电表内阻的几种测量方法

电表内阻的几种测量方法

一、电流表内阻测量的方法

灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流I g 、满偏时电流表两端的电压U g 和内阻r g 。一般灵敏电流表的I g 为几十微安到几毫安，r g 为几十到几百欧姆，U g =I g r g 也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1、利用两个电流表法测电流表的内阻

【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算r 1，则所用的表达式r 1=。器材（代号）与规格如下： 电流表A 1，量程10mA ，内阻待测（约40Ω）；

电流表A 2，量程500μA ，内阻r 2=750Ω；

电压表V ，量程10V ，内阻r 2=10k Ω

电阻R 1，阻值约为100Ω；

滑动变阻器R 2，总阻值约50Ω；

电池E ，电动势1. 5V ，内阻很小；

电键K ，导线若干。

2、利用“加R ”法测电流表的内阻

“加R ”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例2】某电流表的内阻在0. 1Ω-0. 2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：

A. 待测的电流表A 1（量程0. 6A ）；

B. 电压表V 1（量程3V ，内阻约2k Ω）；

C. 滑动变阻器R 1（最大电阻10Ω）；

D. 定值电阻R 2（阻值5Ω）；

E. 电源E （电动势4V ）

F. 电键S 及导线若干。

（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表A 1内阻的表达式为：R A =

3、半偏法

操作要点：按图1连好电路，S 2断开，S 1闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。再将S 2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R '使电流表G 的指针半偏。读出电阻箱的示值R '，

'则可认为r g ≈R 。

实验原理与误差分析：认为S 2闭合后电路中的总电流近似不变，则I G

通过电阻箱的电流近似为2。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S 2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于I G

2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R ≥100R '，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8——12V ，变阻器的最大阻值为60k Ω左右。

4、电流监控法

实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G '，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1. 5V 干电池，R 用阻值为10k Ω的滑动变阻器，如图所示。

实验中，先将S 2断开，S 1接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G '的示值I G '。再接通S 2，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻r g 。这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。将开关S 1、S 2均接通，读出被测电流表G 的示值I G 、监控表G '的示值I G '、电阻箱的示值R '，则可根据

r g =(I G '-I G ) R '

I G 计算出电流表G 的内阻。

5、替代法

按图所示连接电路，G 为待测电流表，G '为监测表，S 1为单刀单掷开关，S 2为单刀双掷开关。

先将S 2拨至与触点1接通，闭合S 1，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双

掷开关S 2拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。

6、电压表法 则据r g =U -I R '

I 得出电流表的内阻。

7、用内阻、量程已知的电流表代替电压表

按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G '为内阻、量程已知的标准电流表，E 为1. 5V 的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表G '的

'示值I G '，设其内阻r g ；读出被测电流表G 的示值I G ，则据

可得出电流表G 的内阻值。 r g =I G '⋅r g 'I G

二、电压表内阻测量的几种方法

电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值

作为已知条件。因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1. 利用伏安法测量

为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（0-3V ，内阻在3. 5-4. 5k Ω之间）；B. 电流表（0-1mA ）；C. 滑动变阻器(0-50Ω) ；D. 电源（1. 5V 的干电池两节）；E. 开关和若干导线。

2、利用“伏伏”法测电压表的内阻

【例3】为了测量量程为3V 的电压表V 的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有：

电流表A 1，量程为0. 6A ，内阻约0. 1Ω；

电压表V 2，量程为5V ，内阻约3500Ω；

变阻箱R 1阻值范围为0-9999Ω；

变阻箱R 2阻值范围为0-99. 9Ω；

滑动变阻器R 3，最大阻值约为100Ω，额定电流1. 5A ；

电源E ，电动势6V ，内阻约0. 5Ω；

单刀单掷开关K ，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V 的内阻R V 的计算公式为R V =。

分析与解： 算出电压表的电阻为R V =Ur 1

U 2-U 。

3、利用欧姆表测量

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为2500Ω。

4、利用半偏法测量

方法一：用如图所示电路测量量程为1V 的电压表的内阻R V （R V 在800-900Ω之间）。提供的器材还有：A. 滑动变阻器，最大阻值10Ω；

B. 电阻箱，最大阻值999. 9Ω，阻值最小改变量为0. 1Ω；C. 电池组：电动势约6 V，内阻可忽略不计；D. 导线和开关。实验方法和步骤是：① 断开开关S ，按图3连接好电路；② 把滑动变阻器的触头P 滑到b 端；③ 将电阻箱的阻值调到零；④ 闭合开关S ；⑤ 调节滑动变阻器R 的阻值，使电压表指针达到满偏；⑥ 调节电阻箱R 0的阻值，使电压表指针达到半偏，

读出此时电阻箱R 0的阻值，即为电压表的内电阻R V 的测量值。

方法二：量程为3V 的电压表V 的内阻约为3k Ω，要求测出该电压表内阻的精确值，实验中提供的器材有：A. 阻值范围为0. 1Ω到9999. 9Ω的电阻箱；B. 开路电压约为5V ，内阻可忽略不计的电源E ；C. 导线若干和开关。实验电路如图所示，由于电源的电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值R 1，有

R V 1U =E 2R V +R 1①

再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值R 2由R V U =E R +R V 2串联分压规律：②，解①②式得R V =R 1-2R 2

5、利用已知电动势的电源和电阻箱测量

量程为3V 的电压表，其内阻约为3k Ω，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，电动势E =6V ，内阻不计；变阻器R ，阻值范围0. 1-9999. 9Ω，额定电流0. 2A ；开关和导线若干，实验电路如图所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R 记下阻值，读出对应的电压值U ，

由串联分配规律可得：R V =U R E -U 。

6、 利用电流表和定值电阻测量

实验电路如图所示，图中E 为电源（电动势为4V ），R 为滑动变阻器（最大阻值为200Ω），R 0为已知定值电阻（阻值为3. 50k Ω），A 为电流表（量程为2mA ），V 为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程约3V ，内阻约3k Ω），现要测电压表V 的内阻R V 。实验步骤如下：闭合开关S 1、S 2，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏，设满偏电压为U m ，读出电流表A 示数为I 1，有U m =(I 1-U m ) R 0R V ①

闭合S 1，断开S 2，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏U m ，读出电流表A 示数为I 2，有U m =I 2R V ② 联立①②式，可得电压表内阻R V =

I 1-I 2R I 2

7、利用电压表和电阻箱测量

实验室提供的器材有：A. 电池E ：电动势约6V ，内阻约1Ω；B. 电

压表V 1：量程3V ，内阻r 1约为3k Ω；C. 电压表V 2：量程2. 5V ，内阻r 2约为2. 5k Ω；D. 电阻箱R 1：最大阻值9999. 9Ω，阻值最小改变量为0. 1Ω；E. 滑动变阻器R 2：最大阻值为50Ω；F. 开关和导线若干。

要求用如图所示的电路测定电压表V 1的内阻，当开关S 闭合时，调节滑动变阻器R 2和电阻箱R 1。根据串联电路电压分配原理有：

U 1R 1R V 1R 1=R V 1=U 1U 2-U 1，可得U 2-U 1。