留点时间给学生

　　【摘要】 课堂教学是实施素质教育的主渠道. 数学习题教学作为数学课堂教学的重要组成部分，该如何具体落实素质教育，已成为教师值得深思的问题. 教师对习题教学的片面认识，会导致教学实践过程中出现应试教育，进而影响学生的数学观念和数学行为的形成.

　　【关键词】 思考；交流；反思；犯错误；动手操作；自我支配

　　一、新课程标准下的教学要求

　　《新课程标准》下学生在校学习数学的目的不仅仅是获得计算的能力（它占的比例将大大缩小），更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执着追求的态度. 因此，在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习.

　　教师在学生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的时间，使学生能够真正地从事思维活动，并表达自己的见解，而不只是模仿和记忆.

　　二、留点时间给学生

　　1. 给学生留点思考的时间

　　数学对国家的贡献不仅在于富国，而且在于强民. 除了能解决实际问题之外，数学还提供了某些普遍适用并且强有力的思考方式，包括直观判断、归纳类比、抽象化、逻辑分析、建立模型、将纷繁的现象系统化、运用数据进行推断，等等. 用这些方式思考问题，可以使人更好地了解周围的世界；使人具有科学的精神、理性的思维和创新的本领；使人们充满自信和坚韧.

　　有时，我们的教师在教学中，为了完成教学目标（知识技能目标），给学生思考的时间很少，让学生被动地听，被动地接受，没有参与到教学中来，没有真正落实“以学生为主体”的原则，忽视了情感目标的达成率. 在教学中，提出问题后，应留有充足的时间让学生思考，通过启发、类比或设计有梯度的问题等方法引导学生思考，让学生学会思考，培养学生发现问题，解决问题的能力，让学生主动学，积极的参与到教学中.

　　2. 给学生留点交流的时间

　　从数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立联系，还可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来. 交流还可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解. 交流可以有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识. 应当在学习的过程中给学生交流的机会，提供具体的情境让学生去表达、倾听、提出自己的想法.

　　教学中，要给学生表达自己观点的机会，有时问题的提出我们不一定请能解决问题的学生来表达观点，也应该多请不能解决问题的学生交流自己的想法，暴露思维、知识等方面的漏洞. 平时要鼓励不懂的学生敢于暴露自己的漏洞.

　　教学中也要留有学生相互讨论的时间，可以通过让学生进行自我纠错.

　　如：“如图，某饲养场有20 m长的一段木栅栏，现要用它来圈一个矩形的猪舍，一边可以利用房屋的墙（墙长为8 m）.怎样围法可使猪舍的面积最大？”

　　学生在解决问题时，大部分同学都是：

　　解 设面积为y m2，垂直于墙的一面长为x m，则平行于墙的一面长为（20 - 2x） m.

　　y = x（20 - 2x） = -2x2 + 20x = -2（x - 5）2 + 50，

　　x > 0，0 　　∴ 当x = 5时，y的最大值为50.

　　教学时并没有及时指出错误，而是让学生交流讨论.

　　经学生讨论发现当x = 5时，平行于墙的一面长为10 m，而墙长为8 m，不符合题意.

　　根据“在6 ≤ x 　　学生通过讨论，恍然大悟，加深了印象.

　　教学中也可以通过讨论，增加学生分析问题，解决问题的能力.

　　如：“如图：⊙O中，BC是直径，P是BC的延长线上一点，PA是⊙O的切线，AD⊥PB，连接AC. 求证：∠PAC = ∠DAC”

　　课堂中连接AO进行了证明，布置学生根据切线的性质、直径的性质讨论其他解法.

　　通过课间学生相互之间的讨论，学生找到了三种方法. 平时的教学，特别是复习课的教学中，我们较注重一题多解，但有些同学可能只需（或只能）掌握一种最常规的方法，一部分学生却应该掌握多种解法. 我们有时也可以通过让学生解完后相互交流、讨论，寻找各种解法，取长补短，提高解决问的能力. 这也是因材施教的要求. 所以教学中应提倡做完作业后进行交流，吸取他人的好方法.

　　3. 给学生留点反思的时间

　　《数学课程标准》的总体目标中明确指出：在义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识. 反思，简单地说就是对过去经历的再认识，并在再认识的基础上自律、调整. 数学学习反思的内容包括：过去的学习对象、过去的学习过程和学习心理行为方式. 反思普遍存在于学生的数学学习中，但数学学习反思却没有引起师生们的足够重视，甚至可以说是目前数学教学中最薄弱的环节之一. 作为教改第一线的教师，我们应高度关注学生的学习反思，帮助学生形成反思习惯，培养学生的反思意识，促进学生的发展. 教学中要留有时间给学生反思，反思自己在知识、技能等方面的问题. 只有反思我们才能有提升.

　　在平时的教学中，我们也可以布置学生反思作业，对于单元测验讲评后，可布置学生针对错误写一些反思作业. 　　4. 给学生留点“犯错误”的时间

　　学生的学习不仅是继承与接受的过程，而且是尝试与探究的过程. 学生害怕犯错误，实质上就是害怕尝试与探究，课堂上，不敢与同学讨论问题，不敢主动发言，担心讲错话，课后有了不懂的问题不敢向同学请教、不敢向老师请教，便会失去尝试、探究等可贵的学习品质. 教师一定要让学生明白：课堂发言出现错误，其价值一点儿也不比回答正确的小. 一方面，可以使发言者在学习上存在的相关错误及时得到纠正，另一面，可以使其他学生避免犯同类错误.

　　在二次函数的教学中，在学生学习y = ax2 + k的基础上，让学生作出y = -（x + 3）2的图像. 绝大部分学生在y = ax2的影响下取了以下几点

　　画出的图像“不像抛物线”，而我也列表取点，画出了函数的图像.

　　通过对比学生发现了问题：抛物线是轴对称图形，取点时中间一点应是顶点.

　　通过尝试学生自己找到了画抛物线的方法.

　　有时，我们应该给学生“犯错误”的时间，实际是一种尝试、探索的过程.

　　很多的真理多是在“犯错误、纠正”的反复过程中逐步建立起来的.

　　5. 给学生留点动手操作，自我探索的时间

　　现代数学教育理论认为学数学就是“做数学”， “做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学. 让学生经历、感受、参与、体验，猜想、证明等活动. 陶行知先生说过：“单独的行动，也是不能创造的，如中国农夫耕种的方法，几千年来，除有小小的改良外，其余的都是墨守成规，毫无创造，还有许许多多的书呆子，尽管书读得很多，也不能创造. 所以要创造，非你在用脑的时候，同时用手去实验；用手的时候，同时用脑去想不可. ”新教材中也提供了许多“做一做”、“想一想”的机会. 如：在三角形的外角性质定理的教学中，就要求学生将两个内角剪下，拼到外角上，让学生动手操作，发现外角和两个不相邻的内角的关系. 学会在做中提炼数学语言，做中体会数学，学会思考

　　6. 课后给学生留点自我支配的时间

　　“头脑不是一个被填满的容器，而是需要被点燃的火把”，教师的责任就是点燃火把，让他燃烧，“学生应该是能发光的灯，而不是存储燃料的瓶”. 教师不应该做学生思维的保姆，而是要让知识成为学生自己思考的果实. 教学仅仅给学生留下充足的复习和作业时间是不够的，重要的是给他们提供独立思维的过程.所以课后教师要给学生留点自我支配的时间，让学生有独立思考和自我探索的时间.

　　三、几点想法

　　1. 平时的教学中必要的“双基”训练是需要的，但应摒弃题海战术. 教学中要精心备课，精选例题；课后的习题也要精心选择. 只有教师认真准备，才可能为学生留得更多的时间. 留下更多学生自主学习、探索的时间和空间.

　　2. 一堂课的教学不仅是为了完成知识技能目标，更重要的是培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力以及科学素养. “教是为了不教”，平时的教学中要注重学生自我学习能力的培养，这也是“终身学习”的要求.

　　3. 给学生多一点自由发展的空间：给他们一些机会，让他们去体验；给他们一些困难，让他们去解决；给他们一片空间，让他们向前走. 我们要做的不是禁锢，而是引导.

　　【参考文献】

　　[1]数学课程标准解读.北京：北京师范大学出版社.

　　[2]素质教育观念学习提要.