一元二次方程全章检测卷(含答案)
一元二次方程检测卷
一、选择题：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
22A.(a-3)x=8 (a≠0) B.ax+bx+c=0
223x20 572.已知一元二次方程ax+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于( ) A.-11 B.-1 C. D.不能确定 22
23.若关于x的方程ax+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于( )
A.-1或2 B.1或11 C.- 或1 D.-2或1 22
24.若关于y的一元二次方程ky-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) 7777 B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 4444
11111a5.已知方程xa 的两根分别为a,, 则方程x 的根是( ) axax1a1
11a1A.a, B.a1, C.a1, D.a, a1aa1a1A.k>-
6.关于x的方程x+2(k+2)x+k=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k
227.若方程x-kx+6=0的两个实数根分别比方程x+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为( )
22
x25x68.使分式 的值等于零的x是( ) x1
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
29.方程x-4│x│+3=0的解是( )
A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根
22210.如果关于x的方程x-k-16=0和x-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( )
A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4
二、填空题:
11.已知
x+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 2
12.已知方程3ax-bx-1=0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
213.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b
与a、c之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______.
214.若方程2x-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的
斜边长是___________.
2215.一元二次方程x-3x-1=0与x-x+3=0的所有实数根的和等于____.
16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.
17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_______. 22
18.如果关于x的方程x-2(1-k)+k=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.
19.设A是方程x的所有根的绝对值之和,则A=________. 2
222
20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_____,宽等于____.
三、解答题:
22221.设x1,x2是关于x的方程x-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x1+x2=11.
(1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方
22.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程xx+2c-a=0有两个相等的实数根,方2
程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
2(2)若a,b为方程x+mx-3m=0的两根,求m的值.
2223.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC:BC=2:1,
又关于x的方程122x-2(n-1)x+m-12=0 两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时, 4
一次函数y=mx+n的解析式.
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24.小李和小张各自加工15个玩具,小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少成任务.问两个每小时各加工多少个玩具? 1小时完2
25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
26.已知一个小灯泡的额定功率为1.8W,额定电压小于8V.当它与一个30的电阻并联后接入电路时,干流电路的电流是0.5A,且灯泡正常发光. 求小灯泡的额定电压.