动量和动量定理附答案

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16.2 动量和动量定理 每课一练（人教版选修3-5）

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一、单项选择题

1．下列说法正确的是( B )

A．一个物体的动量变化，其动能一定变化

B．一个物体的动能变化，其动量一定变化

C．两个物体相互作用，它们的动量变化相同

D．两个物体相互作用，总动能不变

2．关于冲量的概念，以下说法正确的是( A )

A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同

B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大

C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小

D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同

解析：冲量是矢量，其大小由力和作用时间共同决定．

3．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( A )

A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反

B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同

C．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相反

D．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相同

解析：以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝－mv－mv0得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．

4．如图16－2－9所示，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为

( C )

图16－2－9

A．(Mg＋mg－ma)t

B．(m＋M)v

C．(Mg＋mg＋ma)t

D．mv

解析：杆与人之间的作用力为F，对人，F－mg＝ma，地面与杆的作用力为FN，对杆，FN＝F＋Mg，地面对杆的冲量，I＝FNt.

二、双项选择题

5．恒力F作用在质量为m的物体上，如图16－2－10所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是

( BD )

图16－2－10

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A．拉力F对物体的冲量大小为零

B．拉力F对物体的冲量大小为Ft

C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ

D．合力对物体的冲量大小为零

解析：某个恒力的冲量就等于这个力与时间的乘积．

6．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( BC )

A．m(v－v0) B．mgt

C．v－v0 D．gh

解析：平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算．

7．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车(即车轮不滚动只滑动)后( CD )

A．货车由于惯性大，滑行距离较大

B．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小

C．两辆车滑行的距离相同

D．两辆车滑行的时间相同 v解析：摩擦力是合外力，根据动量定理：－μmgt＝0－mv，得t根据动能定理－μmgsμg

v212＝0－mv，得s＝22μg

8．竖直上抛一小球，后来又落回原地，小球运动时所受空气阻力大小不变，则( BD )

A．从抛出到落回原地的时间内，重力的冲量为零

B．上升阶段空气阻力的冲量小于下落阶段空气阻力的冲量

C．从抛出到落回原地的时间内，空气阻力的冲量等于零

D．上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化

解析：上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，经过的位移相同，所以上升阶段的时间小，重力的冲量小，阻力的冲量也小．由于要克服阻力做功，返回时的速度小于刚抛出时的速度，所以上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化．

9．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则( AC )

A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小

C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

解析：I阶段中只受重力，动量的变化量就等于重力的冲量；II阶段动量的变化量等于重力与阻力合力的冲量；整个过程动量的变化量为零，所以合外力的冲量为零．

三、非选择题

10．质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2 s，安全带伸直后长5 m，求安全带所受的平均冲力．(g取10 m/s2)

解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v20＝2gh，

v0＝2gh＝10 m/s

取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得： (F－mg)t＝0－m(－v0)

mv0所以F＝mg＋1 100 N，方向竖直向上． t

11．如图16－2－11所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g

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取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝

0.8)

图16－2－11

解：物体在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用

则重力的冲量为IG＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下

支持力的冲量为IF＝mgcos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量为If＝mg·cos α·μ·t＝5×10×0.8×0.2×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．

12．质量为50 kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1.0 m/s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0.5 s停下来，求垫子对运动员的作用力．(g取10 m/s2) 解：选竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律的动量表述，得

(F－mg)t＝p′－p，

p′－p即F＝mg t

0－50×－1.0＝N＋50×10 N＝600 N，方向竖直向上．

0.5

13．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端．如果物体在上

滑过程中受到的合冲量大小为I上，下滑过程中受到的合冲量大小为I下，它们的大小相比较为( A )

A．I上>I下 B．I上

C．I上＝I下 D．条件不足，无法判定

解析：由于上、下滑过程中有机械能的损失，所以重新滑到底端时，速度小于初速度，所以上升过程中动量的变化量大于下降过程中动量的变化量，由动量定理可知．

14．(双选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中(如图16－2－12所示)，A、B两个物体相同的物理量是

( CD )

图16－2－12

A．所受重力的冲量

B．所受支持力的冲量

C．所受合力的冲量大小

D．动量改变量的大小

解析：由于机械能守恒，所以下降到同样高的地方，它们的速度相同，所以动量的变化量相同，合外力的冲量相同．

15．用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比．若钻头匀速钻进时第1秒内所受的阻力的冲量为100 N·s，求5秒内阻力的冲量．

解：设钻头进入建筑物质的深度为x，则钻头受到的阻力为f＝kx，k为比例系数．

图1

金太阳新课标资源网 钻头匀速钻进，深度为x＝vt

所以f＝kvt

在时间t内阻力的冲量可通过如图1所示的f－t图象的面积来求解． 11I＝·tvt2 22

2即I∝t，因第1秒内的冲量为100 N·s，所以t＝5 s时，I5＝2 500 N·s.