 29kN ，N 2=43. 89kN ，P =6. 61kN

节点荷载P 假定全部由上弦杆角钢背部塞焊缝承受，取焊脚尺寸h f 1=度) ，因P 值很小焊缝强度不必计算。

上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差∆N =N 1-N 2及其偏心弯矩M 的共同作用，其中： ∆N =N 1-N 2=52. 29-43. 89=8. 4kN

'

M =∆N 80-Z 0⨯10-3

t 26

==3mm (t 2为节点板厚22

()

=8. 4⨯(80-25)⨯10

-3

=0. 462kN ∙m

由图中量得实际焊缝长度l 2=160mm ，计算长度l w 2=l 2-10mm =150mm 需要 h f 2≥

1

2⨯0. 7l w 2f f w

6M /l w 2⎫ ⎪+∆N 2 β⎪

f ⎝⎭

2

2

1⎛6⨯0. 462/150⎫3

= ⎪+8. 4⨯10

2⨯0. 7⨯150⨯160⎝1. 22⎭

()

2

=0. 25mm

构造要求h f 2≥1. 5max =1. 56=3. 7mm ，采用h f 2=4mm ，满足要求。 其它上弦一般节点(节点C ) 的设计方法、步骤等与节点B 相同，节点详图如图示。

(三) 屋脊拼接节点D

N =48. 05kN ，P =6. 61kN

1. 拼接角钢的构造和计算

拼接角钢采用与上弦截面相同的2∟80×7。拼接角钢与上弦杆件连续焊缝的焊脚尺寸取h f =5mm ，为保证两者紧贴和施焊以保证焊缝质量，铲去拼接角钢角顶棱角：

∆1=r =9mm (r 为角钢内圆弧半径)

切短拼接角钢竖肢 ∆2=t +h f +5mm =7+5+5=17mm

如图所示。

拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度：

N 48. 05⨯103

l w ≥==21. 45mm

4⨯0. 7h f f f w 4⨯0. 7⨯5⨯160

拼接处左、右弦杆端部空隙取40mm ，需要拼接角钢长度：

⎡⎛80-7401⎫⎤L a =2⎢l w +10+ +∙⎪⎥

2cos ⎭⎦⎝2. 5⎣

=2[21. 45+10+(29. 2+21. 08)] =163. 46mm

为保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度L a =400mm 。 此外，因屋面坡度较大，因将拼接角钢的竖肢剖口：∆3=2⨯

80-7-18

=44mm ，采用45mm 。

2. 5

如图示，先钻孔再切割，然后冷弯对齐焊接。 2. 绘制节点详图

绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点B 基本相同，腹杆与节点板间连接焊缝尺寸按表采用。为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆与拼接角钢和受拉主斜杆与跨中吊杆上分别设置直径为17. 5mm 和13mm 的安装螺栓孔，节点详图如图所示。 3. 拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算

弦杆轴力的竖向分力N sin α与节点荷载P /2的合力：

V =N sin α-

P 6. 61=48. 05⨯0. 3162-=11. 89kN 22

设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力V 的一半，取h f 1=5mm ，需要焊缝计算长度(因P /2很小，不

V /211. 89⨯103/2

计其偏心影响) ： l w 1≥==5. 3mm w

2⨯0. 7⨯5⨯1602⨯0. 7h f 1f f

由图中量得实际焊缝长度为300mm ，远大于l w 1=5. 3mm ，因此认为焊缝满足计算要求。在计算需要的l w 1时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。

再设角钢趾部与节点板间的角焊缝承受余下的V /2以及当屋脊两侧屋面活荷载不对称作用时可能引起的弦杆内力差∆N 和由∆N 引起的弯矩M 的共同作用，并取

∆N =0. 15N =0. 15⨯48. 05=7. 21kN

'

M =∆N 110-Z 0⨯10-3=7. 21⨯(110-25)⨯10-3=0. 61kN ∙m

()

取h f 2=5mm ，由图量得趾部实际焊缝长度l 2=330mm ，其计算长度

l w 2=l 2-10mm =330-10=320mm

V 11. 89⨯103

cos α⨯0. 9487

v 焊缝中应力 σf ===2. 5N /mm 2

2⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯5⨯320V 11. 89⨯103

sin α⨯0. 3162

v τf ===0. 8N /mm 2

2⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯5⨯320

σ

∆N f

6M 6⨯0. 61⨯106

===5. 1N /mm 2 222⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯5⨯320

∆N 7. 21⨯103

===3. 2N /mm 2 2⨯0. 7h f 2l w 22⨯0. 7⨯5⨯320

τ

∆N f

σf β⎝f 2

⎫2. 5+5. 1⎛⎫2⎪+τ2()=+0. 8+3. 2=7. 4N /mm 2

2

由计算知焊缝强度满足要求。

(四) 下弦一般节点F 1. 绘制节点详图如图示。

2. 下弦杆与节点板间连接焊缝计算

N 1=49. 58kN ，N 2=29. 75kN ∆N =N 1-N 2=49. 58-29. 75=19. 83kN

由节点图中测得实际焊缝长度l 1=l 2=380mm ，其计算长度：

l w 1=l w 2=380-10=370mm

k 1∆N 0. 75⨯19. 83⨯103

需要 h f 1≥==0. 2mm w

2⨯0. 7⨯370⨯1602⨯0. 7l w 1f f

h f 2k 2∆N 0. 25⨯19. 83⨯103≥==0. 1mm w 2⨯0. 7⨯370⨯1602⨯0. 7l w 2f f

构造要求 h f ≥1. 5max =1. 5⨯6=3. 67mm

采用h f 1=h f 2=4mm ，满足要求。

(五) 下弦中央节点E

均按构造要求确定各杆与节点板间的连接焊缝。节点详图如图所示。

(六) 施工图

见图纸。

说明：1. 因本屋架下没有悬挂起重设备，故不需要验算跨中挠度。且跨度l

2. 本设计仅考虑了屋面的竖向荷载，没有考虑排架分析中柱顶水平剪力对屋架的作用。

参考文献

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