经济数学(高升专)试卷及答案
江西师范大学继续教育学院
2017学年第1学期期末考试
课程名称:经济数学 (补考) 90分钟
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
x 2-1, g (x ) =x +1; B、f(x ) = A 、f (x ) =(x ) , g (x ) =x ;x -12
D 、f (x ) =sin 2x +cos 2x , g (x ) =1. C 、y =ln x 2, g (x ) =2ln x ;
2. 下列结论中正确的是( )
A . 使f '(x ) 不存在的点x 0,一定是f(x)的极值点.
B . 若f '(x 0) =0,则x 0必是f(x)的极值点.
C . x 0是f (x ) 的极值点,则x 0必是f (x ) 的驻点.
D . x 0是f (x ) 的极值点,且f ' (x 0) 存在,则必有f ' (x 0) =0.
3. 下列等式中正确的是( )
A . 111B .tan x d x =d() ;d x =d(-) ; x cos 2x x 2
; C.cosxd x =d(-sin x ) D . 1
x d x =d(x ).
4. 下列结论正确的是( )
A. 对角矩阵是数量矩阵 B. 数量矩阵是对称矩阵
C. 可逆矩阵是单位矩阵 D. 对称矩阵是可逆矩阵
5.n 元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是( )
A. 秩(A ) =秩() B. 秩(A ) <n C. 秩(A ) =n D.A不是行满秩矩阵
二、填空题(每小题3分,共15分)
6. 函数y =1
ln(x +2) +4-x 的定义域是
7. f (x ) =2-x 在(1,1)点的切线斜率是
8. 若cosx 是f(x)的一个原函数,则3⎤⎡19. 设A=⎢ ⎥,则I-2A=
⎣-1-2⎦
⎧x 1-x 2=010. 若线性方程组⎨有非零解,则λ= ⎩x 1+λx 2=0
三、微积分计算题(每小题10,共20分)
11. 设y =x 5+e sin x ,求dy .
12. 计算不定积分⎰ln x
.
四、线性代数计算题(每小题15,共30分)
⎡010⎤⎡100⎤⎢⎥⎢⎥13. 设矩阵A =⎢20-1⎥,I =⎢010⎥,求(I +A ) -1. ⎢341⎥⎢001⎥⎣⎦⎣⎦
⎧x 1+2x 3-x 4=0,⎪14. 求线性方程组⎨-x 1+x 2-3x 3+2x 4=0,的一般解. ⎪2x -x +5x -3x =0,234⎩1
五、应用题(本题20分)
15. 已知某产品的边际成本为C '(x ) =4x -3(万元/百台),x 为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.