行测数学运算之排列组合
行测数学运算之排列组合
排列组合问题一直是广大考生头疼的问题。中公教育专家认为，解决排列组合求方法数的问题最主要的是要做到以下两步：
(1)先确定解决问题用先分类还是分步，还是分类分步结合;
这一步是做所有排列组合题型的最重要环节。一件事情的完成如果有不同的办法，而每种办法中又包含多种不同的方法，那么完成这件事情的总的方法数就是每种办法中所有方法数的加和，即我们常说的加法原理：分类---方法数相加;一件事情的完成如果包含多个步骤，而每步又有多种不同的方法，那么完成这件事情的总的方法数就是每步方法数的乘积，即乘法原理：分步---方法数相乘。
至于求每种办法中分方法数或者每一步的方法，则常常会用到排列与组合，这是第二步要做的事情：
(2)要确定求方法数时用排列还是组合。
排列与组合是很容易混淆的。正确选取排列与组合求方法数是解决排列组合问题的关键。
排列：从n个元素中任意选取m个元素排成一列，若元素的排列位置不同，排列也不同，则总的方法数用排列来求。即排列是和元素的位置或排列的顺序有关的。
组合：从n个元素中任意选取m个元素组成一组，与元素的顺序或位置无关，则总的方法数用组合来求。即组合是和元素的位置或顺序无关的。
现在举几个例子给大家说明一下：
例1：一个五位数3ABAB是6的倍数，这样的五位数有多少个?
解析：A、B的取值不同，就是不同的五位数。所以首先要确定A、B的值能去那些。3ABAB为6的倍数，则3ABAB能被3整除，且为偶数。所以B就只能取0，2，4，6，8;那么根据B的取值进行分类，找出A的取值。(A的取值要满足A+B能被3整除)
所以此题，首先采用分类的方法，分类的标准是B的取值：
B=0：A=0，3，6，9;
B=2：A=1，4，7;
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B=4：A=2，5，8;
B=6：A=0，3，6，9;
B=8：A=1，4，7;
则总的方法数为每一类方法数的和：4+3+3+4+3=17种;故有17个不同的五位数。
例2：有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、二盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?
A.24 B.48 C.64 D.72
解析：(1)首先要考虑是分类还是分步，即现在有四盏灯，那么到底要挂几盏：一盏、二盏、三盏、或四盏，这是分类;
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接下来要求每一类的方法数：
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