八年级下 不等式应用题
不等式应用题
1、用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料
现配制这种饮料10kg ,要求至少含有4200单位的维生素C ,若所需甲种原料的质量为xkg ,则x 应满足的不等式为(
)
2.为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台5800元,优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;乙公司的报价也是每台5800元,优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由? 3.(2008年临沂市)某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A 种饮料x 箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y 元. ⑴求y 关于x 的函数关系式? ⑵如果购进两种饮料的总费用不超过
20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润.
4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元; (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?
5.(2008年襄樊市,改编)“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物.如果每班分10套,那么余5套;如果前面的班级每个班分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.则该小学有几个班级,奥运福娃共有几套.
6.(2008年青岛市)2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A 种船票600元/张,B 种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A ,B 两种船票共15张,要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半.若设购买A 种船票x 张,请你解答下列问题: (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程; (2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
7.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品,共50件.已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B 种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元.
(1)要求安排A 、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案? 请你设计出来;
(2)生产A 、B 两种产品获总利润是y(元) ,其中一种的生产件数是x ,试写出y 与x 之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大? 最大利润是多少?
8. 小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘记1分,小亮胜一盘记3分.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高过小明.他们各胜过几盘?(已知比赛中没有出现平局)
9. 关于x 、y 的二元一次方程组⎨
⎧3x +7y =k ,
的解都是正数,你能求出整数k 的值吗?动
⎩2x +3y =2
笔求一求.
10. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元. (1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
11.有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩59个;如果每一个猴子分5个,就都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
12、一群女生住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍住不满但也不空,问可能有多少间宿舍、多少名学生?(10分)
⎧3x +y =k +1
1.若方程组⎨的解为x 、y ,且x +y >0,则k 的取值范围是( ).
x +3y =3⎩
A .k >4 B .k >-4 C .k <4 D .k <-4
2.不等式3x -a≤0只有2个正整数解,则a 的取值范围是______________.
3.若一次函数y =(m-1)x -m +4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方,则m 的取值范围是________.
4.当自变量x 时,函数y =5x +4的值大于0;当x 时,函数y =5x +4的值小于0.
5.已知关于x 的不等式kx -2>0(k≠0)的解集是x >-3,则直线y =-kx +2与x •轴的
交点是__________.
6.如图,已知函数y =3x +b 和y =ax -3的图象交于点P(-2,-5) ,
则根据图象可得不等式3x +b >ax -3的解集是_______________.
7.已知一次函数y =kx +b 的图像,如图所示,当x <0时,y 的取值范围是( •)
A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2
8.已知y 1=x -5,y 2=2x +1.当y 1>y 2时,x 的取值范围是( ). A .x >5 B .x <
ax -
3 1
C .x <-6 D .x >-6 2
9.直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式k 1x +b >k 2x 的解为( ) A .x >-1
B .x <-1
C .x <-2
D .无法确定
x
x
+b
(第12题图)
第9题图 第10题图
10.(2008年咸宁市)直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式k 2x >k 1x +b 的解集为. 11.若不等式组⎨
⎧x -a >2,2006
=_________. 的解集是-1
b -2x >0⎩
⎧5-2x ≥-1
无解,则a 的取值范围是____________.
⎩x -a >0
12.已知关于x 的不等式组⎨
13.△ABC 的三边为3,1-2a,8,则a 的取值范围为.
14.已知关于x 的不等式组⎧x -a >0的整数解共有6个,则a 的取值范围
⎨
⎩3-2x >0
是 .
15.已知关于x 的不等式(1-a ) x >3的解集为x >16、不等式(m -2)x >1的解集为x
3
,则a 的取值范围是___________ 1-a
1
,那么m m -2
⎧3(x +1) >5x +4 ①⎪
17.解不等式组⎨x -1,并将解集在数轴上表示出来. 2x -1
≤ ②⎪3⎩2
18.利用函数图象解不等式-2x +4
19.已知关于x 的方程5x -2m =3x -6m +1的解x 满足-3