(分式因式分解)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A 、(a +3)(a -3)=a 2-9 B、a 2-b 2=(a +b )(a -b )
C 、a 2-4a -5=a (a -4)-5 D、m 2-2m -3=m ⎛
3⎫⎝
m -2-m ⎪⎭
x 2-1x +2、下面各分式:
x 2+x y x 2-x -216x 2-4
x 2-y 2
x +1x +4,其中最简分式有( )个。 A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3、 如果m 为整数,那么使分式
m +3
m +1
的值为整数的m 的值有( ) (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 4、已知正方形的面积是(16-8x +x 2)cm 2(x >4cm),则正方形的边长是( ) A 、(4-x )cm B、(x -4)cm C、(16-4x )cm D、(4x -16)cm 5、下面各式,正确的是( )
x 6
=x 3a +c a -b
A. x 2
B. b +c =a a +b
b a +b =1
D. a -b =0 C.
⎛
6、已知ab =1,则 1⎫⎛1⎫⎝
a -a ⎪⎭ ⎝b +b ⎪
⎭的值为( ) A. 2a 2
B. 2b 2
C. b 2-a 2
D. a 2-b 2
7、下列各式的分解因式:①100p 2-25q 2=(10+5q )(10-5q )
2
②-4m 2-n 2=-(2m +n )(2m -n )③x 2-6=(x +3)(x -2)④-x 2-x +1⎛
1⎫4=- ⎝x -2⎪⎭其中正
确的个数有( )
A 、0 B、1 C、2 D、3
8、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )
A 、(x +y )(y -x )-4xy B、a 2-2ab +4b 2 C 、4m 2-m +
14
D、(a -b )2
-2a -2b +1 9、若多项式(2x )n
-81能分解成(4x 2
+9
)(2x +3)(2x -3),那么n=( )
A 、2 B、4 C、6 D、8
10、如图①,在边长为a 的正方形中挖掉一个
边长为b 的小正方形(a >b ) ,把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②) ,通过计算两个图 形(阴影部分) 的面积,验证了一个等式,则 这个等式是( )
①
② A 、(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 B、(a +b )2
=a 2+2ab +b 2 C 、(a -b )2
=a 2-2ab +b 2 D、a 2-b 2=(a +b )(a -b )
11、对于分式x 2-9
x +3,当x__________时,分式无意义;当x_________时,分式的值为0;12、若
a +2b 2a -b =9
5
,则a :b =__________; 13、已知a -11
a =3 ,那么a 2+a
2=_________ ;
x 2
14、若分式3x -7的值为负数,则x 的取值范围为_______________;
15、1.222⨯9-1.332⨯4=__________;
16、若x 2-6x +k 是x 的完全平方式,则k =__________。
17、若x 2-3x -10=(x +a )(x +b ),则a =________,b =________。 18、若x -y =5, xy =6则x 2y -xy 2=_________,2x 2+2y 2=__________。 19、若x +y +z =2, x 2-(y +z )2
=8时,x -y -z =__________。
1
20、已知x -2y -1+x 2+4xy +4y 2=0,则x +y =___________。
112x -6x 2+x -621、(1)x +1+x -1+1
21-x (2)
x 2
-4x +4÷(x +3) ⋅12-4x
22、、把下列各式分解因式:
(1) a 3-2a 2b +ab 2 (2) -a 3+15ab 2-9ac 2
(3) m 2(m -1)-4(1-m )2
(4) (x 2+4)2
-16x 2
(5)(x 2+4) 2-16x 2 (6)
(x 2-3) 2+2(3-x 2
)
+1
23、(1) 1993-199能被198整除吗?能被200整除吗?说明你的理由。 (2)说明:当n 为正整数时,n 3-n 的值必为6的倍数。(14分)
24、甲、乙两个同学分解因式x 2+ax +b 时,甲看错了b ,分解结果为(x +2)(x +4);乙看错了a ,分解结果为(x +1)(x +9),求a 和b 的值
25、已知11x +2xy x +y =3,求+y 2x -3xy +2y
的值.
a 2-b 2⎛2ab +b 2
26、先化简:⎫
ab -a 2÷ a +a ⎪⎝⎪⎭
, 当b =-1时,再从-2
27、(1)1n n +1+1n +1n +2+1n +2n +3+1n +3n +4+.... +1
n +2015n +2016
(2)(1+11112)(1+22)(1+23)(1+24).........
.(1+1
2
2015) 2