2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.关于匀加速直线运动,下面说法正确的是( )
①位移与时间的平方成正比 ②位移总是随时间增加而增加 ③加速度、速度、位移三者方向一致 ④加速度、速度、位移的方向并不是都相同
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
2.做匀减速直线运动的物体经过4 s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s的位移是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
3.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图8所示,那么在0~t0和t0~3t0两段时间内的( )
A.加速度大小之比为1∶3
B.加速度大小之比为3∶1
C.位移大小之比为2∶1
D.位移大小之比为1∶2
4.如图9所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t图象,则由图象可知( )
A.它们速度方向相同,加速度方向相反
B.它们速度方向、加速度方向均相反
C.在t1时刻它们相遇
D.在0~t2时间内它们的位移相同
5.一玩具汽车由静止开始以恒定的加速度a向东运动t s后,加速度变为向西,大小不变,再经过t s时,物体的运动情况是( )
A.小汽车位于出发点以东,速度为零
B.小汽车位于出发点以东,继续向东运动
C.小汽车回到出发点,速度为零
D.小汽车回到出发点,运动方向向西
图
8 图9
6.做匀减速直线运动的物体,它的加速度大小为a,初速度大小是v0,经过时间t速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )
112A.v0t B.v0t-2 22
v01C. D.2 22
7.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2 s内的位移为x,则物体运动的加速度大小为( )
2x23 B. C.x D. x232
8.做直线运动的物体速度v与时间t的函数关系为v=3-2t,此函数式中选定__________(物理量)的方向为正方向,物体刚开始做________运动.若此函数关系表示汽车刹车全过程,则汽车的初速度是______ m/s,加速度是____ m/s2.该汽车刹车1 s冲出的距离是____ m,刹车2 s的位移______ m.
9.汽车紧急刹车时,加速度大小为6 m/s2,且必须在2 s内停下来.
(1)汽车允许的最大行驶速度是多少?
(2)刹车过程汽车的位移是多少?
参考答案
课后巩固提升
1.B 2.B
Δvv0-v03.D [由a=得:a1=,a2=,a1∶a2=2∶1,A、B错;0~t0和t0~3t0两时间段Δ
tt02t0
的平均速度v1=v2=,故位移大小之比x1∶x2=(v1t0)∶(v2· 2
2t0)=1∶2(也可由面积之比直接得出位移之比),故选项C错,D对.]
4.AD v0
5.A [设小汽车向东运动为正方向,则汽车在2t s内的速度-时间图象如右图所示.由图线容易看出,汽车在2t s内的位移为正,即在2t s末汽车在出发点以东,在2t s末汽车的速度为零.]
v0+v6.A [根据位移公式可知B正确,A错.末速度v=0,故由x=可知C正确.若将2
该运动按时间顺序反过来看作是初速度为零的匀加速直线运动,则D正确.]
11111332x2-at27.C [x2-x1=21=×22-×12=2a-a=a=x,所以a22222223
8.v0 匀减速直线运动 3 -2 2 2.25
解析 将v=3-2t与vt=v0+at对比,可得出:v0=3 m/s,a=-2 m/s2.
9.(1)12 m/s (2)12 m
解析 解法1:以汽车的行驶方向为正方向,由题意知:a=-6 m/s2,v=0,t=2 s.
(1)由公式v=v0+at可得v0=v-at=0-(-6)×2 m/s=12 m/s.
(2)由公式x=v0t+1
2122得:x=12×2 m+×(-6)×22 m=12 m.
解法2:将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速运动,则a=6 m/s2,
(1)v0=at=6×2 m/s=12 m/s
112(2)x=×6×22 m=12 m 22