二次根式知识框架(1)
02-19
二次根式
一、 概念：
1、非负数a 的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.
注意：二次根式成立的条件：被开方数a ≥0。
2、最简二次根式满足的两个条件：
（1） 被开方数不含分母；
（2） 被开方数不含能开得尽方的因数或因式。
3、同类二次根式：几个二次根式化简成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
二、性质
（1）(a ) 2=a (a ≥0)
a >0⎧a ⎪a =0 （2）a 2=a =⎨0
⎪-a a
三、运算与化简
（1）、二次根式加减法：先化简，再合并同类二次根式。
（2
a ≥0, b ≥0) =a ≥0, b ≥0)
（3
=a ≥0, b >0) a ≥0, b >0) 四、练习
1、下列各式一定是二次根式的是（ ）
A x 2+1 B、x 2-1 C、-x -1 D、x
2、下列各式①2，②11，③，④(x >0) 中，最简二次根式有（ ） x 3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、计算2⨯8+3-27的结果为（ ）
A. -1 B.1 C.4-33 D.7
4、化简：(-2) 2= (2-3) 2= (. 16) 2=
5、如果(x -2) 2=x -2，那么x 的取值范围是 。
6、若1
7、已知y ＝3-x +x -3-2, 则y x = _____________。
8、计算：2-1+20÷5= 。
9、化简：32+2的结果是 。 = 。 计算2
10、化简
（1) 27-2+45
(3)、(6-26+2)
（5）、24-⨯1
3
（7）、3(2-3) -24-6-3 4）、-2⨯(2+2) 6）、2--62+ （8）、(4+) 2009(4-) 2010（
（（