九年级数学开学收心考试
九年级数学开学收心考试
②△ADE ∽△ABC ；③
AD AB
．其中正确的有（ ） =
AE AC
（A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个
8．如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2
的概率是（ ）
1
1．计算(+3。 -) 的结果是（ ）
3
A 、6 B 、43 C 、2
3+6 D 、12
A 、
B 、
C 、
D、
2．如图，下面几何体的俯视图是 （ ）
A B
第2题图
C D
第6题
二、填空题：
（每小题
4
分，共32分） 1
．函数y =
A
D E
B
C
（第7题）
3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点
D ．三条中线的交点
4．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一
张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
2x +1
的自变量x 的取值范围是； x -
1
2
2．二次函数y =-3x -6x +5的图像的顶点坐标是
3．某商店4月份的利润是2500元，要使6月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是 ． 4．．计算：2tan45°= ．
113
A ． B ． C ． D ． 1
424
5．二次函数y =ax +bx +c 的图象如图所示，则直线y =bx +c 的图象不经过 （ ）
A ．第一象限 B ．第二象限
C．第三象限
D ．第四象限
2
5．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12
名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 6. 抛物线y=（k+1）x +k-9开口向下，且经过原点，则k ＝___________；
7．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长
等于______________。
22
6．如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A 、60°
B 、90 C、120°
D 、180°
7．如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；
1
8．△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=
3
，则AC 的长是 。 4
三、解答题（本大题共56分） 1．（每小题6分，共12分）
(1) 计算：(
-π)
4．（本小题满分8分）设M =x -y ，其中x 可取-1、2，y 可取-1、-2、3.
(1)求出M 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解) ； (2)试求M 是正值的概率
+-sin 60ο． （2）解方程： x -2=x (x -2)
2．（本小题10分）如图，河对岸有铁塔AB ．在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进
14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高（保留准确值）。
3. (本题10分)
如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA =∠PBD 判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；
2
5．(本题满分16分)
（2012临沂）如图，点A 在x 轴上，OA=4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置． （1）求点B 的坐标；
（2）求经过点A ．O 、B 的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使得以点P 、O 、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由．