高一必修1检测卷
数学检测卷三
班级： 姓名： 分数：
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. ） 1．设U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A ．{1，3，5} B ．{1，2，3，4，5} C ．{7，9} D ．{2，4}
2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A ．f （x ）
=，g （x ）=
（）2 B ．f （x ）=（x ﹣1）0，g （x ）=1 C ．f （x
），g （x ）=x+1 D ．f （x ）
=，g （t ）=|t |
3．设函数f （x ）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f （2x ﹣3）的定义域为（ A ．[1，5] B ．[3，11] C ．[3，7] D ．[2，4]
4．若a ＞1，b ＜﹣1则函数y=ax +b 的图象必不经过（ ）
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5．已知函数f （x ）满足f （x +1）=x2﹣1，则（ ）
A ．f （x ）=x2﹣2x B ．f （x ）=x2+2x
C ．f （x ）=x2﹣4x D ．f （x ）=x2+4x
6．幂函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣5）x m +1在（0，+∞）上单调递减，则m 等于（ A ．3 B ．﹣2 C ．﹣2或3 D ．﹣3
7．已知函数f （x ）
=﹣log 2x ，在下列区间中，包含f （x ）零点的区间是（ A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，+∞）
） ） ）
8．已知a=21.2，b=
（）--0.2，c=2log52，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b ＜a ＜c B ．c ＜a ＜b
C ．c ＜b ＜a D ．b ＜c ＜a
9．函数f （x ）=1﹣e |x |的图象大致是（ ）
A
． B
． C
． D
． 10. 函数y=
（
）
A ．
[
的值域为（ ） ） B ．（﹣∞，2] C ．（0
，] D ．（0，2]
11．函数f （x ）=mx2﹣2x +1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，1] B ．（﹣∞，0]∪{1}
C ．（﹣∞，0）∪（0，1] D ．（﹣∞，1）
12．已知函数f （x ）
=
范围是（ ） 在R 上单调递增，则实数a 的取值
A ．0＜a ≤3 B ．a ≥2 C ．2≤a ≤3 D ．0＜a ≤2或a ≥3
二、填空题（每题5分，满分20分）
13．若f (x ) =a x -3+2(a >0且a ≠1) 的图象恒过定点M 点, 则M 点的坐标是
14．已知函数f （x ）
=
15
．，f （6）的值为 ﹣
2×log
2+lg25+2lg2= ．
16．已知函数f （x ）=x2+4ax+2在区间（﹣∞，6）上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分. ）
17．（10
分）已知全集是实数集，函数y =A
，函数y =B. （1）求A B ；（2）求(C U A ) (C U B )
⎧x +2(x ≤-1)⎪18．（12分）已知函数f (x ) =⎨x 2(-1
⎪⎩2x (x ≥2)
（1）求f (-4), f (3),f (f (-2)) 的值； （2）若f (a ) =10，求a 的值
19．（12分）已知函数f （x ）=x2﹣4|x |+3，x ∈R ．
（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；
（3）若函数f （x ）的图象与y=a的图象有四个不同交点，则实数a 的取值范围．
20. （12分）已知f (x ) =x +ax -1(a >0)
（1）若f (1)=2且f (m ) =5, 求m 2+m -2的值；
（2）若函数f (x ) 在区间(1, +∞)上是增函数，求实数的取值范围.
21．（12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p 万元和q 万元．它们与投入资金x 万元的关系是：
p=x ，
q=．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？
b -2x
22. （12分）已知定义域为R 的函数f (x ) =x +1是奇函数． 2+a
（1）求实数a , b 的值； （2）判断并证明f (x ) 在(-∞, +∞) 上的单调性；