8.2消元--解二元一次方程组(1)
8.2 消元——解二元一次方程组(1)
【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组.
【重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组,灵活运用代入法的技巧.
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【活动一】复习旧知(独立完成)
1、解一元一次方程的一般步骤: 、 、 、 、 。
【活动一】新知探究(合作探究)
2、消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。
3、代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示 出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做 ________,简称_____。
4、用代入法解方程组的步骤:
例1、将方程5x-6y=12变形:若用含y的式子表示x,则x=______,当y=-2时,x=_______;若用含x的式子表示y,则y=______,当x=0时,y=________ 。
yx3例2、用代人法解方程组①②,把____代人____,可以消去未知数______,方程2x3y7
变为:
例3、用代入法解下列方程组
2x3y5x23y(1) ⑵ 2x3y4xy3
3xy58x3y20⑶ ⑷ 5x3y1304x5y80
【活动二】知识巩固(独立完成)
1、方程组2x-y11的解是( ) x2y1
x0x7x3x7A. B. C. D. y0y3y7y3
2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项,则a=______,b=_______。
3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,则x=____,y=____。
x1axby74、若的解,则a=______,b=_______。 是方程组y2axby1
3xy55、已知方程组的解也是方程组
4x7y1
b=________ ,3a+2b=___________。
6、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0,则p=_____,q=________ 。 ax2y4的解,则a=_______,3x-by5
ab=0,求a与b的值。 7、如果(5a-7b+3)2+3
4x3y18、当k=______时,方程组的解中x与y的值相等。 kx(k1)y3