[指数函数图象的变换]专题
《指数函数图象的变换》专题
2014年( )月( )日 班级永远不要以粗心为借口原谅自己。
【指数函数图象的左右平移】
画f (x ) =2x 、f (x ) =2x -2、f (x ) =2x +2的图像
比较函数f (x ) =2x 与函数f (x ) =2x -2、f (x ) =2x +2的取值关系,列表如下:
+
【小结】当h >0时,函数y =a x 的图象向 平移h 个单位,就得到函数y =a x h 的图象;
+
当h
⎧a >0时,图像向(
⎪⇒⎨推广可知:f (x ) ⇒f (x +a )
⎪a
)平移
)平移
练习:为了得到函数y =9⨯3x 的图象,可以把函数y =3x 的图象( ).
A .向左平移9个单位长度 B .向右平移9个单位长度
C .向左平移2个单位长度 D .向右平移2个单位长度
【指数函数图象的上下平移】
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画f (x ) =2x 、f (x ) =2x +1、f (x ) =2x -1的图像
比较函数f (x ) =2x 与函数f (x ) =2x +1、f (x ) =2x -1的取值关系,列表如下:
【小结】当k >0时,函数y =a x 的图象向 平移k 个单位,就得到函数y =a x +k 的图象;
当k
⎧a >0时,图像向(
⎪
推广可知:f (x ) ⇒f (x ) +a ⇒⎨
⎪a
)平移
)平移
练习:为了得到函数y =9⨯3x +5的图象,可以把函数y =3x 的图象( ). A .向左平移9个单位长度,再向上平移5个单位长度 B .向右平移9个单位长度,再向下平移5个单位长度 C .向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度 D .向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度 【含绝对值指数函数图象】 画f (x ) =2、f (x ) =2的图像
比较函数f (x ) =2与函数f (x ) =2的取值关系,列表如下:
2
x
|x |
x
|x |
【小结】①我们发现f (x ) =2|x |图象关于(填奇、偶)函数。
②f (x ) =2|x |图像可以看做把f (x ) =2x 图像y 轴、“右侧”)去掉, 、“右侧”)翻折到y 轴 (填“左侧”、“右侧”)得到。
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练习:函数y =a x (a >1)的图像是( )
如上图,函数y =a |x |(0<a <1) 的图像是[ ]
【当堂训练】
1. 下图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象, 则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是( )
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