光学三维测量技术综述

光学三维测量技术综述

1．引言

客观景物三维信息的获取是计算机辅助设计、三维重建以及三维成像技术中的基础环节，被测物体的三维信息的快速、准确的获得在虚拟现实、逆向工程、生物与医学工程等领域有着广泛的应用。

三维测量方法总的包括两大类，接触式以及非接触式。如图 1.1 所示。 [1]

图1.1三维测量方法分类

接触式的三维测量方法到目前为止已经发展了很长一段时间，这方面的技术理论已经非常完善和成熟，所以，在实际的测量中会有比较高的准确性。但是尽管如此，依然会有一些缺点：

(1) 在测量过程中，接触式测量必须要接触被测物体，这就很容易造成被测物体表面的划伤。

(2) 接触式测量设备在经过长时间的使用之后，测量头有时会出现形变现象，这无疑会对整个测量结果造成影响。

(3) 接触式测量要依靠测量头遍历被测物体上所有的点，可见，其测量效率还是相当低的。

接触式三维测量技术发展已久，应用最广泛的莫过于三坐标测量机。该方法基于精密机械，并结合了当前一些比较先进技术，如光学、计算机等。并且该方法现在已经得到了广泛的应用，特别是在一些复杂物体的轮廓、尺寸等信息的精确测量上。在测量过程中，三坐标测量机的测量头在世界坐标系的三个坐标轴上都可以移动，而且测量头可以到达被测物体上的任意一个位置上，只要测量头能到达该位置，测量机就可以得到该位置的坐标，而且可以达到微米级的测量精度。但由于三坐标机测量系统成本较高，加之上述的一些缺点，广泛应用还不太现实。

非接触式三维测量技术一般通过利用磁学、光学、声学等学科中的物理量测量物体表面点坐标位置。核磁共振法、工业计算机断层扫描法、

超声波数字化法[2]

等非光学的非接触式三维测量方法也都可以测量物体的内部及外部结构的表面信息，且不需要破坏被测物体，但是这种测量方法的精度不高。而光学三维轮廓测量由于其非接触性、高精度与高分辨率,在CAD /CAE、反求工程、在线检测与质量保证、多媒体技术、医疗诊断、机器视觉等领域得到日益广泛的应用,被公认是最有前途的三维轮廓测量方法。由于光不能深入物体内部，所以光学三维测量只能测量物体表面轮廓，因此，本文中所言光学三维测量即指光学三维轮廓测量，此后不再单独解释。

光学三维测量技术总体而言可以分为主动式光学三维测量和被动式光学三维测量，根据具体的原理又可以分为双目立体视觉测量法、离焦测量法、飞行时间法、激光三角法、莫尔轮廓术和结构光编码法等。下面就刚刚提到的几种光学三维测量技术的原理进行逐一讲解。 [3]

2.测量原理

2.1被动式光学三维测量

2.1.1双目立体视觉测量法

双目成像采用视觉原理来获得同一场景的2幅不同图像。通过对物体上同一点在2幅图像上的2个像点的匹配和检测,可以得到该点的坐标信息。测量原理如图2.1.1所示。设摄像机基线长为B,视差定义为D= P1- P2,其中P1、P2为空间点W(X,Y,Z)在2像面上的投影点,则由几何关系可得Z=Bf/ D。计算出物点的深度坐标后,其它2个坐标可以通过简单的几何透视关系得出。双目视觉成像原理简单,但由于需要在两幅图像中寻找对定点的匹配,实际计算过程较为复杂。

图2.1.1 双目立体视觉法三维测量原理图

2.1.2离焦测量法

离焦测量法根据标定出的离焦模型计算被测点相对于摄像机的距离。测量模型如图2.1.2所示。参考点A成像在像平面上的A'点,物体表面上的B点成像在B'点,则在像面上形成两个像点B1和B2,测出两点之间的距离则可以得到物体上点B的坐标。镜头前挡板上挖的两个小孔保证了探测器上最外围的两像点是由轴上物点形成的。离焦测量法避免了寻找精确的聚焦位置,但却增加了标定过程的复杂性。另外，由于每次只能获取一个轴上点的三维坐标，所以离焦测量法需要通过二维扫描来完成物体轮廓面上各离散点的坐标测量，因此测量效率比较低。

图2.1.2 离焦测量法原理图

2.2主动式光学三维测量

2.2.1飞行时间法

飞行时间法(Time of Flight，简称TOF)简单而言就是通过激光或者其他光源脉冲发射时间，通过测量飞行时间达到测量的目的，测量系统模型如图2.2.1所示。该测量方法具体如下：首先利用系统发射的激光或其他光源脉冲照射被测物体，通过反射原理到达系统接收器接收，就可以计算出激光或者其他光源脉冲的运行时间及距离。通过对被测量物体外部形态逐步扫描在通过数据处理得到物体的三维原始外貌。该测量方法运用激光或者其他光源脉冲飞行时间进行及接收器的带宽、灵敏度等进行测量，并且时间间隔的误差在一个很小的范围之内。因此运用飞行时间法的测量系统目前误差已经达到微米级。

为了进一步使该系统的测量精度提高，目前比较常用的方法是提高测量系统工作时的频率，同时可以通过相位调制的方法。当激光束幅度被正弦波调制时，测量系统与被测物体之间的距离就可以由发射光束和接收光束之间的相位差得到。相位调制测量方法与脉冲调制方法相比较要复杂许多，然而减小了带宽，而且通过正弦波相位调制能够获得比较大的测量视角。基于飞行时间法的测量系统装置复杂，并要求配备带宽大、灵敏性高以和热稳定性好的电子设备，因而造价偏高，这些因素制约了其实际应用。

[3]

图2.2.1 飞行时间法原理图

2.2.2激光三角法

近年来随着激光技术的发展,激光三角形法逐渐得到广泛应用。它所采用的光源主要有点结构、线结构和双线结构。其基本原理是光学三角形原理,如图2.2.2所示。由图可以得到

L=B/tan(), arctan(d/f) (2.2-1)

由此可以得到深度信息L。这种方法具有原理简单、测量速度快和精度高等优点;缺点是对物体表面特性和反射率、复杂程度等有较大限制。 [4]

图2.2.2 激光三角法

2.2.3莫尔轮廓术

莫尔轮廓术又可以称为莫尔等高线法，是一种非接触式三维测量方法，1970年由H.Taksaki首次提出。莫尔轮廓术得到莫尔条纹的方法如下：一个基准光栅

和投影到三维物体表面上受到物体表面高度调制的变形光栅叠合来形成莫尔条

纹，而该条纹描绘出了被测物体的等高线，然后根据莫尔条纹的分布规律就可以得出被测物体的表面形貌。从这个基本原理出发，出现了几类不同布局的莫尔轮廓装置，主要为影像莫尔法、投影莫尔法和扫描莫尔法以及移相莫尔法等。

(1) 影像莫尔法

影像莫尔法(shadowmoirémethod)采用基准光栅,把它放在靠近被测物体表面处,用点光源或平行光源照射基准光栅,并在另一侧通过基准光栅观察物体,形成干涉条纹,如图2.2.3-1所示。鉴于此原理,影像莫尔法的测量范围必须小于所使用基准光栅的范围,而制作大面积、高精度的基准光栅十分困难,所以只适合测量较小尺寸的物体。另外,当被测物体表面梯度变化较大时,投影到表面的栅线易发生散射而变得模糊,限制了被测物体的可测景深,所以只适合测量表面变化较为缓慢的物体。

图2.2.3-1 影像莫尔法原理

(2) 投影莫尔法

投影莫尔法利用光源将基准光栅经过聚光透镜投影到被测物体表面,经物体表面调制后的栅线与观察点处的参考栅相互干涉,从而形成莫尔条纹。它与影像莫尔法的主要区别在于在投影光和接收器附近各放置1个光栅,这样就可用较小的高密度栅板代替较大尺寸的基准栅板来检测较大的物体,扩大了检测物体的范围。一般,这种方法的检测精度和条纹分辨率没有影像莫尔法高。

上述两种方法是通过基准栅和试件栅之间的干涉形成莫尔条纹,所得的条纹图是等高线,通过分配条纹级次和确定条纹中心来解调等高线上的高度信息,对所得条纹的处理分析包括条纹中心线的跟踪、条纹级数的确定和表面凸凹性的判别等,这就限制了应用过程的自动化。同时,此种方法不适合测量表面梯度变化较大的物体。为了弥补此方面的缺点,可通过移动条纹或采用复合栅代替单一频率的栅线。

图2.2.3-2 扫描莫尔法原理图

（3）扫描莫尔法

在阴影莫尔法和投影莫尔法中，如要判断得出被测物体表面的凹凸情况，只能从莫尔等高线上出发，因此就很难在计量中进行确定。为了使莫尔法能够满足三维面形的自动测量，在投影莫尔法中可以使一块基准光栅（投影系统中的光栅G1 或成像系统的光栅G2）沿垂直于栅线方向做微小地移动，然后对于目标物体表面的凹凸情况可以采用莫尔条纹同时移动的方向来确定。如果类似于投影莫尔法测量，但是在成像系统中不用第二块基准光栅去观察，而是像电视扫描那样通过电子扫描的方法得到观察的基准光栅，这种方法就称为扫描莫尔法，它的基本原理如图2.2.3-2所示。实际中替代第二块基准光栅的扫描线可以利用计算机图像处理系统去加入，这就意味着只要通过图像系统（包括摄像输入）获取一幅变形的光栅像，因此要想得到莫尔条纹，只要采用计算机得到光栅的方法就可以得到。通过计算机产生的第二块基准光栅的周期和光栅的移动都容易改变，这种扫描莫尔法的图像系统能够实现三维面形的自动测量。

综上所述，莫尔轮廓术的主要特点在于：

1能够对三维物体的粗糙表面形貌进行测量，○也能够对镜面形貌测量以及大尺寸的物体表面测量。测量的灵敏度可以在很大范围内进行调整；

2对测量装置的稳定性要求不高而且装置简单可靠，○对外界条件要求不严格，相干光源和非相干光源都可以适用；

3易于和高速摄影技术相结合，○适合测量动态三维形貌，易于和电子计算机技术相结合，来获得莫尔条纹的数字输出和实现虚拟光栅技术。

2.2.4结构光投影法

根据光学测量系统的投射模式,结构光投影法能够为以下几种：点结构光投影法、线结构光投影法、多线结构光投影法、网格结构光投影法、面结构光投影法。点结构光投影法即为激光扫描法，而多线结构光投影法可以视为面结构光投影法的一种特例，所以这里只讨论线结构光投影法和面结构光投影法。

（1） 线结构光投影法

线结构光投影法也可以以光带模式投影法命名。在测量时投射系统产生的光束在空间中由于一个柱面镜的作用出现一窄的平面狭缝光，当与被测物体的表面相交时，在被测物体的表面上产生了一个亮的光条纹。该光条纹因为被测物体表面深度的变化和可能的间隙从而受到调制，

表现为图像的光条纹发生了不同变化

和不持续，而且被测物体高度越高，所得图像的畸变程度越大，而被测物体表面之间的物理间隙则可以通过所得图像的不连续性得出。线结构光投影的主要目的就是从发生了不同变化的光条纹的图像数据中获得被测物体表面深度的三维数据。

线结构光投影法可以视为点结构光投影法的扩展。相对于点结构光投影法来说，线结构光投影法大大提高了测量效率，而测量精度相比之言只是略低，此方法在商业上获取三维深度信息的应用已经非常成熟。

（2） 面结构光投影法

在线结构光投影法的基础之上，井口征士等人提出了一种更为优越的结构光投影法，就是面结构光投影法的。即将各种模式的面结构光投影到被测物体，在面结构光被投影到目标物体之时，如果从与投影光轴方向不同的观测点方向来看，在目标物体表面产生由于物体形状的凹凸变化而随之发生畸变的面结构光条纹，这种畸变是由于所投影的面结构光条纹收到目标物体的表面形状的调制所引起的，所以被测物体表面形状的三维信息也就包含在内。

基于面结构光投影法是在目标物体的表面一次性瞬间投影并获取目标物体表面形状的三维空间坐标，同时相对于线结构光投影法来说，其优点是准确和快捷以及高数据空间分辨率等，所以，其是结构光投影法以后发展的必然趋势。在面结构光投影法测量系统中，可以投射多种模式的结构光，如水平光栅条纹、垂直光栅条纹、符号条纹等。

其中，光栅投射三维面形测量技术属于三角法这一范畴，通过一次测量就可以获得所投射的表面的所有三维数据，而且测量速度快。此原理主要是采取投射几何关系完成对物体表面条纹和参考平面条纹之间的相位差及其相对高度的关系的建立，这就能够得到被测物体表面和参考平面之间的高度差。

将一正弦光栅以发散或者准直的方式以和观察方向成某一角度投射到漫反射的物体表面之上，因为物体表面的高低不平，因此在另外一个方向上观察投射条纹，就可以得到变形了的光栅像，利用傅里叶变换方法或者相移技术就可以从变形了的光栅像中提取到高度调制的条纹相位信息，然后再与参考平面条纹的相位值相比较，得到与参考平面的相位差，经过高度和相位展开的映射关系，就可以得到被测物体三维空间坐标，对被测物体三维面形进行重建。

基于正弦光栅投射的三维面形测量方法的基本原理如图2.2.4-1所示。

[5]

图2.2.4-1 基于正弦光栅的三维面形测量原理图

(2.2-2) Ix,y ax,y bx,ycos,y2 f0x  x

其中,a(x,y)代表条纹的背景;b(x,y)为物体表面反射率的变化;f0是投影到参考面的光栅图样的空间频率;相位(x,y)则对应着物体上各点的高度h(x,y)。可以看出,Ix,y同时记录了物体的几何形状信息和纹理信息。通过对

的处理就可以得到物体的三维信息。

由变形的光栅条纹中提取相位主要有傅里叶变换，卷积解调法，相移法等几种方法。下面分别对其进行介绍。

2.2.4.1傅里叶变换法（FTP）提取相位

令

(2.2-3)

则，2.2-2式可写为：

(2.2-4)

对其进行傅里叶变换后得到：

(2.2-5)

在频域中，设计一个带通滤波器来分离出其中的一个基频分量然后再把它移到频谱的原点，继而再对其进行IFFT 就会获得时域中的c(x, y) 分量。下面我们使用Im和 Re 分别表示c(x, y) 的虚部和实部，那么条纹的相位主值可由公式求解：

(2.2-6)

最后，我们对反正切函数进行求解就可以获得条纹的相对相位。

FTP轮廓测量法的流程如图2.2.4-2所示：

图2.2.4-2 FTP的测量流程图

2.2.4.2相移法提取相位

相移法(PhazeShifiting Method)利用投射多幅相位不同的编码光栅来求解相位的。本文中我们投影的为正弦光栅，接下来就以正弦光栅为例。假设总共投射N(N3)幅光栅图像，那么相邻的两幅编码光栅图像的相位之差值为2/N，若In表示第n 幅图像上点的光强，则有式2.2-7和2.2-8：

(2.2-7)

(2.2-8)

相移法有如下一些优点：

(1)由式2.2-8可知，由于采用光强相减运算，所以该方法对对比度、噪声、背景等因素的变化不敏感。

(2)相移法是采用逐点处理的，所以任意形状的条纹图都可以使用该方法。

(3)由于相移法直接测量变形光栅条纹的相位值，其精度相当令人满意，而且很容易实现自动测量。

但是，相移法也有一些有待于进一步改进的地方：

(1)相移法要求所使用投影光栅图像必须为正弦光栅，然而，在实际中制作正弦光栅比较困难，所以我们往往使用准正弦光栅。

(2)由于对相移装置的精度要求非常高，所以要求测量环境比较稳定，特别是在动态物体的测量中，相移法的表现还不能让人满意。在实际的应用过程中，误差还是不可避免的，如光强的量化误差、相移误差，摄像元器件的非线性特性等，这就会造成被测物体的深度信息会发生一定的偏移。在这些误差中，移相误差为主要误差来源，目前有两种解决方法：

(1)使用一种对非线性误差以及移相器不太敏感的算法。

(2)校正移相器，从而对其非线性误差以及标定误差进行有效的抑制，从而提高整个测量系统的测量精度。

2.2.4.3卷积解调法(DCM)提取相位

卷积解调法(DCM，Demodulation and Convolution Method)是一种使用卷积和解调来计算光栅相位的数学方法。

假设I(x,y)是偶函数，用傅里叶级数展开变形光栅函数为：

(2.2-9)

(2.2-10)

显然为低频分量，则对其低通滤波就可得到

(2.2-11)

同理，式(2.2-11)两边同乘即得：

(2.2-12)

显然，只有是低频分量，对它使用低通滤波：

(2.2-13)

于是有：

(2.2-14)

由于相位的提取最终要使用反正切来计算，所以求得的相位值总是在(,]之间，而真正的相位即绝对相位就被包裹在其中，相位展开要做的工作就是由包裹相位得到真实的绝对相位，这已经超出了本文的研究范围，在此不再详述。

结论

本文系统地介绍了光学三维测量技术。通过分析可以看出,所有方法各有利弊,不存在能够满足所有场合的测量技术。因此,在实际应用中,要根据不同场合选用不同的测量技术。一些重要参数如测量精度、测量尺寸、工作效率、适用场合以及系统价位等是需要首先考虑的因素。

除上述的信息测量技术外,信息处理技术以及与实际应用紧密结合的特征提取技术也显得尤为重要。对于信息处理技术,算法的选择较为关键,处理时间与处理精度是算法的重要评判准则;对于特征提取技术,不同的应用有着不同的要求,如何准确、自动地进行模型的建立与特征的提取是其关键,也是此种技术能否广泛应用的基础。

由此可见,物体三维信息的测量技术是基础,数据处理技术是核心,特征提取技术是关键。3个部分既相互补充又相互促进,共同决定着物体三维信息测量的应用。可以预见,随着计算机技术的发展以及各种算法的提出与完善,必将带动光学三维测量技术的进一步发展与广泛应用。

参考文献

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[2] 宋成业. 基于正弦光栅的结构光测量技术研究[D].哈尔滨工程大学,2013.

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