平面控制测量1
平面控制测量
Horizontal Control Survey
钟 萍 Email: [email protected]
西南交通大学地球科学与环境工程学院
Contents of this Chapter
Introduction to Horizontal Control Network (HCN) Traverse Survey and Its Office Computation Brief Introduction to Minor Triangulation Analytic Intersection Survey
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Introduction to Horizontal Control Network (HCN)
(平面控制测量概述)
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Preface (前言)
Principle
of Surveying
“从整体到局部,先控制后碎部”,先建立控制 网,再根据控制网进行碎部测量和测设。
Purpose
of Control Survey
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网 和高程控制网 控制误差的累积 作为各种碎部测量的基准
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Introduction to Control Survey
控制测量分为平面控制测量(horizontal
control survey) 和高程控制测量(vertical control survey)。
控制点平面坐标的确定方法有:
导线测量(traverse survey) 三角测量(triangulation survey) 三边测量(trilateration survey) 解析交会测量(analytic intersection survey)
控制点高程的确定可采用水准测量(leveling)和三角高
程测量(trigonometrical heighting)。
近年来,全球定位系统(Global
Positioning System, GPS) 已广泛应用于三维控制测量。
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National Control Network (国家控制网)
National
Control Network is divided into
国家平面控制网 (national horizontal control network) 国家高程控制网 (national vertical control network) 是全国各种比例尺测图的基本控制,为研究地球的 形状和大小,了解地壳水平形变和垂直形变的大小 及趋势,为地震预测提供形变信息等服务。
Task:
Layout
principle 一、二、三、四等
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从整体到局部,由高级到低级,分级布设逐级控制
Rating:
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3
Copyright G.X. Liu
Copyright G.X. Liu
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土木工程学院测量工程系
土木工程学院测量工程系
4
GPS receiver
Copyright G.X. Liu
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土木工程学院测量工程系
GPS卫星星座
土木工程学院测量工程系
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土木工程学院测量工程系
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Triangular Network VS Triangulation Chain
将控制点连接成一系列连续的三角形,组成网状或
锁状,称为三角网或三角锁。 三角网(triangular network)
Merit:points are distributed uniformly and restricted each other, showing strong control to inferior surveys. Demerit:slow progress during operation
三角锁(triangulation
chain)
Merit:difficult area can be avoided, thus it is economic and exhibits fast progr
ess. Demerit:control is not as strong as triangular network
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National Horizontal Control Network
一等三角锁
沿经纬线方向布设成纵 横交叉的三角锁系,锁 长200~250公里,构成 许多锁环。 一等三角锁内由近于等 边的三角形组成,锁的 边长为20~25公里。
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二等三角网
是在一等三角锁的环内全 面布设的三角网。二等三 角网的平均边长为13公里 以插网或插点方法布设, 进一步加密平面控制点。
三、四等三角网
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Horizontal Control Network over Small Area (小区域的平面控制网)
小区域的平面控制指面积小于10km2范围内建立的平面
控制网。 尽量与国家控制网联测, 联测的目的是为了从国家控制 网获得起算数据;当联测有困难时,可采用假定坐标 系。
网的分级
测区中最高级的控制:首级控制(primary control) 测区中最低级的控制:图根控制 (mapping control)
布网形式
一、二、三级导线 一、二级小三角网或小三边网
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Traverse Survey
(导线测量)
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Traverse
导线(traverse):将相邻控制点连成直线而构成
的折线。这些控制点称为导线点(traverse point)
导线测量(traverse
survey):通过测定导线边的 水平距离和两相邻导线边的水平夹角,根据起 算数据,确定导线点的平面坐标。 engineering surveying, traverse is a common used method for horizontal control survey. is applied to flat, hidden and denseconstructed areas.
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In
Traverse
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Types of Basic Traverse
附合导线 (link traverse) 闭合导线 (closed traverse) 支导线 (open traverse) 结点导线 (jointed traverse) 导线网 (traverse network)
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Link Traverse (附合导线)
known point A unknown points Pi another known point B
Application to a long and narrow area.
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Closed Traverse (闭合导线)
Known point A Unknown points Pi Same known point A
Application to a broad and wide area.
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Jiuli Campus of SWJTU
Copyright G.X. Liu
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Open Traverse (支导线)
Start from a known point C, but neither link to another known point, nor close at the original known point.
Only application to mapping control (仅适用于图跟控制).
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Jointed Traverse (结点导线)
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Traverse Network (导线网)
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Specifications for Traverse Survey
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Fieldwork of Traverse Survey
① Reconnaissance (踏勘): To locate suitable positions for traverse points
选点应注意:
为便于测角,相邻点间应相互通视(inter-visible) 为便于测边,应考虑各种测距方法的要求 为便于测绘地形,导线点应选在地势较高、视野开 阔的地方 导线的边长不要相差太悬殊 导线点应选在便于观测、地面稳定、且不易被破坏 的地方
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Marking for Control Point
埋设标志的种类
Wooden peg (木桩) Concrete mark (混凝土标石)
可根据控制网种类、等级和埋设地区地表条件等
情况选择
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Witnessing Sketch (点之记)
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Fieldwork of Traverse Survey (Cont’d)
② 导线转折角测量
导线转折角(traverse angle)是指在导线点上由相 邻导线边构成的水平角。 导线转折角分为左角和右角;在导线前进方向 左侧的水平角称为左角,右侧的水平角称为右 角。 如果观测没有误差,在同一个导线点测得的左 角与右角之和应等于360°。
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Fieldwork of Traverse Survey (Cont’d)
③ 导线边长测量
导线边长(traverse leg)可用钢尺、EDM或全站 仪测定。 若使用全站仪,导线的边长和导线转折角可 一并测出。 得到初始距离后,应对其作相应改正,以获 得水平距离。
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Fieldwork of Traverse Survey (Cont’d)
④ 导线方向的测定
与国家控制点连测推求; 独立导线,用天文观测或陀螺经纬仪法; 小区域独立导线,可用罗盘测磁方位角。 同时测水平角、竖直角和斜距,因此能同时求 得导线点的坐标和高程,称为“三维导线”。
⑤ 全站仪测三维导线
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Office Computation of Traverse
(导线内业计算)
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Direct Coordinate Computation (坐标正算)
Referring
x to solve coordinate B(xB, yB) difference (or coordinate increments) based on the azimuth and horizontal DAB distance of line between the two ΔxAB control points. (指根据两个控制点连 aAB ΔyAB 线的方位角和水平距离计算这两点 间的坐标差(或称为坐标增量)) A(xA, yA)
∆ ∆
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Inverse Coordinate Computation (坐标反算)
Referring
to solve azimuth and horizontal distance based on coordinates of two control points. (根据两个控制点的已 知坐标求解这两点连线的方 位角
和水平距离)
DAB ( xB x A ) 2 ( yB y A ) 2
AB tan 1 (
yB y A ) (aAB正确值取决于Δx、Δy大小和符号) xB x A
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Example: Inverse Coordinate Computation
A(0, 0) B(100, 100),
aAB = 45º
A(0, 0) B(-100, 100), aAB = 135º A(0, 0) B(-100, -100), aAB = 225º A(0, 0) B(100, -100), aAB = 315º
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Four Steps for Traverse Computation (导线计算分四步)
① Computation and adjustment of angular misclosure (角度闭合差的计算与调整) ② Computation of grid azimuth (坐标方位角的计算) ③ Computation and adjustement of coordinate difference (坐标增量的计算与调整) ④ Computation of coordinates (坐标的计算)
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计算前,检查观测数据并绘制草图 3
135°49'122 ∆y12 ∆x12
(+ )
x y
理 理
0 0
1 4 ∆x45
(- )
纵坐标增量闭合差 fx 和 横坐标增量闭合差fy
(+) ∆y34
∆x51
(+ )
f x x测 f y y测
y
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∆y45 (+)
5 ∆y51 (+)
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③ Computation & Adjustment of Coordinate Differences (Cont’d)
f K f x2 f y2
导线全长闭合差 导线全长相对闭合差
d
f
1 T
若导线全长相对闭合差K不超限(一般取1/2000), 则可进行坐标增量的调整。
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③ Computation & Adjustment of Coordinate Differences (Cont’d) 坐标增量的调整
调整原则:将 fx 、 fy 反号,按与边长成正比的 原则,分配到各边的纵、横坐标增量中。
x
i
fx di d fy di yi d
坐标增量改正数的计算检核条件:
x y
fx fy
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④ Computation of Coordinates
从已知控制点开始,根据调整后的坐标增量,
对未知坐标的导线点逐一计算其坐标。
x2 x1 x12 x3 x2 x23 y2 y1 y12 y3 y2 y23
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Example 1: 闭合导线坐标计算
2 3
84 1018
108 2 7 1 8
x
3352400
121 2 7 0 2
135 4 9 1 1
1
x1 500.00 m y1 500.00 m
4
90 0 7 0 1
5
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* *
1 2
*
* *
3 4=2+3
闭合导线坐标计算表 * * * * *
坐标 方位角 5 距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m 6 7 8 9 10
263.40
点 观测角 改正 改正角 号 (左角) 数 1 2 1082718 3 841018 4 1354911 5 2 ∑ 辅 助 计 算
900701
3352400 201.60
坐标值 点 x/m y/m 号 11 12 13 500.00 500.00 1 2 3 4 5 1
241.00
200.40
1 1212702
231.40
*
*
*
*
*
闭合导线坐标计算表(1) * * * * * 点号 观测角(左角) 改正数 改正角 坐标方位角 1 2 3 4=2+3 5 1 3352400 10 1082718 2 1082708 2635108 841008 3 841018 10 1680116 4 10 1354901 1354911 1235017 10 5 900701 900651 335708 10 1212652 1 1212702 3352400 2 ∑ 5400050 50 5400000
辅助 计算
f 测 (n 2) 180
5400050 (5 2) 180
50
f < f 容
f 容 60 n 60 5 134
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* 点 号 1 1 2
3 4 5 1 2 ∑
点 号 13 5 2 183.35 83.90 1 3352400 201.60 183. 30 83.92 7 2 2 2635108 263.40 28. 21 261.89 28.14 261.87 3 2 7 1680116 241.00 235.75 50.02 235.68 50.04 4 1 5 1235017 200.40 111. 59 166.46 111.54 166.47 5 6 2 335708 231.40 191.95 129.24 192.01 129.26 500.00 500.00 1 3352400
1137.80 0.30 0.09 0 0 f y y测 0.09 m f x x测 0.30 m
* * * 坐标 方位角 5
闭合导线坐标计算表(2)
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m 6 7 8 9 10
* * * 坐标值 x/m y/m 11 12 500.00 500.00 683.35 416.10 655.21 154.23 419.53 204.27 307.99 370.74
辅 助 f D f x2 f y2 0.30 m 2 0.09 m 2 0.31 m 1 0.31 m 计 K fD 1 <K 容 算 D 1137 . 80 m 3600 2000
Computation of Link Traverse
(附合导线的计算)
附合导线与闭合导线的坐标计算基本相同, 仅有两点不同: ① 角度闭合差的计算 ② 坐标增量闭合差的计算
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① 附合导线角度闭合差的计算
B1 AB 180 B 12 B1 180 1
23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4
)
A
4 C 180 C CD
B
B
AB
AB 6 180 测 CD
角度闭合差
3 4
CD f CD
CD
C D
1
1
2
2
3
4
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C
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附合导线角度闭合差的一般公式
若观测左角 若观测右角
始 n 180 测 终
始 n 180 测 终
附合导线的角度闭合差 fβ 为:
终 f 终
调整角度闭合差 fβ
α’终为终边计算的坐标方位角 α终为终边已知的坐标方位角
若观测的是左角,则将fβ反号平均分配到各左角上; 若观测的是右角,则将fβ同号平均分配到各右角上。
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② 附合导线坐标增量闭合差的计算
x y
理
理
x终 x始 y终 y始
纵、横坐标增量闭合差为:
f x x测 x理 x测 ( x终 x始 ) f y y 测 y 理 y 测 ( y终 y 始 )
附合导线坐标增量分配的方法与闭合导线完全相同
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Example 2: 附合导线坐标计算
AB 2364428
A
x C 1429.02 m yC 1283.17 m CD 603801
4
2053648
B
AB
x B 1536.86 m y B 837.54 m
3 2 C
CD
D
1
29040
54
16721 56
2024708
17531 25
2140933
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附合导线坐标计算表
点 观测角 改正 改正角 号 (右角) 数 1 A B 1 2 3 2
2053648 2904054 2024708 16721 56
坐标 方位角 5
2364428
3
4=2+3
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m 6 7 8 9 10
125.36
坐标值 x/m 11 y/m 12
点 号
98.76
144.63 116.44 156.25
13 A 1536.86 837.54 B 1 2 3 4 1429.02 1283.17 C D
4 17531 25 C 2140933 D ∑ 辅 助 计 算 603801
附合导线坐标计算表(1)
点号 观测角(右角) 改正数 1 2 3 A B 2053648 13 1 12 2904054 13 2 2024708 13 3 16721 56 4 13 17531 25 21409 33 C 13 D 12560744 ∑ 77 改正角 4=2+3
2053635 2904042 2024655 16721 43 17531 12 2140920
2364428 2110753 1002711 774016 901833 944721 603801
* 坐标方位角 5
12560627 AB 6 180 测 603644 CD 辅助 f 603644 603801 1 17 CD CD 计算 f < f 容 f 容 60 n 60 6 147
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附合导线坐标计算表(2)
点 号 1 A B 1 2 3 4 C D 坐标 距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m 方位角 5 6 7 8 9 10
2364428
坐标值 x/m y/m 11 12
1536.86 837.54 4 2 2110753 125.36 107.31 64. 81 107.27 64.83 1429.59 772.71 3 2 1002711 98.76 17. 92 97.12 17.89 97.10 1411 .70 869.81 4 2 774016 144.63 30.88 141.29 30.92 141.27
1442.62 1011.08 3 2 901833 116.44 0.63 116. 44 0.60 116.42 1442.02 1127.50 5 3 944721 156.25 13. 05 155.70 13.00 155.67 1429.02 1283.17 603801
641.44 108.03 445.74 107.84 445.63
点 号 13 A B 1 2 3 4 C D
x测 108.03 m y测 445.74 m f D f x2 f y2 辅 x x B 107.84 m ) yC y B 445.63 m 0.22 m 助 ) C f y 0.11 m f x 0.19 m 计 1 f 0.22 m 1 K D <K 容 算 D 641.44 m 2900 2000
∑
Homework
《铁道工程测量学习题集》 P14:第11、12题
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