有理数乘除法及乘方运算(较难)
有理数乘法及乘方练习题
一、填空题
1、我市六月份连续五天的日最高气温（单位：
）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为
.
2、我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a 、b ，有a ※b ＝2a ＋6．若有理数x 满足(2x＋1) ※(－4) ＝5※(3－x) ，则x ＝ ．
3、若“! ”是一种数学运算符号，并且1! ＝1，2! ＝2×1＝2，3! ＝3×2×1＝6，4! ＝4×3×2×1=24，„„则________。
÷99的值为
4、若与互为相反数，、互为倒数，则的值为 .
5、 若的相反数是2，则的值是 .
6、已知A=a+ a+ a+„„+ a
2
3
2000
若a=1,则A= ，若a=-1，则A= ，
7、若+(b+4)=0,则b =________.
a
8、已知：则
，；
，，„若（、为正整数），
9、若，那么= ，=
10、我们知道，，，，，„„那么：=___________．
利用上面规律解答下面问题：
算一算： =___________．
二、选择题
11、若( )×(-2)＝1，则括号内填一个实数应该是 ( )
A. B.2 C.-2 D.-
12、按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是 （ ） A.60分 B.72分 C.90分 D.105分
13、若|a+b+1|与（a-b+1）互为相反数，则a 与b 的大小关系是 （ ） A ．a ＞b B．a=b C．a ＜b D．a ≥b
三、简答题
2
14、观察下面的变形规律：解答下面的问题：
=1﹣；=﹣；
=﹣；„
（1）若n 为正整数，请你猜想
（2）证明你猜想的结论；
= ；
（3）求和：+
++„+．
15、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，„，第n 个数记为a n 。若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前
面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2004是多少？
16、如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b=
，求2﹡（﹣3）的值．
17、若、互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求的值.
18、已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数是它本身的数， d 的相反数是它本身.
求：
的值.
19、计算：[（﹣3）﹣（﹣5）]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）
20、已知（x+y-1）与│x+2│互为相反数，a ，b 互为倒数，试求x +ab的值．
2
y
2
2
21、已知：，求的值．
四、计算题
22、
23、用简便方法计算:
24、
25、
26、|－5|－(－2) ×＋(－6) ； 27、计算：
28、．计算：﹣3+（﹣0.25）×4+（
4100100
）×（）÷|﹣2|．
﹣2
29、计算：
30、 31、
32、-×［-3×（-
2
）+(-2)］ 33、计算：
23
34、 35、－3÷3＋（
2
－）×12－（－1）
2011
；
36、－×[－32
×（－
）2＋（－2）5
]
参考答案
一、填空题 1、35.6 2、3
3、 1 00； 4、2
5、
6、2000,0
9、1,-5
10、 ;
二、选择题 11、D 12、C 13、C 三、简答题
14、 （1）解：；
（2）证明：右边=﹣
=﹣===左边，
所以猜想成立．
（3）原式=1﹣+﹣
+﹣+„+﹣
=1﹣
=．
15、 a2=2，a 3=-1，a 4=1/2，a 5=2。
这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1
18、解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的数，的相反数是它本身.
∴，
∴
=
=1-1
=0 19、解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3， =（﹣16）÷（﹣8）+3， =2+3， =5．
20、解：由（x+y-1）2
+│x+2│=0， 得x=-2，y=3，且ab=1． 所以x y
+ab=（-2）3+1=-7． 21、 26 四、计算题
22、解：原式
23、原式=;
24、 解：（1分）
（2分）
（3分）
（4分）
25、－26
26、|－5|－(－2) ×＋(－6)
＝5－(－1) ＋(－6)(3分) ＝5＋1－6(5分) ＝0.(6分)
27、
28、 解：原式=﹣81+1+×36×=﹣81+1+3=﹣77．
29、解：原式=×（﹣）﹣﹣÷（﹣）
=﹣﹣+
=﹣．
30、
解：（1分）
=2-12=-10（4分）
31、54；
32、原式=-×［-9×-8］
=-×［-4-8］
=-×(-12)
=18.
33、
34、-3
35、原式＝－3－2＋1＝－4；
36、原式＝－×（－22－25
）＝6＋48＝54；