基于角度观测器的旋转变压器解码算法研究

基于角度观测器的旋转变压器解码算法研究

赵瑞杰, 陶学军, 刘德林, 田素立

( 许继电气股份有限公司, 河南许昌

461000)

摘要: 根据旋转变压器的工作原理和伺服驱动系统的控制方式, 研究了一种基于DSP TMS320F2812的Resolver ⁃ to ⁃ digital 解码算法, 即角度跟踪观测器。 该算法为二阶状态观测器, 解码误差可渐近收敛至零。 与反三角函数法、 标定查表法和基于激励信号采样保持的估算法相比, 该算法无需通过微分计算即可获得角度信息, 具有更强的抗干扰能力, 与基于锁相环的角度跟踪法相比解码精度更高, 与专用的旋变解码芯片相比, 简化了电路设计, 降低了成本, 提高了可靠性。 仿真和实验结果表明了该算法的正确性。 关键词: 旋转变压器; 转子角度; 角度跟踪观测器; 动态响应中图分类号: TM383.2

文献标识码: A

文章编号: 1000-100X ( 2012) 04-0001-03

Research on Decoding Algorithm of Resolvers Based on Angle Tracking Observer

ZHAO Rui ⁃ jie , TAO Xue ⁃ jun , LIU De ⁃ lin , TIAN Su ⁃ li

( XJ Electric Co . , Ltd . , Xuchang 461000, China )

Abstract : According to the working principle of resolver and control mode of servo system , a novel resolver ⁃ to ⁃ digital second ⁃ order state observer that can make the decoding error to zero asymptotically.Comparing with the anti ⁃ trigono ⁃ metric function method , the looking ⁃ up table based on calibration and the sample hold method based on excitation sig ⁃ nal , the algorithm can obtain angle information without needing differential operator , and has a strong ability to sup ⁃ press disturbances.Comparing with the phase ⁃ locked loop tracking method , the algorithm can obtain angle position with the cost and improve the reliability.The simulation and experimental results indicate that the algorithm is correct. Keywords : resolver ; rotor angle ; angle tracking observer ; dynamic response

higher precision.Comparing with dedicated resolver decoder chip , the algorithm can simplify the circuit design , reduce

decoding algorithm based on DSP TMS320F2812is presented , namely angle tracking observer.The algorithm is a

1引言

目前, 无位置传感器控制技术虽得到一定发展, 但其计算量大, 精度和可靠性低, 故在数控机床、 机器人、 风电变桨等领域仍采用有位置传感器的空间矢量控制方式。 旋转变压器简称“ 旋变”, 是一种绝对角度信号传感器, 广泛应用于高精度数控系统。 旋变与光学编码器相比, 具有坚固耐用, 抗振动、 抗干扰能力强, 适用温度范围广等优点[1]。 由于旋变的信号解码电路较复杂, 专用的RDC 芯片价格昂贵, 使其应用受到了限制。 随着DSP 技术的发展, 旋变的信号解码变得简单, 其成本大大降低。

目前, 基于旋变的软件解码方法主要有4大类: 反三角函数法、 标定查表法、 基于锁相环的角度跟踪法和基于励磁信号及采样保持的角度估算法。 其中, 反三角函数法的抗干扰能力差, 占用

定稿日期: 2011-10-08

作者简介: 赵瑞杰( 1978-), 男, 河南鹤壁人, 高级工程师, 研究方向为电力电子变换技术与伺服电机控制技术。

CPU 的资源多, 此方法通常采用查表的方式[2]。 如果在CORDIC 算法的基础上, 改进成以FPGA 为核心的全硬件方式, 运行速度和解码精度都将得到较大提高[3]。 标定查表法通常采用高精度的光电传感器对旋变信号进行标定, 把处理后的旋变输出信号和对应的角度值存储起来, 作为查表的数据基准[4]。 基于锁相环的角度跟踪法[5], 采用典型Ⅱ 型闭环控制方式跟踪电机的轴角。 传统的锁相环方法具有一定的滤波作用, 提高了抗干扰能力, 但当系统存在扰动、 信号频率快速变化时有一定的观测误差。 基于激励信号及采样保持的角度估算法是一个开环系统, 其电路复杂, 分辨率较低, 抗干扰能力较差。

由于目前旋变信号解码算法存在精度和抗干扰能力差的问题, 故有必要研究新型的解码算法。 这里通过分析旋变的工作原理, 研究了一种基于角度观测器的软件解码算法。 该方法采用闭环控制方式, 同时估算出电机的转子位置和速度, 具有更高的精度和抗干扰能力。

1

2

旋变的结构和工作原理

按输出电压与转子转角间的函数关系, 旋变主要分为正余弦旋转、 线性旋转和比例式旋转3大类, 其中第一类应用最广。 这里以正余弦无刷旋变为研究对象。 此类旋变主要由随电机轴旋转的励磁绕组、 一对正交的定子输出绕组、 补偿绕组和辅助变压器构成, 其基本原理如图1所示。

图1无刷旋变的原理示意图

Fig.1The principle diagram of brushless

resolver

励磁绕组随着电机轴一起旋转, 激励信号直接施加在辅助变压器的定子绕组上, 在正交的定子输出绕组上产生一组随转子角度变化的正余弦信号u E sin 和u cos 。 旋变的输E R1-R2式{

中S1-S3: u exc ==u u 为cos exc 旋变的==KE E sin sin ω 激ω t

入、 输出信号为: 励t cos 信号θ , ; E ω S2-S4为u =exc u sin 的角=KE 频率sin ω ; E t sin 为θ

( 1)

u exc 的

幅值; K 为电压比, K =1; θ 为转子角度。

u exc , u cos 和u sin 的波形如图2所示。

图2旋变激励信号和输出信号的波形

cos 3

旋变信号的解码算法

Fig.2The waveforms of u exc , u and u

sin

3.1

旋变信号的采集方法

信号欠采样方式原理中u 要完全一致, 同时必cos 和u 须sin 的采样频率与u exc 的频率在sin ω t =1时进行采样, 采样后的信号就是sin θ 和cos θ , 仅与电机的轴角有关。

采用DSP TMS320F282易实现欠采样算法, 可满足大多数伺服系统的精度要求。 若想得到更高的精度, 可采用图3示出的改进后的过采样算法。

图3信号过采样方式原理

图

2

Fig.3The principle diagram of signal over ⁃ sampling

3.23.2.1常规的解码算法采样处理后反三角函数法

的旋变正、 余弦信号相除后求反正切, 其表达式为: θ =arctan( sin θ /cosθ )。 得到角度信息后, 通过微分运算得到电机的转速n =d θ /dt =( θ n +1-θ n ) /T s , 上其一采中T s 为采样周期, θ n +1样时刻的电机轴角, θ n 分别为该采样时刻和。 由于旋变的输出信号一般都含有噪声和高次谐波, 解码精度受到很大影响。 采样闭环的位置和速度插补法, 可以一定程度上弥补轴角误差, 提高角分辨率。 3.2.2标定标定查表法

查表法通常采用高精度的光电编码器对经过采样处理后的旋变信号和电机轴角进行标定并存储起来。 工作过程中, 根据旋变的输出信号分区间查表即可得到电机轴角信息。

3.2.3锁相锁相环的角度跟踪法

环角度跟踪算法为闭环检测, 分辨率高,

抗干扰能力强。 但是在电机快速加速和减速时的误差较大。

3.2.4采样保持基于采样保持的角度估算法

角度跟踪法的激励源需要输出3路信号: 旋变的激励信号u 信号u RS 算法经RC 过( t 相应的比) =E cos ω t ( t ) =E sin ω t , 对应的余弦较处理后和u RT ( t ) =cos-1, 采样保持( cos ω t )。 电该路输出跟踪一个与电机轴角成正比的电压信号, 即角度估算值。 该算法非常容易实现, 但是精度不高, 也无法直接得到电机的转速。

3.33.3.1基于角度观察器的解码算法基于角度原理分析

观察器的解码算法可同时得到电机的轴角和速度, 其原理如图4所示。

θ 为电机实际轴角; φ 为观察器输出的估算角度。

图4角度跟踪观察器的原理框图

Fig.4The block diagram of angle tracking

observer

在φ 与θ 的偏差e 无限小的情况下, e =sin· ( θ -φ 角度)≈ θ 观-φ 察成器的传立。

递函数为:

F ( s ) =K 12s ) ( 2) 角度跟踪观察器的动态性能可1

以通过其特征

多项式s 21K 2s +K 1的极点替换进行分析。 常用的方法是让特征多项式的系数与典型Ⅱ 型系统的系数相匹配[6]。 典型G ( s 二阶) =系统的传2

递函数如下:

式中: ω n 为固有频率; ζ 为阻尼因n 子。

n ( 3)

根据其动态特性得到需要的ω n 和ζ , 即可计算角度跟踪观察器的系数, K 角度跟踪观察器是包含1=一ω n 2个零, K 2=2点ζ 的/ω n 二阶。

系

统, 实轴上的零点影响动态响应的恢复时间和超调量, 但不影响动态响应按指数衰减的正弦阻尼特性。 同时零点越靠近其传递函数的主极点, 对动态响应的影响越大。

3.3.2设定转参数的选择及仿真优化

子角度阶跃为90°, 对不同参数下角度跟踪观察器的动态响应进行仿真。 第1组参数按照平滑的转子角度和转速动态特性进行选择, 其

中ω 果如n 图=5005a 所示rad ·

。 s -1和ζ =0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 仿真结由图可见, 在ω 角度的时, 过得到冲为最短18%的, 恢该组复时n =500rad · s -1和ζ =0.8参间数的t s =13平滑ms 。 滤此波时能力估算较好。 第2组参数按照最短的动态恢复时间进行选择, ω n =1200rad · s -1和ζ =0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 仿真结果如图5b 所示。 由图可见, 在ω 和ζ =0.8时, 得到最短的恢复时间t n =1200rad · s -1估算角度的过冲为18%。 该组参数的动s =6.5态响ms 。 此应时很快, 但其平滑滤波能力被减弱。

图5仿真波形

Fig.5Simulation

waveforms

根据理论分析和仿真验证可知: ① 角度跟踪观察器的动态响应恢复时间主要由ω 则恢复时间越短; ② 动态响应的n 决定, 其值越大过冲完全由ζ 决定, 其值越小, 过冲越大。

4实验结果

由于机械设备和电气设备的惯性, 在现实的系统中根本不可能得到几十度的动态阶跃响应信

号。 在测试系统中, 通过DSP 内部产生一个0~π /2的阶跃信号, 采用该角度的正、 余弦值等效替代旋变输出的正、 余弦信号, 然后利用角度跟踪观测器进行解码运算。 通过D/A输出估算的角度信号, 其中积分时间为125μ s , 0V 对应0°, 10V 对应

360的波°。 形第如图1组6a 参所示数( , ω 第n =5002组rad 参·

数s -1和ζ =0.8) 对应( ω ζ =0.8) 对应的波形如图6b 所示。 n 实测结=1200果rad 与· s -1和理论分析以及仿真波形的主要特征基本一致, 验证了该角度跟踪观察器解码算法的正确性。

图6实验波形

5结论

Fig.6Experimental

waveforms

针对正余弦信号输出的旋转变压器, 研究了一种基于角度跟踪观察器的解码算法, 可同时检测电机的转子位置和速度。 通过对比分析, 验证了该算法的正确性和实用性。

参考文献

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